利用相似三角形測(cè)高

第四章

圖形的相似第6節(jié)

利用相似三角形測(cè)高想一想拓展思維

同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈,或樹(shù),或煙囪)的高度?CAEBD方法1:利用陽(yáng)光下的影子

方法要點(diǎn)運(yùn)用方法1:可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線，計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的身高.

要點(diǎn)CAEBD方法2:利用標(biāo)桿ANCEMBFD方法要點(diǎn)運(yùn)用方法2：觀測(cè)者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點(diǎn)共線”，標(biāo)桿與地面要垂直，在計(jì)算時(shí)還要用到觀測(cè)者的眼睛離地面的高度.

要點(diǎn)ANCEMBFDBDCAE方法3:利用鏡子方法要點(diǎn)運(yùn)用方法3：光線的入射角等于反射角.

要點(diǎn)BDCAE才能顯示一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)程.請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高.編外偵探回味無(wú)窮本節(jié)課你有哪些收獲(知識(shí)方面和操作方面)？在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中,你具有了哪些能力?你是否想到最優(yōu)的方法？在與同伴合作交流中，你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人？小結(jié)拓展知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)習(xí)題4.10第1,2,4題祝你成功！結(jié)束寄語(yǔ)數(shù)學(xué)源于生活,又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活.如果你無(wú)愧于數(shù)學(xué),那數(shù)學(xué)就可以助你到達(dá)勝利的彼岸.下課了!心動(dòng)不如行動(dòng)ACBEF方法2:利用標(biāo)桿∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ想一想實(shí)踐應(yīng)用拓展思維

課題：同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿(或路燈,或樹(shù),或煙囪)的高度?討論方案,總結(jié)交流.ABCDEF方法1:利用陽(yáng)光下的影子

∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

ＤＦＥＦ即

＝ＡＣ

BC

DFＥＦ即

＝人高

物高

人影物影心動(dòng)不如行動(dòng)ECBDA方法3:利用鏡子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴

＝ＡＥ

ＤＥ

ＡＣＢＣ試金石小敏測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一顆樹(shù)的影長(zhǎng)為12m，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹(shù)的高度。

爭(zhēng)先賽解：設(shè)樹(shù)高Xm

∴＝2

X

1.212X=20答：樹(shù)高２０米試金石如圖，在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂若人眼距地面1.4米，求樹(shù)高。

爭(zhēng)先賽18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝ＡＢ

BE

CDＤＥ解：設(shè)樹(shù)高Ｘ米Ｘ∴

＝Ｘ

18

1.4

2.1X=12,答：樹(shù)高1２米辦法總比困難多如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小芳想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長(zhǎng)度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意,先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且DE的長(zhǎng)為5m,則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？

聰明才智5米CBAED?解