大學(xué)物理復(fù)習(xí)試題解答

...wd......wd......wd...2012級(jí)大學(xué)物理(2)復(fù)習(xí)題一、計(jì)算9-1兩個(gè)小球都帶正電，總共帶有電荷,如果當(dāng)兩小球相距2.0m時(shí)，任一球受另一球的斥力為1.0N.試求總電荷在兩球上是假設(shè)何分配的解：設(shè)兩小球分別帶電q1，q2則有由庫侖定律得：解得：9-3電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)定義為，假設(shè)該點(diǎn)沒有試驗(yàn)電荷，那么該點(diǎn)是否存在場強(qiáng)為什么答：假設(shè)該點(diǎn)沒有試驗(yàn)電荷，該點(diǎn)的場強(qiáng)不變.因?yàn)閳鰪?qiáng)是描述電場性質(zhì)的物理量，僅與場源電荷的分布及空間位置有關(guān)，與試驗(yàn)電荷無關(guān)，從庫侖定律知道，試驗(yàn)電荷所受力與q0成正比，故是與q0無關(guān)的。9-6有一邊長為a的如題圖9-6所示的正六角形，四個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷q，兩個(gè)頂點(diǎn)放有電荷－q。試計(jì)算圖中在六角形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)。解：各點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為：各電場方向如以以以下圖，由圖可知與抵消.據(jù)矢量合成，按余弦定理有：方向垂直向下。題題9-6解圖9-15一均勻帶電半圓環(huán)，半徑為R，電量為+Q，求環(huán)心處的電勢。解：把半圓環(huán)無窮分割，取帶電微元，微電勢為：∴整個(gè)半圓環(huán)在環(huán)心O點(diǎn)處的電勢為：9-20靜電場中a點(diǎn)的電勢為300V，b點(diǎn)電勢為-10V.如把5×10-8C的電荷從b點(diǎn)移到a點(diǎn),試求電場力作的功解：依題意可以有如圖的示意圖：把正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場力作功反之，當(dāng)正電荷從b點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí)，電場力作功：負(fù)功表示當(dāng)正電荷向低電勢向高電勢移動(dòng)時(shí)，它要抑制電場力作功，從而增加了它的電勢能。10-6一球形電容器，由兩個(gè)同心的導(dǎo)體球殼所組成，內(nèi)球殼半徑為a，外球殼半徑為b，求電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)球殼外外表帶電量為+Q.則外球殼內(nèi)外表帶電量為-Q,兩球面間的場強(qiáng)分布具有對(duì)稱性，應(yīng)用高斯定理，求得兩球面間的場強(qiáng)大小為：，電勢差：10-9如題圖10-9所示，一平行板電容器中有兩層厚度分別為d1，d2的電介質(zhì)，其相對(duì)電容率分別為，，極板的面積為S，所帶面電荷密度為+б0和-б0.求：〔1〕兩層介質(zhì)中的場強(qiáng)E1,E2;〔2〕該電容器的電容。題10-9解圖解題10-9解圖當(dāng)充滿相對(duì)電容率為的介質(zhì)時(shí)，場強(qiáng)分別為：，方向?yàn)榇怪睒O板向下。，方向?yàn)榇怪睒O板向下。(2)電容器極板間電勢差：∴11-9一無限長薄電流板均勻通有電流，電流板寬為，求在電流板同一平面內(nèi)距板邊為的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在電流板上距P點(diǎn)x處取寬為并平行于電流的無限長窄條，狹條中的電流為dI在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：方向垂直紙面向里。整個(gè)電流板上各窄條電流在P點(diǎn)處產(chǎn)生的方向一樣，故11-17一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流10A，在導(dǎo)線內(nèi)部，通過中心線作一平面S，如題圖11-17所示。試計(jì)算通過導(dǎo)線內(nèi)1m長的S平面的磁通量。解：與銅導(dǎo)線軸線相距為r的P點(diǎn)處其磁感強(qiáng)度為〔rR，R為導(dǎo)線半徑〕。