2025年小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)抽屜原理思維拓展與解題策略訓(xùn)練卷

2025年小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)抽屜原理思維拓展與解題策略訓(xùn)練卷一、選擇題要求：在下列各題中，每小題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確選項的字母填入括號內(nèi)。1.把5個蘋果分給3個小朋友，每人至少分一個，那么至少有一個小朋友會得到（

）個蘋果。A.1B.2C.3D.42.在一個裝著20個紅球和30個藍球的袋子里，至少要取出（

）個球，才能保證至少有一個藍球和一個紅球。A.10B.20C.21D.223.從1到100的自然數(shù)中，取出的奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)最多相差（

）個。A.50B.49C.48D.51二、填空題要求：把正確答案填在空格處。4.從1到10的自然數(shù)中，連續(xù)取出的奇數(shù)個數(shù)的最大值為（

）。5.把12個相同的球放入3個盒子中，每個盒子至少放1個球，那么至少有一個盒子會放（

）個球。6.把5種不同的水果分給5個小朋友，每人至少分到一種水果，那么至少有（

）個小朋友分到相同的水果。三、應(yīng)用題要求：認(rèn)真審題，準(zhǔn)確解答。7.三個小朋友要把8個相同的糖果分給3個人，每人至少分到一個糖果，請列出所有可能的分法，并計算出每種分法中每個小朋友能分到多少個糖果。四、解答題要求：認(rèn)真審題，準(zhǔn)確解答。8.小明有5個蘋果，小紅有7個橘子，他們要把這些水果分給幼兒園的3個班級，每個班級至少分到一些水果。請列出所有可能的分法，并說明每種分法中每個班級至少能分到多少個水果。五、操作題要求：根據(jù)題目要求，畫出相應(yīng)的圖形，并填寫相應(yīng)的數(shù)據(jù)。9.請畫出5個相同的小正方形，并按照以下要求進行排列：（1）將它們排成一行；（2）將它們排成兩行，每行3個；（3）將它們排成一個正方形。六、思考題要求：結(jié)合所學(xué)知識，進行思考和解答。10.請解釋抽屜原理的含義，并舉例說明在日常生活中如何應(yīng)用抽屜原理。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析思路：因為有3個小朋友，所以至少有1個小朋友會得到2個蘋果，因為如果每個小朋友都只得到1個蘋果，總共只有3個蘋果，不足以分給3個小朋友。2.答案：C解析思路：為了保證至少有一個藍球和一個紅球，最不利的情況是先取出所有紅球，然后開始取藍球。取出20個紅球后，再取一個球（無論紅球還是藍球）都能保證至少有一個藍球和一個紅球。3.答案：B解析思路：從1到100的自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量是相等的，因為每兩個連續(xù)的自然數(shù)中就有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。所以，奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)最多相差49個。二、填空題4.答案：5解析思路：從1到10的自然數(shù)中，連續(xù)取出的奇數(shù)個數(shù)最多是5個，因為10是偶數(shù)，所以不能連續(xù)取出6個奇數(shù)。5.答案：4解析思路：每個盒子至少放1個球，那么剩下的9個球可以任意分配。最不利的情況是每個盒子都放3個球，那么剩下的3個球?qū)⒎湃肴我庖粋€盒子，使得該盒子有4個球。6.答案：3解析思路：由于有5種不同的水果，每個小朋友至少分到一種，那么最不利的情況是每個小朋友分到不同的水果。當(dāng)所有小朋友都分到不同的水果后，再分給任何一個小朋友的水果都會與之前的小朋友重復(fù)，所以至少有3個小朋友分到相同的水果。三、應(yīng)用題7.答案：分法有以下幾種：-8個糖果全給一個小朋友，其他兩個小朋友各得0個；-一個小朋友得1個糖果，另一個得2個，剩下的一個得5個；-兩個小朋友各得1個糖果，另一個得5個；-一個小朋友得2個糖果，其他兩個小朋友各得3個；解析思路：由于每人至少分到一個糖果，所以可能的分法是將糖果分配給1個、2個或3個小朋友。通過枚舉所有可能的分配方式，可以找出所有可能的分法。四、解答題8.答案：分法有以下幾種：-每個班級得3個蘋果和2個橘子；-一個班級得4個蘋果和1個橘子，另一個班級得2個蘋果和3個橘子，第三個班級得2個蘋果和1個橘子；解析思路：由于每個班級至少分到一些水果，可以嘗試不同的分配方式，確保每個班級都至少有一個蘋果和一個橘子。通過枚舉所有可能的分配方式，可以找出所有可能的分法。五、操作題9.答案：根據(jù)題目要求，畫出以下圖形：-一行排列：□□□□□-兩行排列：□□□□□□-正方形排列：□□□□解析思路：根據(jù)題目要求，將5個相同的小正方形進行不同的排列。六、思考題10.答案：抽屜原理是指如果把n+1個或更多的物體放入n個抽屜里