八年級函數(shù)試題及答案

八年級函數(shù)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=x^2\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\sqrt{x}\)答案：C2.一次函數(shù)\(y=3x-2\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限答案：C3.若點(diǎn)\((2,m)\)在直線\(y=-2x+1\)上，則\(m\)的值是（）A.\(-3\)B.\(3\)C.\(1\)D.\(-1\)答案：A4.對于一次函數(shù)\(y=-x+3\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過一、二、三象限C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,0)\)答案：C5.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)答案：B6.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,-2)\)和\((1,0)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=2\)，\(b=-2\)B.\(k=-2\)，\(b=2\)C.\(k=2\)，\(b=2\)D.\(k=-2\)，\(b=-2\)答案：A7.直線\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,3)\)B.\((0,-3)\)C.\((3,0)\)D.\((-3,0)\)答案：B8.若一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則\(m\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(\pm1\)D.\(0\)答案：B9.一次函數(shù)\(y=3x+a\)與\(y=-2x+b\)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)\(A(-2,0)\)，且與\(y\)軸分別交于\(B\)、\(C\)兩點(diǎn)，則\(\triangleABC\)的面積為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(6\)答案：C10.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則\(k\)、\(b\)的符號是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=\frac{2}{x}\)C.\(y=-0.3x\)D.\(y=1+x\)答案：AC2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的性質(zhì)正確的有（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當(dāng)\(b\gt0\)時(shí)，直線與\(y\)軸正半軸相交D.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)答案：ABCD3.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定\(y_1\)與\(y_2\)的大小答案：B4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-3x+1\)B.\(y=2x-5\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=4x\)答案：AC5.一次函數(shù)\(y=2x-1\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）相關(guān)正確選項(xiàng)有（）A.該函數(shù)與\(x\)軸交點(diǎn)為\((\frac{1}{2},0)\)B.該函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,-1)\)C.圍成三角形面積為\(\frac{1}{4}\)D.圍成三角形面積為\(\frac{1}{2}\)答案：ABC6.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y=5\)；當(dāng)\(x=-1\)時(shí)，\(y=1\)，則正確的有（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數(shù)解析式為\(y=2x+3\)D.\(k=3\)，\(b=2\)答案：ABC7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)答案：AD8.下列關(guān)于函數(shù)\(y=3x\)的說法正確的有（）A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過原點(diǎn)C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.圖象經(jīng)過一、三象限答案：ABCD9.已知直線\(y=kx+b\)與直線\(y=-2x+3\)平行，且過點(diǎn)\((1,4)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(b=6\)C.直線解析式為\(y=-2x+6\)D.\(k=2\)答案：ABC10.函數(shù)\(y=\sqrt{2-x}\)中自變量\(x\)的取值范圍說法正確的有（）A.\(2-x\geq0\)B.\(x\leq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\gt2\)答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=3x^2\)是一次函數(shù)。（）答案：×2.一次函數(shù)\(y=-4x+5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）答案：×3.直線\(y=2x-3\)與直線\(y=2x+1\)平行。（）答案：√4.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq2\)。（）答案：×5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線。（）答案：√6.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則\(k\lt0\)，\(b\gt0\)。（）答案：√7.點(diǎn)\((1,3)\)在直線\(y=2x+1\)上。（）答案：√8.正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)。（）答案：√9.一次函數(shù)\(y=5x-3\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((-3,0)\)。（）答案：×10.函數(shù)\(y=2x\)與\(y=-2x\)的圖象關(guān)于\(x\)軸對稱。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.求一次函數(shù)\(y=4x-2\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，則\(4x-2=0\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)，與\(x\)軸交點(diǎn)為\((\frac{1}{2},0)\)；令\(x=0\)，得\(y=-2\)，與\(y\)軸交點(diǎn)為\((0,-2)\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該函數(shù)解析式。答案：將\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，進(jìn)而得\(k=2\)，解析式為\(y=2x+1\)。3.簡述一次函數(shù)\(y=-3x+4\)的性質(zhì)。答案：\(k=-3\lt0\)，所以\(y\)隨\(x\)的增大而減小；\(b=4\gt0\)，直線與\(y\)軸正半軸相交，圖象經(jīng)過一、二、四象限。4.已知函數(shù)\(y=(m-2)x^{m^2-3}+5\)是一次函數(shù)，求\(m\)的值。答案：因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，則\(m^2-3=1\)且\(m-2\neq0\)，由\(m^2-3=1\)得\(m=\pm2\)，又\(m-2\neq0\)，所以\(m=-2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，哪些場景可以用一次函數(shù)來描述？舉例并說明。答案：比如打車費(fèi)用與行駛里程。打車起步價(jià)固定，超出起步里程后每公里收費(fèi)一定，總費(fèi)用\(y\)與行駛里程\(x\)滿足一次函數(shù)關(guān)系。如起步價(jià)\(8\)元（\(3\)公里內(nèi)），超出后每公里\(2\)元，\(y=2(x-3)+8\)（\(x\gt3\)）。2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數(shù)的增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，交\(y\)軸負(fù)半軸。3.如何判斷兩個(gè)一次函數(shù)的圖象是否平行？結(jié)合實(shí)例說明。答案：當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)\(y=k_1x+b_1\)，\(y=k_2x+b_2\)（\(k_1\)、\(k_2\)、\(b_1\)、\(b_2\)為常數(shù)，\(k_1\neq0\)，\(k_2\neq0\)）中\(zhòng)(k_1=k