高中數(shù)學必修一復習提綱

高中數(shù)學必修一復習提綱

在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活

潑、情趣盎然。下面是小編整理分享的高中數(shù)學必修一復習提綱，歡迎閱讀與

借鑒，希望對你們有幫助！

1高中數(shù)學必修一復習提綱

1、注意初高中知識點的銜接

初中新課程中數(shù)學知識點刪了很多要求，如“立方和、立方差”公式，

“韋達定理”，“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對這些知識點不

作要求，但是從高中數(shù)學教學的實踐來看，學生掌握了這些知識點對學習新的

知識有一定的促進作用，因此，建議教師可根據(jù)學生和教學的實際情況，做適

當?shù)难a充，同時，初中學習的有理數(shù)乘方及運算性質(zhì)和二次函數(shù)，這些知識也

要進行必要的復習等，這樣有利于后期的教學。

2、思維能力和運算能力的進一步強化

初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性、普及性、應用性和直觀性，學生的實踐

能力很強，但學生的數(shù)學思維能力有所欠缺，尤其是抽象思維能力較弱,這對

高中數(shù)學學習的影響很大。因此，教師要逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。同

時，由于初中大量使用計算器，學生的計算能力很弱，這與高中數(shù)學要求學生

要有較強的化簡、變形、推理及運算能力有一定的差距，從教學的實踐來看，

學生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯誤與計算能力較弱有很大關(guān)系。因此，建議教師可根

據(jù)學生的實際情況，從高一開始就要切實提高學生的運算能力。

3、抓住學科特點，做好順利過渡

高中數(shù)學知識量大，理論性、綜合性強，同時高中課時少，學生基礎(chǔ)差

等，知識的難度和對學生能力的要求和初中相比都有較大的提高(如“集合”、

“映射”、“函數(shù)”等都比較抽象，難度大，“函數(shù)”等知識綜合性較強)。學

好高中數(shù)學需要學生具有較強的閱讀能力、運算能力、邏輯推理能力、抽象思

維能力及分析問題、解決問題的綜合能力，這與初中數(shù)學知識點較少，難度較

低，形成較大的差距。因此，教師要能夠根據(jù)實際情況及時調(diào)整教學方法和教

學過程，使學生能順利進入高中并能盡快適應高中的數(shù)學學習。

2高中數(shù)學必修一復習策略

集合

(-)知識定位及復習策略

集合這部分的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的關(guān)系和運

算。縱觀近幾年高考題，集合的考查以選擇題、填空題為主要題型。集合的概

念和基本運算是本章的重點內(nèi)容，也是高考的必考內(nèi)容。復習中首先要把握基

礎(chǔ)知識，深刻理解本章的基礎(chǔ)知識點，重點掌握集合的概念和運算。本章常用

的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想，如常借助于維恩圖、數(shù)軸解決問題;

分類討論的思想，如一元二次方程根的討論、集合的包含關(guān)系等。復習時要重

視對基本思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)用數(shù)學思想方法來分析問題、解決問題的

能力。

（-）規(guī)律方法總結(jié)

1、集合中元素的互異性是集合概念的重點考查內(nèi)容。一般給出兩個集合，

并告知兩個集合之間的關(guān)系，求集合中某個參數(shù)的范圍或值的時候，要特別驗

證是否符合元素之間互異性。2、考查集合的運算和包含關(guān)系，解題中常用到

分類討論思想，分類時注意不重不漏，尤其注意討論集合為空集的情況。3、

新定義的集合運算問題是以已知的集合或運算為背景，引出新的集合概念或運

算，仔細審題，弄清新定義的意義才是關(guān)鍵。

基本初等函數(shù)

（一）知識定位及復習策略

基本初等函數(shù)的內(nèi)容是函數(shù)的基礎(chǔ)，也是研究其他較復雜函數(shù)的轉(zhuǎn)化目

標，掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是學習函數(shù)知識的必要的一步。與指數(shù)函

數(shù)、對數(shù)函數(shù)有關(guān)的試題，大多以考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算

推理來解題。所以這部分內(nèi)容更注重通過函數(shù)圖象讀取各種信息，從而研究函

數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象的各種變換方式，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合思想來解題

的能力。

（-）規(guī)律方法總結(jié)

1、指數(shù)函數(shù)多與一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識結(jié)合考查綜合應

用知識解決函數(shù)問題的能力。指數(shù)方程的求解常利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方

程求解。由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)、反比例函數(shù)結(jié)合成的函數(shù)的單調(diào)性的判定注

意底數(shù)與1的關(guān)系的判定。

2、解對數(shù)方程（或不等式）就是將對數(shù)方程（或不等式）化為有理方程（或不

等式）。要注意轉(zhuǎn)化必須是等價的，特別要考慮到對數(shù)函數(shù)定義域。

3高中數(shù)學復習課

高考復習應以構(gòu)建高中數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡為主，從整體上把握命題的范

圍和內(nèi)容

對重點內(nèi)容應重點復習.首先擬出主要內(nèi)容，然后有目的有針對性地做相關(guān)

內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，像小論文式地重組知識，不要盲

目地做題，要有針對性地選題，回味練習.

重視高中數(shù)學中的基本方法

高考數(shù)學命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，

如配方法、換元法、分離常數(shù)法等操作性較強的數(shù)學方法.同學們在復習時應對

每一種方法的實質(zhì)，它所適應的題型，包括解題步驟都熟練掌握.其次應重視對

數(shù)學思想的理解及運用，如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想.

應注意實際問題的解決和探索性試題的研究

現(xiàn)在各地風行素質(zhì)數(shù)直，呼吁改革考試命題.增強運用數(shù)學知識解決實際問

題的試題，在其他省市的高考命題中已經(jīng)體現(xiàn)，而且難度較大，這一部分尤其

是探索性命題在平時學習中較少涉及，希望同學們把近幾年其他省、市高考試

題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，有備無患.這一階段，重點是提高學生的

綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力.

4高中數(shù)學如何復習

趣濃情深,提高復習課解題教學的藝術(shù)性

在復習時，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活

潑、情趣盎然。讓學生領(lǐng)略到數(shù)學的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享

受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學題，即便具

有相當?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事,又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那

迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。

“山重水復”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈螅瑢W生又怎能不贊嘆

自己智能的威力？我們要使學生由“要我學”轉(zhuǎn)化為“我要學”，課堂上要想方

設法調(diào)動學生的學習積極性，創(chuàng)設情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做

法：一是運用情感原理，喚起學生學習數(shù)學的熱情；二是運用成功原理，變苦學為

樂學;三是在學法上教給學生“點金術(shù)”，等等。

在課堂教學結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主

導的教學原則

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是

教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為

自己的東西，才是他真正掌握的東西?！卑次覀兊恼f法就是：師傅的任務在于度，

徒弟的任務在于悟。數(shù)學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復

習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活

表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極的探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)

新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性。

作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調(diào)控，而這些

都應以學生為中心。復習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量

的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用

“焦點訪談”法較好地解決這個問題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，

但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這