有理數(shù)的意義（作業(yè)）

5.1有理數(shù)的意義（作業(yè)）一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)【答案】B【解析】本題考查的是正、負(fù)數(shù)的意義根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A、C錯(cuò)誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B．2．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）下列說法正確的是（）A．正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．以上都不對(duì)【答案】B【解析】本題考查的是有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義即可得到結(jié)果，正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A、C錯(cuò)誤，分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，正確，故選B．3．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）下列說法中，錯(cuò)誤的有（）①是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥1是最小的負(fù)整數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的基本定義，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判定即可求得答案．【詳解】①是負(fù)分?jǐn)?shù)；正確；②1.5不是整數(shù)；正確，是分?jǐn)?shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；錯(cuò)誤，0也為有理數(shù)且為非負(fù)；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正確；⑤0是最小的有理數(shù)；錯(cuò)誤，負(fù)數(shù)也為有理數(shù)；⑥1是最小的負(fù)整數(shù)，錯(cuò)誤，1為最大的負(fù)整數(shù)；∴③⑤⑥三項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，注意沒有最小的有理數(shù)．4．（2018·上海普陀區(qū)·期中）下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C．有理數(shù)不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)【答案】D試題分析：整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；負(fù)整數(shù)的相反數(shù)是正整數(shù)，故B錯(cuò)誤；有理數(shù)除了負(fù)數(shù)、正數(shù)外，還有零，故C錯(cuò)誤；故選D．考點(diǎn)：1．有理數(shù)的分類；2．相反數(shù)．5．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）向東行進(jìn)–30米表示的意義是（）A．向東行進(jìn)30米 B．向東行進(jìn)–30米C．向西行進(jìn)30米 D．向西行進(jìn)–30米【答案】C【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【詳解】根據(jù)題意規(guī)定：向東走為“+”，向西走為“”，∴向東行進(jìn)30米表示的意義是向西行進(jìn)30米．故選C二、填空題6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）_____、______和______統(tǒng)稱為整數(shù)；_____和_____統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；_______和______統(tǒng)稱為有理數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非正數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非正整數(shù)；______和______統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)．【答案】正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)零負(fù)數(shù)零負(fù)整數(shù)零正整數(shù)零【分析】根據(jù)整數(shù)的分類、分?jǐn)?shù)的分類、有理數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的定義、非正數(shù)、非正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)的定義解題即可．【詳解】正整數(shù)；負(fù)整數(shù)；零；正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)；分?jǐn)?shù)；正數(shù)；零；負(fù)數(shù)；零；負(fù)整數(shù)；零；正整數(shù)；零．故答案為：正整數(shù)；負(fù)整數(shù)；零；正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)；分?jǐn)?shù)；正數(shù)；零；負(fù)數(shù)；零；負(fù)整數(shù)；零；正整數(shù)；零．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)、正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)概念、理解數(shù)軸上數(shù)的特征、學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法是解題關(guān)鍵．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）中，正數(shù)有________________，負(fù)數(shù)有________________．【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義得：中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為：正數(shù)有；負(fù)數(shù)有．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的定義，關(guān)鍵是熟記定義判斷即可．8．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）在－42，＋0.01，π，0，120這5個(gè)數(shù)中，正有理數(shù)是___________．【答案】+0.01，120.【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】正有理數(shù)有：+0.01，120.故答案為+0.01，120.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9．（2018·上海市婁山中學(xué)單元測(cè)試）把收入100記作+100元，則70元表示_______.【答案】虧損70元【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:盈利記為正,則虧損就記為負(fù),直接得出結(jié)論即可.【詳解】商店把盈利100元記作元,那么70元表示:虧損70元.

故答案為:虧損70元.【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)為正,則和它意義相反的就為負(fù).10．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作______m，水位不升不降時(shí)水位變化記作______m．【答案】30【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，即可根據(jù)題意作答．【詳解】因?yàn)樯哂洖?，所以下降記為，所以水位下降3m時(shí)水位變化記作3m，水位不升不降時(shí)水位變化記作0m．故答案為：3；0.【點(diǎn)睛】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)11．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．【答案】18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃12．（2019·上海單元測(cè)試）每天小明上學(xué)時(shí)，需要先由家向東走150米到公共汽車站點(diǎn)，然后再乘車向西900米到學(xué)校，每天小明由家到學(xué)校移動(dòng)的方向是，移動(dòng)的距離是．【答案】向西750米【詳解】900＞150，故由家到學(xué)校移動(dòng)的方向是向西，移動(dòng)的距離是900150=750米.13．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為,這時(shí)甲乙兩人相距m.【答案】32m,80【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，即可根據(jù)題意作答．【詳解】因?yàn)橄蚰嫌洖?，所以向北記為，所以乙向北走32，記為32m,這時(shí)甲乙兩人相距80m.故答案為：32m,80【點(diǎn)睛】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)三、解答題14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）從下列數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)．200、17、6、0、1.23、、2006、19.6、9、【答案】200、6；17、0、2006、9；200、17、6、0、2006、9．【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)整數(shù)、自然數(shù)的概念進(jìn)行分類即可．【詳解】負(fù)整數(shù)：200、6；自然數(shù)：17、0、2006、9；整數(shù)：200、17、6、0、2006、9．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)、自然數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念，解答的關(guān)鍵是明確整數(shù)、負(fù)整數(shù)和自然數(shù)的意義，要注意0是整數(shù)也是自然數(shù)，但0不是正數(shù)也負(fù)數(shù)．15．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：自然數(shù)集合｛…｝；整數(shù)集合｛…｝；正分?jǐn)?shù)集合｛…｝；非正數(shù)集合｛…｝；【答案】0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)自然數(shù)，整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，非正數(shù)的定義可得出答案．【詳解】自然數(shù)集合：0，10；整數(shù)集合：－7，0，10，；正分?jǐn)?shù)集合：3.5，，0.03；非正數(shù)集合：－7，－3.1415，0，，.故答案為0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、非正數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．16．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)課時(shí)練習(xí)）簡(jiǎn)答：（1）1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請(qǐng)列舉．（2）3和1之間有負(fù)整數(shù)嗎？2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比1大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個(gè)大于105小于100的有理數(shù)．（5）如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)5m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么意思？這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多遠(yuǎn)？【答案】（1）有，；（2）3與1之間有負(fù)整數(shù)，2；2與2之間有整數(shù)為1,0,1；（3）沒有，沒有；（4）104，103，102；（5）表示把一個(gè)物體向左移動(dòng)5m；0m．【分析】（1）根據(jù)1和0之間有無數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，即可得答案；（2）根據(jù)整數(shù)的定義直接可得答案；（3）根據(jù)1是最大的負(fù)整數(shù)，1是最小的正整數(shù)直接可得答案；（4）在105和100的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，所以可直接寫出答案；（5）根據(jù)有理數(shù)相反意義的概念可直接得出答案．【詳解】答：（1）1和0之間有負(fù)數(shù)，如，，等等；（2）3和1之間有負(fù)整數(shù)，如2；2和2之間有3個(gè)整數(shù)，分別為：1,