于是通過單位長銅導(dǎo)線內(nèi)平面S的磁通量為如題11-18圖所示的空心柱形導(dǎo)體，柱的內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體內(nèi)載有電流，設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)〔〕的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由下式給出：證明：載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度為由對(duì)稱性可知，取以軸為圓心，為半徑的圓周為積分回路，則由安培環(huán)路定理得:從而有:11-21一電子在的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑，某時(shí)刻電子在A點(diǎn)，速度向上，如題11-21圖所示?！?〕試畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌道；〔2〕求電子速度的大??；〔3〕求電子動(dòng)能解：〔1〕由洛倫茲力公式：知電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為由A點(diǎn)出發(fā)剛開場向右轉(zhuǎn)彎半徑為r的圓形軌道?！?〕由：得：〔3〕電子動(dòng)能11-23在霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，寬1.0cm，長4.0cm，厚的導(dǎo)體，沿長度方向載有3.0A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的磁場垂直地通過該薄導(dǎo)體時(shí)，產(chǎn)生的橫向霍耳電壓〔在寬度兩端〕，試由這些數(shù)據(jù)求〔1〕載流子的漂移速度；〔2〕每立方厘米的載流子數(shù)目；〔3〕假設(shè)載流子是電子，試就一給定的電流和磁場方向在圖上畫出霍耳電壓的極性。解：〔1〕載流子的漂移速度〔2〕每立方厘米的載流子數(shù)目因?yàn)殡娏髅芏龋核暂d流子密度〔3〕如圖。13-4如題圖13-4所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個(gè)兩條對(duì)邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度v沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線.設(shè)t=0時(shí)，線圈位于圖示位置,求：(1)在任意時(shí)刻t通過矩形線圈的磁通量；(2)在圖示位置時(shí)矩形線圈中的電動(dòng)勢。解：(1)設(shè)線圈回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針。由于載流長直導(dǎo)線激發(fā)磁場為非均勻分布，。取坐標(biāo)Ox垂直于直導(dǎo)線，坐標(biāo)原點(diǎn)取在直導(dǎo)線的位置，坐標(biāo)正方向?yàn)樗较蛴?，則在任意時(shí)刻t通過矩形線圈的磁通量為〔2〕在圖示位置時(shí)矩形圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢電動(dòng)勢的方向沿順時(shí)針繞向。如題圖13-10所示，一個(gè)限定在半徑為R的圓柱體內(nèi)的均勻磁場B以10-2T/s的恒定變化率減小。電子在磁場中A、O、C各點(diǎn)處時(shí)，它所獲得的瞬時(shí)加速度〔大小、方向〕各為假設(shè)干設(shè)r=5.0cm。解：設(shè)螺繞管通有電流I，由安培環(huán)路定理可得管內(nèi)距軸線r處的磁場強(qiáng)度為,通過某一截面的磁通量螺繞管的磁通鏈自感系數(shù)：14-4.高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，置于的位置。試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立．并用文字指明解：成像光線如題14-4解圖所示，所成之像是：放大、正立的虛像．14-6.一豎立玻璃板的折射率為1.5，厚度為10cm，觀察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線方向觀察置于同一法線上10cm處的一個(gè)小物體時(shí)，它距離觀察者有多遠(yuǎn)解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像．根據(jù)距觀察者距離15-2.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm．在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上觀察干預(yù)條紋，假設(shè)入射光是波長為400nm至760nm的白光，問屏上離零級(jí)明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強(qiáng)(1nm＝10-9m)解：：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式：∴＝4×10-3mm＝4000nm故k＝10λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8 λ3＝500nmk＝7 λ4＝571.4nmk＝6 λ5＝666.7nm這五種波長的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)．