浙江省2025年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)卷（含解析）

浙江省2025年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)卷分值：120分時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年1月，DeepSeek的總訪問量達(dá)到了278000000次，其中278000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.7×108 B．2.78×108 C．0.278×109 D．2.78×1073．下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A．球體 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（﹣a2b）2＝﹣a4b2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a55．銅桐收藏有7枚南宋鐵錢“慶元通寶”（如圖所示），測得它們的質(zhì)量（單位：g）分別為6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.66．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F在弧AE上．若∠CDF＝95°，則∠FCD的大小為（）A．38° B．42° C．49° D．58°7．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．x?119=x+168．如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣1） D．（4，1）9．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=kA．若x1+x2＜0，則y1?y2＜0 B．若x1+x2＞0，則y1?y2＞0 C．若y1?y2＜0，則x1?x2＜0 D．若y1?y2＞0，則x1?x2＜010．四張正方形紙片如圖放置，知道下列哪兩個點(diǎn)之間的距離，可求最大正方形與最小正方形的面積之和（）A．點(diǎn)K，F(xiàn) B．點(diǎn)K，E C．點(diǎn)C，F(xiàn) D．點(diǎn)C，E二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．分解因式：mx2﹣4my2＝．12．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選同學(xué)．甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差4242545913．如圖電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4中的兩個，能夠點(diǎn)亮燈泡的概率為．14．已知圓錐的母線長5，側(cè)面展開圖形扇形的圓心角是216°，則圓錐的高是．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=6x(x＞0)的圖象經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．若△ABO的面積為92，則16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊CD，AB上異于端點(diǎn)的動點(diǎn)，且DE＝BF，連結(jié)EF，將四邊形CEFB沿著EF折疊得到四邊形HEFG．當(dāng)點(diǎn)G落在平行四邊形ABCD的邊上時，BG的長為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）（1）計(jì)算：(1（2）化簡：x218．（8分）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺，按要求畫出下列圖形．（1）△ABC的周長為；（2）如圖，點(diǎn)D、P分別是AB與豎格線和橫格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)P關(guān)于過點(diǎn)D豎格線的對稱點(diǎn)Q；（3）請?jiān)趫D中畫出△ABC的角平分線BE．19．（8分）宣紙是中國獨(dú)特的手工藝品，具有質(zhì)地綿韌、光潔如玉、不蛀不腐、墨韻萬變之特色，享有“千年壽紙”的美譽(yù)，被譽(yù)為“國寶”．宣紙制作包括108道工序，其中“打漿”這一工序需要使用工具“碓”（圖1），圖2是其示意圖．O為轉(zhuǎn)動點(diǎn)，CD⊥AB，AB與水平線MN的夾角∠AOM＝30°，OA＝BD＝40cm，OB＝160cm，當(dāng)D點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下落到MN上時，線段AB，BD旋轉(zhuǎn)到線段A′B′，B′D′位置，那么點(diǎn)A在豎直方向上上升了多少？20．（8分）某校想了解學(xué)生每天的運(yùn)動情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每天的運(yùn)動時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）為了響應(yīng)“每天運(yùn)動一小時”的口號，學(xué)校提出每天運(yùn)動時間達(dá)到0.5小時且小于1.5小時的學(xué)生可評為“運(yùn)動達(dá)人”．若該校共有480名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生可獲得“運(yùn)動達(dá)人”的稱號．21．（8分）已知甲、乙兩地相距120千米，小明、小紅兩人分別開車沿同一條公路從甲地出發(fā)到乙地，如圖，線段DE，線段OC分別表示小明、小紅離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求小紅離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時間t（h）為何值時，都在行駛中的兩人恰好相距20千米．22．（10分）如圖，在△ABC中，過點(diǎn)C作CD∥AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接AD，CF．（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形．（2）若GB＝3，BC＝6，BF=32，求23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）．（1）求拋物線解析式；（2）若拋物線y＝x2+bx+c﹣2mx，當(dāng)2m﹣1≤x≤2m+3時，y有最大值12，求m的值；（3）若將拋物線y＝x2+bx+c平移得到新拋物線y＝x2+bx+c+n，當(dāng)﹣2＜x＜3時，新拋物線與直線y＝1有且只有一個公共點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．24．（12分）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AC上一點(diǎn)，且AG=（1）求∠CAG的度數(shù)．（2）求證：sinF=CD（3）連結(jié)GD，如圖2，若AFCD=5浙江省2025年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)卷解析卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的數(shù)是﹣3．故選：B．2．