湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（

）A．2 B． C． D．2．某校為了解本校500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了50名學(xué)生測(cè)量體重，下列說(shuō)法中正確的（）A．總體是500名學(xué)生 B．樣本容量是50C．該調(diào)查方式是普查 D．個(gè)體是50名學(xué)生的體重3．若是下列某個(gè)二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）A． B． C． D．4．如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，下列判斷正確的是（

）A．同位角相等 B．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．不能判斷5．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（

）A．幸福小區(qū)3號(hào)樓501號(hào) B．南偏西C．才常路89號(hào) D．東經(jīng)，北緯6．下列命題中，假命題有（

）①若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等；②平方根等于本身的數(shù)有0和1；③二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解；④有序數(shù)對(duì)和表示相同的位置；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，量得直線(xiàn)l外一點(diǎn)P到l的距離的長(zhǎng)為6，若點(diǎn)A是直線(xiàn)l上的一點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)不可能是（

）

A．5.5 B．6 C．7.2 D．88．圍棋，起源于中國(guó)，古代稱(chēng)為“弈”，是棋類(lèi)鼻祖，距今已有4000多年的歷史，如圖是某圍棋棋盤(pán)的局部，若棋盤(pán)是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤(pán)上、兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，，則棋子的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x+7＜11x，則橫線(xiàn)上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個(gè)人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本10．從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有不同組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示．已知“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且，，若公式為正整數(shù)），則為（

）A．28 B．64 C．70 D．84二、填空題11．將方程改寫(xiě)成用含有x的代數(shù)式表示y，則．12．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫(xiě)成“如果...那么...”的形式：．13．如圖，C島在A(yíng)島的北偏東方向，在B島的北偏西方向，則．

14．如圖，AB⊥m，BC⊥m，B為垂足，那么A、B、C在同一直線(xiàn)上的依據(jù)是.15．已知點(diǎn)．若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為．16．若一個(gè)四位正整數(shù)滿(mǎn)足：，我們就稱(chēng)該數(shù)是“等等數(shù)”．比如：四位數(shù)，，是“等等數(shù)”；四位數(shù)，，不是“等等數(shù)”．（1）直接寫(xiě)出最小的“等等數(shù)”．（2）若一個(gè)“等等數(shù)”，滿(mǎn)足個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的兩倍，且千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為8，則所有滿(mǎn)足條件的“等等數(shù)”．三、解答題17．計(jì)算：．18．選擇你最喜歡的方法解方程組：19．解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．填空并完成以下證明：已知：點(diǎn)在直線(xiàn)上，．求證：．證明：，（已知）______．（______）______．（______）又，（已知），______，______（等式的性質(zhì)）．（______）．（______）21．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，將按照某方向經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)畫(huà)出平移以后的；(2)連接，則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是______；(3)求線(xiàn)段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積？22．為增強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，某校舉行了一次全校性的安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了分析，把成績(jī)分成四個(gè)等級(jí)；；；，并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：______，______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角為_(kāi)_____度；(3)若將A、B等級(jí)定為“優(yōu)良”等級(jí)，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的2400名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)良”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．23．總書(shū)記曾指出“保護(hù)生態(tài)環(huán)境就是保護(hù)生產(chǎn)力，改善生態(tài)環(huán)境就是發(fā)展生產(chǎn)力”，我市自踐行科學(xué)生態(tài)觀(guān)以來(lái)，全市生態(tài)環(huán)境持續(xù)優(yōu)化．已知去年我市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？24．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本．(1)這些書(shū)有多少本？共有多少人？(2)這些同學(xué)都是在本次競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，學(xué)校又給這些同學(xué)中每個(gè)男生獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)價(jià)值100元的籃球，每個(gè)女生獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)價(jià)值90元的排球，學(xué)校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？25．對(duì)于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線(xiàn)上，若存在點(diǎn)P，使得，則稱(chēng)點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上，，，則點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)的倍分點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)的3倍分點(diǎn)．已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示，，2．(1)點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的________倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的_________倍分點(diǎn)；(2)點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是________；(3)點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線(xiàn)段上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的4倍分點(diǎn)，寫(xiě)出x的取值范圍．《湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：A、有平方根，不符合題意；B、有平方根，不符合題意；C、沒(méi)有平方根，符合題意；D、有平方根，不符合題意；故選：C．2．B解：A、總體是500名學(xué)生的體重，則錯(cuò)誤，故不符合題意；B、樣本容量是50，則正確，故符合題意；C、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，則錯(cuò)誤，故不符合題意；D、個(gè)體是每名學(xué)生的體重，則錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．3．A解：A.故是方程組解，本選項(xiàng)符合題意；B.，故不是方程組解，本選項(xiàng)不合題意；C.，不是方程組解，本選項(xiàng)不合題意；D.，不是方程組解，本選項(xiàng)不合題意；故選：A4．D解：如圖，

