江西省南昌市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（含解析）

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁江西省南昌市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題

1.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是(

)A.337 B.π C.25 D.13

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2,?3在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.4的平方根是（

）A.2 B.?2 C.±2

4.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，若∠AOC=58A.29° B.32° C.45°

5.要說明命題“若a>b，則a>b”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（

）A.a=3,b=2 B.a

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令：從原點(diǎn)O發(fā)，按“向上”向右→下→右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2??n移動(dòng)到點(diǎn)An則點(diǎn)A.1012,0 B.1012,1 C.二、填空題

7.若電影院的5排2號(hào)記為5,?2，則3排

8.如圖，兩條直線相交，若∠1+∠2

9.若a,b實(shí)數(shù)，且a?

10.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)?1,?

11.利用計(jì)算器，得0.05≈0.2236,

12.如圖，在同一平面內(nèi)，EF⊥AB于點(diǎn)M，EF⊥CD于點(diǎn)N，平面內(nèi)有一點(diǎn)P連接MP,NP若∠PMB=α,∠PND三、解答題

13.（1）計(jì)算：92已知x?13

14.已知x=2，±3是

15.完成下面推理過程：如圖，已知∠1=∠2，∠理由如下：∵∠1且∠1=∠CGD∴∠2∴CE?//?BF∴∠_______=∠C(_______又∵∠B∴∠_______=∠B∴AB?//?CD

16.如下圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，將下面的三角形通過平移與上面三角形拼合成一個(gè)四邊形，用不同的平移方法分別在圖1，圖2中畫出符合題意的圖形．

17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)Pa（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P到x軸的距離是9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

18.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB底座CD平行于地面EF前支架OE后支架OF別與CD于點(diǎn)G點(diǎn)D,ABDM（1）求證：OE?（2）若OE分∠AOF，∠ANM=∠

19.如圖，小華用兩個(gè)面積為200cm（1）大正方形的邊長(zhǎng)為___________cm；（2）若小華手中有一張面積為225πcm（3）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為4:3

20.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)Px,y，給出如下定義：點(diǎn)P1x+1,2y?1為P的1號(hào)派生點(diǎn)，點(diǎn)P2?y（1）已知點(diǎn)P2,4，那么它的1（2）若將點(diǎn)P上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，直接分別寫出P1（3）已知點(diǎn)P?m,2m連接它的1號(hào)派生點(diǎn)P1和2號(hào)派生點(diǎn)P

21.請(qǐng)根據(jù)以下素材，回答問題．潛望鏡里的數(shù)學(xué)素材如圖1展示了光的反射定律，已知EF鏡面AB垂線，一束光線m射到平面鏡AB，被AB射后的光線為n入射光線m反射光線n垂線EF夾的銳角分別為θ1,θ2且θ1=θ2則問題解決思考探究任務(wù)1了解光的反射定律后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這個(gè)定律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)制作一個(gè)簡(jiǎn)易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2所示，AB,CD平行放置的兩面平面鏡，入射光線EF過兩次反射后，得到反射光線GH已知∠1=∠2任務(wù)2把兩個(gè)平面鏡AB,BC圖3所示位置放置，∠ABC=α，入射光線EF過兩次反射后，得到反射光線GH，已知∠2=∠拓展應(yīng)用如圖4，OM,ON,NP三面平面鏡，將一束光線AB射到平面鏡OM，通過平面鏡ON反射，最后從平面鏡NP的點(diǎn)C射出，此時(shí)入射光線AB反射光線CD平行．若∠ABM