根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年1月，DeepSeek的總訪問量達(dá)到了278000000次，其中278000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.7×108 B．2.78×108 C．0.278×109 D．2.78×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：278000000＝2.78×108．故選：B．3．下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A．球體 B．圓柱 C．三棱錐 D．三棱柱【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：A．球體的主視圖、左視圖和俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)符合題意；B．圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是一個圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．三棱錐的主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖也是三角形，但它的內(nèi)部有一點(diǎn)與三個頂點(diǎn)連接，故本選項(xiàng)不符合題意；D．三棱柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是一個三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（﹣a2b）2＝﹣a4b2 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a5【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：A．a(chǎn)3?a4＝a7，符合題意；B．（﹣a2b）2＝a4b2，a4b2≠﹣a4b2，不符合題意；C．a(chǎn)6÷a3＝a3，a3≠a2，不符合題意；D．（a3）2＝a6，a6≠a5，不符合題意．故選：A．5．銅桐收藏有7枚南宋鐵錢“慶元通寶”（如圖所示），測得它們的質(zhì)量（單位：g）分別為6.9、7.5、6.6、6.6、6.8、7.4、7.7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7.1 B．6.9 C．6.8 D．6.6【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列得6.6，6.6，6.8，6.9，7.4，7.5，7.7．所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.9．故選：B．6．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F在弧AE上．若∠CDF＝95°，則∠FCD的大小為（）A．38° B．42° C．49° D．58°【分析】連接OE，OD，CE，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出∠CDE的度數(shù)，從而得出∠FDE的度數(shù)即∠FCE的度數(shù)，再根據(jù)正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，得出∠ECD的度數(shù)即可求解．【解答】解：如圖，連接OE，OD，CE，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠CDE＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，∵∠CDF＝95°，∴∠FDE＝∠CDE﹣∠CDF＝108°﹣95°＝13°，∴∠FCE＝13°，∵正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，∴∠EOD＝360°÷5＝72°，∴∠ECD=1∴∠FCD＝∠FCE+∠ECD＝36°+13°＝49°，故選：C．7．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．x?119=x+16【分析】設(shè)有x個人共同買雞，由雞的錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)有x個人共同買雞，依題意，得：9x﹣11＝6x+16．故選：A．8．如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣1） D．（4，1）【分析】作Rt△DBE，將Rt△DBE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△DB′E′，即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，作Rt△DBE，將Rt△DBE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°至Rt△DB′E′，則DE′＝DE＝1，E′B′＝EB＝3，∴OB′＝OE′+E′B′＝4，∴B′（4，0），∴正方形ABCD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）．故選：A．9．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=kA．若x1+x2＜0，則y1?y2＜0 B．若x1+x2＞0，則y1?y2＞0 C．若y1?y2＜0，則x1?x2＜0 D．若y1?y2＞0，則x1?x2＜0【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)的常量k＜0，∴反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)圖象上，∴x1y1＜0，x2y2＜0，A、若x1+x2＜0，則y1?y2＞0或y1?y2＜0，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、若x1+x2＞0，則y1?y2＞0或y1?y2＜0，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、若y1?y2＜0，則x1?x2＜0，選項(xiàng)正確，符合題意；D、若y1?y2＞0，則x1?x2＞0，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C．10．四張正方形紙片如圖放置，知道下列哪兩個點(diǎn)之間的距離，可求最大正方形與最小正方形的面積之和（）A．點(diǎn)K，F(xiàn) B．點(diǎn)K，E C．點(diǎn)C，F(xiàn) D．點(diǎn)C，E【分析】設(shè)CG＝x，GF＝y(tǒng)，得出BC，CI，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【解答】解：設(shè)CG＝x，GF＝y(tǒng)，∴BC＝x+y，CI＝y(tǒng)﹣x，∴S正方形ABCD由勾股定理得CG2+GF2＝CF2，∴S正方形ABCD∴知道點(diǎn)C，F(xiàn)的距離即可求最大正方形與最小正方形的面積之和，故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．分解因式：mx2﹣4my2＝m（x+2y）（x﹣2y）．【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝m（x2﹣4y2）＝m（x+2y）（x﹣2y）．故答案為：m（x+2y）（x﹣2y）12．