15-8.在折射率n＝1.50的玻璃上，鍍上＝1.35的透明介質(zhì)薄膜．入射光波垂直于介質(zhì)膜外表照射，觀察反射光的干預(yù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)λ1＝600nm的光波干預(yù)相消，對(duì)λ2＝700nm的光波干預(yù)相長．且在600nm到700nm之間沒有別的波長的光是最大限度相消或相長的情形．求所鍍介質(zhì)膜的厚度．(1nm=10-9m)解：當(dāng)光垂直入射時(shí)，i=0．對(duì)λ1〔干預(yù)相消〕：①對(duì)λ2〔干預(yù)相長〕：②由①②解得：將k、λ2、代入②式得＝7.78×10-4mm15-12.當(dāng)用波長為λ1的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，測得中央暗斑外第1和第4暗環(huán)半徑之差為，而用未知單色光垂直照射時(shí)，測得第1和第4暗環(huán)半徑之差為，求未知單色光的波長λ2．解：根據(jù)題意可得得15-17.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級(jí)明紋位置恰與波長的單色光的第2級(jí)明紋位置重合，求這光波的波長．解：設(shè)未知波長為由單縫衍射明紋條件：可有：和可得15-19.波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)主極大在處，第四級(jí)缺級(jí)，試問：〔1〕光柵上相鄰兩縫的間距有多大〔2〕光柵上狹縫可能的最小寬度有多大〔3〕按上述選定的、值，試問在光屏上可能觀察到的全部級(jí)數(shù)是多少解：〔1〕由光柵方程〔k=2〕得〔2〕根據(jù)缺級(jí)條件，有取,得〔3〕由光柵方程令,解得:即時(shí)出現(xiàn)主極大，缺級(jí),級(jí)主極大在處,實(shí)際不可見,光屏上可觀察到的全部主極大譜線數(shù)有15條.9-w1求電量為Q、半徑為R的均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。解：做半徑為的同心球面為高斯面，則球內(nèi)：球外：9-w2無限長均勻帶電柱面的電場分布。解：設(shè)電荷線密度為，做半徑為的同心柱面為高斯面，則柱內(nèi)：柱外：二、填空與判斷9-w3填空題1.靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是〔〕。答：2.O點(diǎn)放置一電量為ｅ的正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)到O的距離為ａ，則這P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為〔〕，P點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處的電勢差為(〕。答：，3.等邊三角形邊長為ｂ，在其頂點(diǎn)A、B各放電量為庫侖的正電荷，則在頂點(diǎn)C的電場強(qiáng)度大小為〔〕答：4.均勻帶電圓環(huán)半徑為r，電量為Q，定義無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則環(huán)心處的電勢為〔〕。答：9-w4判斷題1.〔〕半徑為r和R的同心球殼均勻帶電，電量分別為+q和-q，可以肯定，大球殼外空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0。答：√2.〔〕兩點(diǎn)電荷電量為+e和-e，相距很近的距離a，在他們連線的的延長線上很遠(yuǎn)處有P點(diǎn)，到二電荷中點(diǎn)距離為b，則P點(diǎn)電勢為。答：√3.〔〕所有電場的電場強(qiáng)度都可以用高斯定理來求解。答：×4.〔〕因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，所以A、B兩點(diǎn)的電勢差與A、B間的電場的方向沒有關(guān)系。答：×10-w1填空題1.電介質(zhì)的極化分為無極分子的〔〕極化和有極分子的〔〕極化。答：位移；取向2.真空中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，則A點(diǎn)的電場能量密度為〔〕。答：3.真空中P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為，則P點(diǎn)的電位移矢量〔〕。答：10-w2判斷題1.〔〕導(dǎo)體靜電平衡時(shí)其內(nèi)部任一閉合曲面的電通量一定為0。