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】B【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．解：337，25，1π是無理數(shù)，故選B．2.【正確答案】D【考點(diǎn)】判斷點(diǎn)所在的象限本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限+,+；第二象限?,+；第三象限?,?；第四象限+,?．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．解：點(diǎn)2,?3的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于故點(diǎn)2,?故選：D．3.【正確答案】C【考點(diǎn)】平方根本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)平方根的定義即可求出答案．解：∵±∴4的平方根是±故選：C．4.【正確答案】B【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題垂線本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)OE⊥OC得到∠COE解：∵OE∴∠COE∵∠AOC+∠COE∴∠EOB故選：B．5.【正確答案】D【考點(diǎn)】用反證法證明命題作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：A、a=3，b=2，滿足B、a=4，b=?1，滿足C、a=1，b=0；滿足D、a=?1，b=?2，滿足a>b，但不滿足故選D．6.【正確答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律．根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2025解：A1智能機(jī)器人移動(dòng)的規(guī)律看出：每移動(dòng)4次將在x軸上向右前進(jìn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∵2025∴完成506次移動(dòng)后，機(jī)器人回到x軸，離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為：506×2=∴A2025的坐標(biāo)是故選：B．二、填空題7.【正確答案】3【考點(diǎn)】用有序數(shù)對(duì)表示位置根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)解答．解：∵電影院的5排2號(hào)記為5,∴3排5號(hào)記為3故3,8.【正確答案】50°【考點(diǎn)】對(duì)頂角相等利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠1=∠2，結(jié)合已知∠1+∠本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握這兩個(gè)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．解：∵∠1∴∠1∴∠3故50°9.【正確答案】5【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0來求解a和b的值．根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)，分別求出a和b的值，將a、b的值代入a+解：∵a∴a∴a∴a故10.【正確答案】（,?3，1【考點(diǎn)】用有序數(shù)對(duì)表示位置寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)先根據(jù)“帥”、“馬”的位置確定原點(diǎn)的位置，從而可以確定“兵”的位置．∵在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)?1,?∴可得出原點(diǎn)位置在棋子“炮”的位置，∴“兵”位于點(diǎn)：?3故填：?311.【正確答案】22.36【考點(diǎn)】與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題從題目已經(jīng)給出的幾個(gè)數(shù)的估值，尋找規(guī)律即可得到答案.解：觀察0.05≈不難發(fā)現(xiàn)估值的規(guī)律即：第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第四個(gè)數(shù)，因此得到第三個(gè)數(shù)的估值擴(kuò)大10倍得到第五個(gè)數(shù)的估值，即500故答案為22.3612.【正確答案】β?α或α【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．通過作輔助線構(gòu)造平行線是解決此類問題的常用方法．本題分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在AB上方，EF的右側(cè)時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P在CD下方，EF的右側(cè)時(shí)③當(dāng)點(diǎn)P在AB,CD之間，EF的右側(cè)時(shí)，利用平行線的性質(zhì)找出角之間的關(guān)系，即可求解解：由題意可得，有以下三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在AB上方，EF的右側(cè)時(shí)，如圖：過點(diǎn)P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN當(dāng)點(diǎn)P在CD下方，EF的右側(cè)時(shí)，如圖：過點(diǎn)P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN當(dāng)點(diǎn)P在AB,CD之間，過點(diǎn)P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN綜上所述，∠MPN=β?α故β?α或α?三、解答題13.【正確答案】（1）1；2【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的立方根立方根的實(shí)際應(yīng)用本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，立方根，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．1利用算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算后再算減法即可；2利用立方根的定義解方程即可．解：（1）原式==12xxx=14.【正確答案】?【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的平方根此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求值即可。解：∵x=2∴則x15.【正確答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；HFD；兩直線平行，同位角相等；HFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可得到結(jié)果．∵∠1且∠1=∠CGD∴∠2∴CE?//?BF∴∠HFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B∴∠HFD=∠B∴AB?//?CD16.【正確答案】見解析【考點(diǎn)】作圖－平移變換本題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．根據(jù)平移的性質(zhì)按要求畫圖即可．如圖1，將下面的三角形向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度與上面三角形拼合成一個(gè)四邊形ABCD，則四邊形ABCD即為所求；如圖2，將下面的三角形向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度與上面三角形拼合成一個(gè)四邊形EFGH，則四邊形EFGH即為所求．．17.【正確答案】（1）0（2）7,?9【考點(diǎn)】寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（1）直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，a?（2）根據(jù)點(diǎn)P與x軸的距離為9，即可得a=9，進(jìn)而可求（1）解：∵點(diǎn)Pa∴a解得：a=∴P（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離是9，∴a解得：a=±∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為7,?9或18.【正確答案】（1）見解析（2）60【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算平行線的判定與性質(zhì)（1）結(jié)合題意，根據(jù)對(duì)頂角相等∠BNM=∠AND（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線定義求解即可；解：（1）證明：∵∠BNM∴∠AOE∴OE?（2）解：∵OE平分∠∴∠AOE設(shè)∠AOE∵OE?∴∠AND∴∠ANM又∵AB?∴∠CDF又∵∠ANM∴180解得α=∴∠EOF19.【正確答案】20cm能（3）無法裁出這樣的長(zhǎng)方形，見解析【考點(diǎn)】算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用估算無理數(shù)的大?。?）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）由圓面積公式求出半徑，進(jìn)而得到直徑，與大正方形邊長(zhǎng)比較判斷能否覆蓋；（3）先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再再與大正方形邊長(zhǎng)比較判斷能否剪出．（1）解：由題意得，大正方形的面積為200+∴邊長(zhǎng)為：20cm；（2）解：能；理由：設(shè)圓的半徑為rcm，π∴r∴圓的直徑為30，∵小正方形的面積為200cm∴小正方形的邊長(zhǎng)為200，∴大正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2200∵2∴這個(gè)圓能完全覆蓋拼成的大正方形；（3）解：根據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，由題意得：4x?3x=∵x∴x∴長(zhǎng)為430∵4∴無法裁出這樣的長(zhǎng)方形．20.【正確答案】3,（2）P1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，P2向左平移（3）m=1【考點(diǎn)】由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)（1）根據(jù)新定義，進(jìn)行求解即可；（2）求出平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的派生點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；（3）先根據(jù)新定義，求出點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的坐標(biāo)，分P1（1）解：∵P∴P12+1（2）∵P∴將點(diǎn)P上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到x,此時(shí)對(duì)應(yīng)的P1x+1,∴P1向上平移了2y+1?（3）∵P∴P當(dāng)P1P2∥x當(dāng)P1P2∥y綜上：m=1321.【正確答案】素材：=；任務(wù)1：進(jìn)入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH平行．理由見解析；任務(wù)2:α【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)本題平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解光的反射定律中入射角與反射角的關(guān)系，并能據(jù)此結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行角度的推導(dǎo)和判斷兩直線的位置關(guān)系．素材：根據(jù)光的反射定律得出入射角與反射角相等θ1任