山東省濱州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁山東省濱州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A6,7A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在實(shí)數(shù)4，π3，?3.121221222，227，3.14，A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

3.下列命題中是假命題的是（

）A.對頂角相等B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離

4.16的算術(shù)平方根的倒數(shù)是（

）A.14 B.±14 C.1

5.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=25A.25° B.65° C.115°

6.如圖，∠1=60°，下列條件可以證明①∠2=60°；②∠5A.②③④ B.①② C.②④ D.②

7.如果點(diǎn)Mm+3,2m+4A.?2,0 B.0,?2

8.方程組3x+y=k2x?y=3A.1 B.2 C.3 D.4

9.如圖，將三角形ABC沿邊AC所在直線平移至三角形EDF處，下列結(jié)論：①AE=CF；②AB?//?DE；③∠ABC=∠BHDA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

10.如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，A.1014 B.?1014 C.1012 D.二、填空題

11.364

12.若點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x，y軸的距離分別為3，2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________．

13.已知某正實(shí)數(shù)的平方根是a+2和

14.將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1=

15.在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)?2,1，若線段AB∥y

16.點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,?1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,?2，若將線段AB平移至A′B′的位置，點(diǎn)A′

17.若x=2y=?3?和x=?

18.《算法統(tǒng)宗》有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計(jì)算）．”大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設(shè)竿長x尺，繩索長y尺，根據(jù)題意可列方程組為_________________．三、解答題

19.計(jì)算：（1）16（2）3

20.解下列方程（組）：（1）2x（2）x?（3）3x+（4）x

21.請將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，證明：∵CD⊥AB∴∠CDF∴CD∴∠FGB∵∠1∴∠1∴EF∥BC∴∠FEC+∠ECB

22.已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在△ABC的邊上，EF∥（1）求證：AE?//（2）若EF平分∠AEB，∠C=35°

23.根據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8:00至21:00是用電的高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21:00至次日時(shí)間換表前換表后電價(jià)0.52元峰時(shí)8谷時(shí)(21:0.55元0.35元小李家12月份用電120kW??，經(jīng)測算比換表前用電120kW??節(jié)省了

