高中數(shù)學綜合檢測題 (七)

數(shù)學綜合檢測題（七）

（總分：100分時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共45分）

1.COS2的值等于（）

6

A槌B.速C.lD.-1

2222

2.在平行四邊形4BCD中，AB+AD等于（）

A.ACB.BDC.DBD.|AC|

3.一名籃球運動員投籃命中概率是0.8,下歹樂述中正確的是（）

A.他在每10次投籃中必有8次投中B.他在10次一組的投籃中平均會有8次投中

C.他投籃10次，不可能投中9次D.他投籃100次，必投中80次

4.設全集U={1,2,3,4,5},AAB={2},(CuA)C氏{3,5},CVB=()

A.{3}B.{5}C.{2,3,5}D.{1,4}

5.當0<a<l時，函數(shù)/=尤+"與丫="的圖象可能是()

6.點A（l,0）到直線x+y-2=0的距離為（）

A.lB.變C.lD.2

22

7.設a>b>0,給出下列不等式，其中正確的是（）

A.ac>beB.—>—C.a+b>1-JabD.—>S

abba

8.在等比數(shù)列飽｝中，各項均為正數(shù)，且的4=9,則立乂的洶戶（）

3

A.27B.3C.-3D.9

9.已知兩圓半徑小々分別是方程f-7》+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)

系是（）

A.相交B.內(nèi)切C.外切D.相離

。=（一;,5），則.與人的夾角為（）

10.已知向量°=(1,0),

A.300B.60°C.120°D.150°

11.已知tan(a+￡)=3,tan(6Z一尸)=5,貝！Jtan2。=()

B.-lC.lD.-i

7887

x—y—1K0

12.在約束條件：<苫+yV1下，目標函數(shù)z=10x+y的最優(yōu)解是()

x>0

A.(0,1),(1,0)B.(0,1),(0,-1)C.(0,-1),(0,0)D.(0,-1),(1,0)

13.設數(shù)列｛四｝是首項為1的等比數(shù)列，是它的前〃項和，若數(shù)列｛S〃｝是等差數(shù)列，則它的

公差為()

A.-lB.OC.lD.2

14.如圖所示，三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長都是2,且側(cè)棱平面AliG，正視圖是邊長

為2的正方形，則該三棱柱的側(cè)視圖周長為()

A.8B.4+2A/3C.4+2&D.48

A

俯視圖

(14題圖)(15題圖)

15.如圖所示，正方形A8C。的頂點A(0,,0)，頂點CQ位于第一象限，直線/：x=t

(0<f<5/2)將正方形ABCD分成兩部分，設位于直線/左側(cè)部分(陰影部分)的面積為fit),

16.log26-log23=-----------

17.己知數(shù)列｛%｝旃足q=2,an+l=3an—2>則%=.

18.函數(shù)/(%)=__?+4?+1的最大值等于.

19.已知x>0,y>0且2+J_=i,貝hx+2y的最小值為.

(20題圖)

20.如圖所示，已知正三角形ABC的邊長為2.分別以A,B,C為圓心，以1位半徑作圓，假

設一只螞蟻在△ABC內(nèi)自由爬行，則它爬入陰影部分內(nèi)的概率為

三、解答題（共40分）

21.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊所在直線的方程為2為-丫-2=0,點C（2,0）.

（1）求直線CD的方程；

（2）求A8邊上的高CE所在直線的方程.

D

（21題圖）

22.（8分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可吸入顆粒物.我國《環(huán)

境空氣質(zhì)量標準》中，PM2.5的日均值上與空氣質(zhì)量等級的關(guān)系，如下表：

----------------------------------------------甲乙

PM2.5日均值人（單位：微克）空氣質(zhì)量等級——----------

4

6

35<%W757

（22題圖）

某環(huán)保部門為了解近期甲、乙兩個重點城市的空氣質(zhì)量狀況，在過去的一個月中分別隨機抽

取了5天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示.

（1）分別求甲、乙兩城市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)反??；

（2）分別從甲、乙兩城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個，試求兩城市空氣質(zhì)量均為二級的概率.

23.（8分）如圖所示,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，48_LAC,E4_L平面ABCD,

且點E是尸。的中點.口

（1）求證：ACLPB-,

（2）求證：PB〃平面AEC./：\

C

（23題圖）

24.(8分)已知函數(shù)/'(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當尤>0時，f(x)=-x2+2x.

(1)求函數(shù)/(x)的解析式；

(2)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［-1,?］(?>-1)上的值域.

25.(6分)已知函數(shù)/(尤)=2Gcos<yxsin(0x+3-(A/5sin0x+cos0x)sin0x(0>O)的圖象如

6

圖所示，若△PMN的面積為叵.