高中一年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試試題及答案

...wd......wd......wd...高一數(shù)學(xué)上期中考試試卷及答案說明：1、考試時(shí)間為90分鐘，總分值為150分。2、將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上，卷Ⅱ用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆答在試卷答題紙上。第I卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，總分值60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。〕1.假設(shè)集合A=，B=則AB=A. B. C.D.2.當(dāng)時(shí)A.B.C.D.3設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，則有A．B．C．D．4.函數(shù)的圖象是A．B．C．D．5..假設(shè)，則一定有 A.B=C； B.；C.； D.6.，則的大小關(guān)系是A.B．C.D．7.函數(shù)，假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則A.1B.-1C.-9D.98假設(shè)函數(shù)y=x2﹣4x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?，則m的取值范圍是A.〔0，2]B.C.D.9.假設(shè)f(x)的零點(diǎn)與g(x)=的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25則f(x)可以是A.f(x)=4x-1B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=10．函數(shù)是(0,)上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C.D.11.假設(shè)關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍A.B.C.D.12.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，假設(shè)對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是A.B.0C.D.2第II卷〔非選擇題共90分〕二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。)13.計(jì)算:14.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶的零售價(jià)由100元降為81元，兩次降價(jià)的百分率一樣，設(shè)為，為求兩次降價(jià)的百分率則列出方程為：15.設(shè)A=B=假設(shè)AB則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16.①任取x∈R都有3x＞2x；②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝(eq\r(3))－x是增函數(shù)；④y＝2|x|的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中，y＝x3與y＝x1/3的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱．以上說法正確的選項(xiàng)是三、解答題(本大題共6小題，共70分。解容許寫出文字說明和推理過程。)17.〔本小題10分〕,函數(shù)的定義域?yàn)椤?1)求；(2)求。18.〔本小題12分〕設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，右圖是函數(shù)圖形的一部分，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，是線段；當(dāng)x>2時(shí)，圖象是頂點(diǎn)為P(3,4)的拋物線的一局部．(1)在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．19.〔本小題12分〕有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同．甲中心每小時(shí)５元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)〔含30小時(shí)〕90元，超過30小時(shí)的局部每小時(shí)2元．某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)展健身活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí)?！?〕設(shè)在甲中心健身小時(shí)的收費(fèi)為元，在乙中心健身活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為元。試求和；〔2〕問：選擇哪家比較合算為什么20.〔本小題12分〕定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求證：f(x)為奇函數(shù)〔2〕當(dāng)t>2時(shí)，不等式f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范圍21.〔本小題12分〕函數(shù)y＝x＋eq\f(t,x)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t>0，那么該函數(shù)在(0，eq\r(t)]上是減函數(shù)，在[eq\r(t)，＋∞)上是增函數(shù)．〔1〕假設(shè)f〔x〕=x+，函數(shù)在上的最小值為4,求a的值(2)對(duì)于〔1〕中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是，求區(qū)間長(zhǎng)度最大的A〔注：區(qū)間長(zhǎng)度=區(qū)間的右端點(diǎn)-區(qū)間的左斷點(diǎn)〕〔3〕假設(shè)〔1〕中函數(shù)的定義域是解不等式f()22.〔本小題12分〕二次函數(shù).〔1〕假設(shè)，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)假設(shè)對(duì)且，，、證明方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于。(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件①當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值0；②對(duì)任意,都有假設(shè)存在，求出的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。答案一、選擇題CCBADACCADCA二、填空題13.114.15.16.④⑤三、解答題17.解：(Ⅰ)……………3分故。……5分(Ⅱ)，………………8分故?！?0分18.解：(1)圖象如以以下列圖．．．．．．．．．2分(2)當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)f(x)＝a(x－3)2＋4.．．．．．3分∵f(x)的圖象過點(diǎn)A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.．．．．．．．．．．．．5分設(shè)x∈(－∞，－2)，則－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因?yàn)閒(x)在R上為奇函數(shù)，∴，∴，即，x∈(－∞，－2)．．．．．．．．．10分(3)單調(diào)減區(qū)間為(－∞，－3]和[3，＋∞)，單調(diào)增區(qū)間為．．．．．．．．．12分19.解：〔1〕，，．．．．．．．．2分，．．．．．．．．6分〔2〕當(dāng)5x=90時(shí)，x=18，即當(dāng)時(shí)，．．．．．．．．7分當(dāng)時(shí)，．．．．．．．．8分當(dāng)時(shí)，；．．．．．．．．9分∴當(dāng)時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)時(shí)，選乙家比較合算．．．．．．．．．12分20〔1〕令x=y=0得,f(0)=2f(0)f(0)=0再令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x)f(-x)=-f(x)即f(x)為奇函數(shù)，．．．．．4分〔2〕f(0)=0，f(1)=2，且f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，故f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)f(klog2t)<-f(log2t-log22t-2)=f(log22t-log2t+2)klog2t<log22t-log2t+2在t>2時(shí)恒成立，．．．．．6分令m=log2t則m>1即km<m2-m+2在m>1時(shí)恒成立∴可化為m2-〔k+1〕m+2>0在m>1時(shí)恒成立，．．．．．8分設(shè)g(m)=m2-〔k+1〕m+2∵g(0)=2>0則或<0或解得k<，．．．．．12分解法二參變量別離的方法21.解：〔1〕由題意的：函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)a>時(shí)即a>1時(shí)函數(shù)在x=處取得最小值，所以f()=2=4,解得a=4，．．．．．3分當(dāng)a<時(shí)即0<a<1時(shí)函數(shù)在x=a處取得最小值，所以f(a)=a+1=4,解得a=3不符合題意舍去綜上可得a=4，．．．．．6分〔2〕由〔1〕得f(x)=x+，又x=2時(shí)函數(shù)取得最小值4，所以令x+=5，則解得x=1或x=4,又2，所以區(qū)間長(zhǎng)度最大的A=，．．．．．8分〔3〕由〔1〕知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以原不等式等價(jià)于解得a4或a=—1所以不等式的解集，．．．．．12分22.解：〔1〕---------------2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)