24.已知：A0,1，B（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC（2）△ABC（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】A【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限本題考查了點(diǎn)所在的象限，熟練掌握在各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)均大于0即可得．解：∵在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A6,7∴點(diǎn)A6故選：A．2.【正確答案】A【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…解：無理數(shù)有：π3，3?9故選：A．3.【正確答案】B【考點(diǎn)】真命題，假命題點(diǎn)到直線的距離對頂角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)本題主要考查了判斷命題的真假，熟練掌握對頂角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)對頂角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：A、對頂角相等，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題，本選項(xiàng)符合題意；C、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；D、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．4.【正確答案】C【考點(diǎn)】倒數(shù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及算術(shù)平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合算術(shù)平方根以及倒數(shù)的定義分析得出答案．解：16=4，則4的算術(shù)平方根為故2的倒數(shù)是：12故選C．5.【正確答案】B【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題垂線與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算本題考查了垂線以及余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)垂直定義可得∠COD=90解：∵OC∴∠COD∵∠BOD∴∠COB∠AOC的補(bǔ)角的大小為65故選：B6.【正確答案】C【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行對頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行根據(jù)兩直線平行的判定定理，對條件依次進(jìn)行判斷即可．解：①③不能判定AB?//②∠5=60④∠4=120°，可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可以判定故選C．7.【正確答案】C【考點(diǎn)】已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求出m的值，再求出橫坐標(biāo)即可得解．解：∵點(diǎn)Mm+3∴2m解得m=?∴m∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是1,故選：C．8.【正確答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義加減消元法解二元一次方程組此題主要考查了解二元一次方程組，相反數(shù)，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵；利用加減消元法得x=k+3x①+②，得5xx=把x=k+y=∵x與y的值互為相反數(shù)，∴x+∴k解得k=故選：B．9.【正確答案】B【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解本題考查了圖形平移的性質(zhì)，熟練掌握圖形的平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形平移的性質(zhì)逐一推導(dǎo)即可判斷．解：∵將三角形ABC沿邊AC所在直線平移至三角形EDF處，∴AC=EF，AB?//?DE，∠∵AC?∴AE=∵AB?//∴∠ABC∵∠BHD∴∠ABC∵AB∴∠A∵∠ACB∴∠A∵AC=EF，∴AB,故選：B．10.【正確答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律．根據(jù)腳碼確定出當(dāng)腳碼分別為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)的坐標(biāo)規(guī)律，即可得到答案．解：由圖可得：∵A12,0，A21,?1，A∴得到規(guī)律，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：A2n當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：A2n∵2025∴n∴A故選：A．二、填空題11.【正確答案】±【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的立方根本題考查平方根和立方根的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．先求得364解：364∴364的平方根是故±212.【正確答案】?【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得．∵點(diǎn)P位于第三象限，且距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為?3，橫坐標(biāo)為?2，即點(diǎn)P故?213.【正確答案】121【考點(diǎn)】平方根已知一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)本題主要考查了平方根的概念，根據(jù)平方根求原數(shù)，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)得到a+2+7?2a=0，則a=9，進(jìn)而可得a+解：∵一個(gè)正實(shí)數(shù)的平方根是a+2和∴a∴a∴a∴這個(gè)數(shù)為112故121．14.【正確答案】72°【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠1=∠4,∠4解：如圖所示，∵長方形的兩條長邊平行，∠1∴∠1∴∠5由折疊的性質(zhì)可知，∠2∵∠2∴∠2故72°15.【正確答案】?2,3或【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中與y軸平行，則它上面的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo)；與y軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)A上下平移，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo)．解：∵AB∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)與點(diǎn)A橫坐標(biāo)相同，都為?2又∵AB=2，可能上移，縱坐標(biāo)為1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為?2,故?2,316.【正確答案】0【考點(diǎn)】已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握知識(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．由點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,?1，A′的坐標(biāo)為a,2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,?2，B′1,b，故有線段AB向上平移解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為?2,?1，A′的坐標(biāo)為a,2，點(diǎn)∴線段AB向上平移3個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位至A′∴?2+1解得：a=?1，∴a故0．17.【正確答案】?【考點(diǎn)】已知二元一次方程組的解求參數(shù)二元一次方程組的特殊解法此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用方程的系數(shù)之間的關(guān)系利用要①+②得到k+解：把x=2y=?32k+①+②得：k+∴2k故?218.【正確答案】x【考點(diǎn)】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，設(shè)竿長x尺，繩索長y尺，根據(jù)用繩索去量竿，繩索比竿長5尺可得方程x?y=?5，根據(jù)將繩索對折后再去量竿，就比竿短解：由題意得，x?故x?三、解答題19.【正確答案】（1）5（2）10【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的立方根（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，立方根，再合并即可；（2）先計(jì)算乘方，化簡絕對值，求解立方根，算術(shù)平方根，再合并即可.（1）解：16==5（2）解：3===20.【正確答案】（1）x1=（2）x（3）x（4）x【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的立方根加減消元法解二元一次方程組利用平方根解方程（1）方程兩邊同除以2后，再開方求解即可；（2）方程直接開立方求解即可；（3）運(yùn)用加減消元法求解即可；（4）先整理，然后運(yùn)用加減消元法求解即可．（1）解：2xx解得x1=3（2）解：xx解得x=（3）解：3x①+②×4得：11x解得x=把x=2代入②得：∴方程組的解為x=（4）解：整理得2x①?②得4y=?解得y=?把y=?1代入②得：∴方程組的解為x=21.【正確答案】已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB【考點(diǎn)】垂線平行線的判定與性質(zhì)本題主要考查了平行線的判定以及性質(zhì)，由垂直的定義得出∠CDF=∠GFB=90°，進(jìn)而可得出CD∥證明：∵CD⊥AB∴∠CDF∴CD∴∠FGB∵∠1∴∠1∴EF∴∠FEC故已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB22.【正確答案】（1）見解析；（2）∠BDG=70【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算平行線的判定與性質(zhì)（1）根據(jù)EF∥AC，得出∠1=∠CAE（2）根據(jù)EF∥AC，∠C=35°，得出∠BEF=∠C（1）解：證明：∵EF∴∠1∵∠1∴∠2∴AE?（2）解：∵EF∥AC∴∠BEF∵EF平分∠∴∠1∴∠AEB由1知AE?//∴∠BDG∵EF?∴∠CAE∵AE?∴∠CGD23.【正確答案】峰時(shí)用電70kW??【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)小李家12月份使用“峰時(shí)電”是x千瓦時(shí)，“谷時(shí)電”是y千瓦時(shí)，根據(jù)題意列出方程組即可求解．解：設(shè)小李家12月份使用“峰時(shí)電”是x千瓦時(shí)，“谷時(shí)電”是y千瓦時(shí)，根據(jù)題意得，x解得：x答：小李家12月份使用“峰時(shí)電”是70千瓦時(shí)，“谷時(shí)電”是50千瓦時(shí)．24.【正確答案】（1）見解答4（3）0,5【考點(diǎn)】坐標(biāo)系中描點(diǎn)三角形的面積（1）確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、