河南省輝縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D．過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行2．點(diǎn)P（－2，3）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a35．如圖：直線AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)6．紅領(lǐng)巾公園健走步道環(huán)湖而建，以紅軍長征路為主題，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的健走步道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，如果表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，7)，表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，－1)，那么這個(gè)平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是()A．瀘定橋 B．瑞金 C．包座 D．湘江7．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（）A．AF B．AE C．AD D．AC8．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對(duì)應(yīng)的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線9．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點(diǎn)處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河?xùn)|路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個(gè)圖像中能刻畫該汽車這個(gè)過程中行駛速度（千米/時(shí)）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．下列方程為二元一次方程的是（）A． B．C． D．11．下列調(diào)查：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．點(diǎn)P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，射線平分，，垂足為，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段的最小值是_________．14．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點(diǎn)兒品嘗，這應(yīng)該屬于___________.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)査”）15．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,則m+n=______16．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．17．分解因式：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．19．（5分）如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).20．（8分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a+b+c的值．21．（10分）探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)的角度是度．應(yīng)用：將圖①中的BP延長交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是.22．（10分）居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起媒體關(guān)注，遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道．小平想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．23．（12分）解不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【詳解】A、直線沒有長度，錯(cuò)誤；B、射線沒有長度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．2、B【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P（-2，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．3、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．4、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝1，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計(jì)算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對(duì)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.6、B【解析】分析：直接利用遵義和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置．詳解：如圖所示：平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在位置是瑞金．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案．【詳解】根據(jù)垂線段最短可得AD最短，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．8、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進(jìn)行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對(duì)應(yīng)的圖形是線段．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、A【解析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知?jiǎng)傞_始正常行駛，隨之減速行駛，B錯(cuò)誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

B、x+3=1中只有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x+2x=-1中只有一個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5xy-1=0含有2個(gè)未知數(shù)，但是含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．11、C【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．12、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點(diǎn)不可能再第一象限故選A【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點(diǎn)在各象限的特征.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)⊥OB時(shí)，的值最小，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ＝，求出即可．【詳解】當(dāng)⊥OB時(shí)，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用，能得出要使最小時(shí)M的位置是解此題的關(guān)鍵．14、抽樣調(diào)查；【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．15、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，x、y的次數(shù)都是1.【詳解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解答此題，關(guān)鍵是利用指數(shù)為1建立方程組．16、2．【解析】

作高線BG，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：BG=1，AG=，可得AF的長．【詳解】如圖，作高線BG，∵M(jìn)N∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質(zhì)，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．先把式子寫成a2-32，符合平方差公式的特點(diǎn)，再利用平方差公式分解因式．a(chǎn)2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4【解析】分析：根據(jù)平方根的和為零,可得一元一次方程,根據(jù)解方程,可得a的值,根據(jù)平方運(yùn)算,可得這個(gè)數(shù),根據(jù)開立方運(yùn)算,可得答案.本題解析：由題意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是：a+3=8，∴原數(shù)=64，∵，∴這個(gè)數(shù)的立方根是4.點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的平方根和實(shí)數(shù)的立方根，根據(jù)平方根的性質(zhì)解出的值，則可確定這個(gè)正數(shù)的值，再求出其立方根即可.19、見解析【解析】確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

根據(jù)坐標(biāo)系表示各地的坐標(biāo)．解：以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

各點(diǎn)的坐標(biāo)為：火車站（0，0）；醫(yī)院（-2，-2）；文化宮（-3，1）；體育場(chǎng)（-4，3）；賓館（2，2）；市場(chǎng)（4，3）；超市（2，-3）．20、1.【解析】

利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得結(jié)論．【詳解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，

解得：a=5，b=2，c=3，

所以：a+b+c=1．【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．21、（1）90°；（2）212【解析】

探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義找到旋轉(zhuǎn)角即可；應(yīng)用：由△BCP≌△DCE，可得∠CBP=∠CDE，由于∠CDE+∠E=90°，所以∠CBP+∠E=90°，所以∠BFE=90°；拓展：由DC=BC=3，DP=2CP，可得CP=1，所以CE=1，所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積，可求．【詳解】探究：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義可知∠DCE是旋轉(zhuǎn)角為90°，故答案為90；應(yīng)用：∵△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，∴△BCP≌△DCE（SSS）．∴∠CBP=∠CDE．∵∠CDE+∠E=90°，∴∠CBP+∠E=90°．∴∠BFE=90°；拓展：∵DC=BC=3，DP=2CP，∴CP=1．∴CE=1．所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+△DCE面積=9+12×1×3=10.2故答案為90；10.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問