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，所截得的同位角，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，同旁?xún)?nèi)角不一定互補(bǔ)，故選D5．B解：A、幸福小區(qū)3號(hào)樓501號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、南偏西，只確定方向，不確定距離，即無(wú)法確定物體位置，故本選項(xiàng)符合題意；C、才常路89號(hào)，物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，物體的位置明確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．A①若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，原命題為假命題；②1的平方根有1和，平方根等于本身的數(shù)只有0，原命題為假命題；③二元一次方程組有一個(gè)解或無(wú)數(shù)解或沒(méi)有解，原命題是假命題；④和表示不同的位置，原命題是假命題；綜上分析可知，假命題有4個(gè)，故選：A．7．A解：∵點(diǎn)P到l的距離的長(zhǎng)為6，∴，即：；∴線(xiàn)段的長(zhǎng)不可能是5.5；故選A．8．C建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：C9．C由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．10．D解：．故選：D．11．/解：，∴，故答案為：．12．如果一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)角大于它的補(bǔ)角解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫(xiě)成“如果...那么...”的形式：如果一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么這個(gè)角大于它的補(bǔ)角．13．/105度解：過(guò)點(diǎn)作．

，，．，，同理：．，故答案為：．14．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直解：∵AB⊥m，BC⊥m，B為垂足，∴A、B.C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，理由是：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故答案為：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．15．4或－1解：∵已知點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，解得：或，故答案為：4或－1．16．或或解：（1）∵是四位正整數(shù)中千位上的數(shù)字，故若使得四位正整數(shù)是最小的“等等數(shù)”；則取最小的正整數(shù)，取最小的整數(shù)，∵，故，．∴最小的“等等數(shù)”是．故答案為：；（2）根據(jù)題意知：，，∵，∴，即當(dāng)，，此時(shí)，；∵，則這個(gè)“等等數(shù)”是；或當(dāng)，，此時(shí)，；∵，則這個(gè)“等等數(shù)”是；或當(dāng)，，此時(shí)，；則這個(gè)“等等數(shù)”是；∴滿(mǎn)足條件的“等等數(shù)”是或或．故答案為：或或．17．．18．解：①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．19．，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，，在數(shù)軸上表示如圖：20．；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解：（已知），（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又（已知），，，（等式的性質(zhì)），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21．(1)見(jiàn)解析(2)平行且相等(3)20（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由平移的性質(zhì)得，，∴這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是平行且相等．故答案為：平行且相等．（3）解：線(xiàn)段在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為．答：線(xiàn)段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為20．22．(1)300；36；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；(2)144(3)約1344名（1）解：；；故答案為：300，36；等級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）解：，故答案為：144；（3）解：（名），答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的2400名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)良”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為1344名．23．37天解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加天，根據(jù)題意可得：，解得：，為整數(shù)，，答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天．24．(1)共有26本書(shū)，共有6人(2)共有4名男生，則有2名女生（1）解：設(shè)共有x人，由題意可得：，解得：，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴，即共有6人，∴這些書(shū)共有：（本）；（2）設(shè)共有m名男生，則有名女生，由題意可得：，解得：，名，∴共有4名男生，則有2名女生．25．(1)，(2)1或4(3)（1）解：∵點(diǎn)A，B，C分別表示，∴，，．，