答：√2.〔〕電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)不可能小于1。答：√3.〔〕平行板電容器內(nèi)充入電介質(zhì)后其電容一定增大。答：√11-w1填空題1.物體中形成電流的條件是物體中有和。答：自由電荷，電場2.電源內(nèi)的非靜電力場強(qiáng)，電源電動(dòng)勢。答：3.有電流元，而P點(diǎn)對(duì)電流元的的位矢為，則電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度＝。答：11-w2判斷題1.〔〕電源內(nèi)部，自由電子必受方向是指向電源正極的非靜電力。答：×2.〔〕方程說明磁場是無旋場。答：×3.〔〕霍爾效應(yīng)是基于洛侖茲力的一種電磁現(xiàn)象。答：√4.〔〕磁場力對(duì)運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)線所做的功與導(dǎo)線掃過的面積上的磁通量成正比。答：√12-w2判斷題1.〔〕在通電螺線管內(nèi)充滿順磁質(zhì)材料，管中磁場將增強(qiáng)。答：√2.〔〕在通電螺線管內(nèi)充滿抗磁質(zhì)材料，管中磁場將增強(qiáng)。答：×3.〔〕真空中磁場是無源場，磁介質(zhì)中磁場可能是有源場。答：×4.〔〕有剩磁是鐵磁質(zhì)材料的重要特征。答：√13-w1填空題1.LC回路中電容器的電壓從最大變?yōu)樽钚〉淖钌贂r(shí)間是。答：2.長為L的銅棒AB在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，初始時(shí)棒與磁場平行，讓其繞過A點(diǎn)的垂直軸以ω的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。棒獲得的動(dòng)生電動(dòng)勢ε=。答：03.一電感器當(dāng)通以電流為I時(shí)測得自感系數(shù)為L，如果將電流增大為2I時(shí)，將測得自感系數(shù)為。答：L4.麥克斯韋方程組的四個(gè)方程分別是電場與磁場的定理和電場與磁場的環(huán)路定理。答：高斯13-w2判斷題1.〔〕線圈A和B繞在同一鐵心上，A中電流，B是閉合線圈，則B中會(huì)有互感電動(dòng)勢，但無自感電動(dòng)勢。答：×2.〔〕在真空中一點(diǎn)的磁場的能量密度w與該點(diǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比。答：×3.〔〕位移電流不能像傳導(dǎo)電流一樣產(chǎn)生磁場。答：×14-w1填空題1.一薄凸透鏡置于空氣中，距離光心20cm的點(diǎn)光源經(jīng)過凸透鏡后成的實(shí)像距離光心30cm，凸透鏡的焦距為。答：12cm2.一個(gè)半徑為5m的圓形蓄水池裝滿水，水面與地面相平，在池的中心上空離水面3m處吊著一盞燈，一個(gè)身高1.8m的人向池走近，離水池邊緣m,的距離時(shí)開場能看到燈在水中的像。答：314-w2判斷題1.〔〕光線從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，入射角為570時(shí)發(fā)生了全反射，則入射角為580肯定會(huì)發(fā)生全反射。答：√2.〔〕如圖，一點(diǎn)光源S，通過平面鏡成像于S'，平面鏡與OS夾角為45°。平面鏡以勻速率v沿OS方向向光源平移，則光源的像以速率v平行于OS方向向右平移。答：×15-w1填空題en1n2n11.如右圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩外表反射的兩束光發(fā)生干預(yù)，假設(shè)薄膜的厚度為e，并且n1＜n2，為入射光在折射率為en1n2n12.牛頓環(huán)裝置中透鏡與平板玻璃之間充以某種液體時(shí),觀察到第10級(jí)暗環(huán)的直徑由1.42cm變成1.27cm，由此得該液體的折射率n=。答：1.253.波長=5.5×10－7m的單色光垂直照射到光柵常數(shù)d=2×10－4cm的平面衍射光柵上,可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為。答：34.一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I為。答：I0/415-w2判斷題1.〔〕兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射．假設(shè)上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干預(yù)條紋向棱邊方向平移，條紋間隔變小。答：×sLC2.〔〕在如以以以下圖的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，s為單縫，L為透鏡，C為放在L的焦面處的屏幕，當(dāng)把單縫