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選乙同學(xué)．甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459【分析】此題有兩個要求：①成績較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動員參賽．【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．故答案為：乙．13．如圖電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4中的兩個，能夠點(diǎn)亮燈泡的概率為23【分析】用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出能夠“點(diǎn)亮燈泡”的情況數(shù)，進(jìn)而求出概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12種可能出現(xiàn)的情況，其中能夠點(diǎn)亮燈泡的有8種，∴P（點(diǎn)亮燈泡）=8故答案為：2314．已知圓錐的母線長5，側(cè)面展開圖形扇形的圓心角是216°，則圓錐的高是4．【分析】根據(jù)弧長公式、勾股定理計(jì)算即可．【解答】解：扇形的弧長為：216π×5180=6則圓錐的底面半徑為：6π2π由勾股定理得，圓錐的高為52故答案為：4．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=6x(x＞0)的圖象經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．若△ABO的面積為92，則x1【分析】根據(jù)條件和k值的幾何意義得到S△AOB＝S梯形ABCD=92，代入坐標(biāo)整理得到x2y1﹣x1y2＝9，依據(jù)x1y1?x2y2＝36，轉(zhuǎn)化為x1y2?x2y1＝36，可求出x2y【解答】解：如圖，作AD⊥x軸，BC⊥x軸，垂足分別為D、C，根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義可得：S△AOB＝S梯形ABCD=9∴12（y1+y2）（x2﹣x1）=整理得：x2y1﹣x1y2＝9，∵x1y1?x2y2＝36，∴x1y2?x2y1＝36，∴（x2y1﹣9）x2y1＝36，解得x2y1＝12，∴x1故答案為：5216．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊CD，AB上異于端點(diǎn)的動點(diǎn)，且DE＝BF，連結(jié)EF，將四邊形CEFB沿著EF折疊得到四邊形HEFG．當(dāng)點(diǎn)G落在平行四邊形ABCD的邊上時，BG的長為4或33或27．【分析】連接BE，DF，BD，交EF于點(diǎn)O，延長EF交BG于點(diǎn)P，推導(dǎo)出動點(diǎn)G的軌跡是以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓?。缓蠓秩N情況：當(dāng)點(diǎn)G落在AB邊上時；當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時；當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，分別解得BG的長即可．【解答】解：如圖1，連接BE，DF，BD，交EF于點(diǎn)O，延長EF交BG于點(diǎn)P，∵DE∥BF，DE＝BF，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∵BD、EF是對角線，∴BD與EF互相平分，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，∵四邊形CEFB沿著EF折疊得到四邊形HEFG，∴EP垂直平分BG，∴動點(diǎn)G的軌跡是以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓?。佼?dāng)點(diǎn)G落在AB邊上時，如圖2，∵DE＝BF＝GF，DE∥GF，EF⊥GF，∴四邊形DEFG是矩形，∴∠AGD＝90°，∵∠A＝60°，∴∠ADG＝30°，∴AG=12∴BG＝AB﹣AG＝4；②當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時，∵BD為直徑，∴∠BGD＝90°，∴∠ABG＝30°，∴AG=12在Rt△ABG中，由勾股定理得：BG=AB2③當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，作DM⊥AB，則∠ADM＝30°，∴AM＝2，DM=42?22∴BD＝BG=(23)綜上，BG的長為4或33或27．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）（1）計(jì)算：(1（2）化簡：x2【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計(jì)算法則以及二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡即可．【解答】解：（1）(=(=2=3?25（2）x=(x?1)2=(x?1)2＝x．18．（8分）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．僅用無刻度的直尺，按要求畫出下列圖形．（1）△ABC的周長為9+17（2）如圖，點(diǎn)D、P分別是AB與豎格線和橫格線的交點(diǎn)，畫出點(diǎn)P關(guān)于過點(diǎn)D豎格線的對稱點(diǎn)Q；（3）請?jiān)趫D中畫出△ABC的角平分線BE．【分析】（1）利用勾股定理求出AB，AC，可得結(jié)論；（2）根據(jù)對稱性作出圖形即可；（3）利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問題即可．【解答】解：（1）由題意AB=32+42=∴△ABC的周長＝5+4+17=9故答案為：9+17（2）如圖，點(diǎn)Q即為所求；（3）如圖，線段BE即為所求．19．（8分）宣紙是中國獨(dú)特的手工藝品，具有質(zhì)地綿韌、光潔如玉、不蛀不腐、墨韻萬變之特色，享有“千年壽紙”的美譽(yù)，被譽(yù)為“國寶”．宣紙制作包括108道工序，其中“打漿”這一工序需要使用工具“碓”（圖1），圖2是其示意圖．O為轉(zhuǎn)動點(diǎn)，CD⊥AB，AB與水平線MN的夾角∠AOM＝30°，OA＝BD＝40cm，OB＝160cm，當(dāng)D點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下落到MN上時，線段AB，BD旋轉(zhuǎn)到線段A′B′，B′D′位置，那么點(diǎn)A在豎直方向上上升了多少？【分析】過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，過B′作B′E⊥MN于點(diǎn)E，B′G⊥BF于點(diǎn)G，得四邊形B′EFG是矩形，根據(jù)勾股定理求出OD，證明△OEB′∽△OB′D′，對應(yīng)邊成比例，求出FG，然后根據(jù)?BG=OAOB，OA＝40【解答】解：如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，過B′作B′E⊥MN于點(diǎn)E，B′G⊥BF于點(diǎn)G，則四邊形B′EFG是矩形，設(shè)A上升的高度為h，∴FG＝B′E，∵∠BON＝∠AOM＝30°，OB＝160cm，∴BF=12OB＝80∵CD⊥AB于點(diǎn)B，OA＝BD＝40cm，∴OD=OB2∴OD′＝4017，∵∠OB′D′＝∠OBD＝90°，∴∠OB′D′＝∠OEB′＝90°，∵∠B′OD′＝∠EOB′，∴△OEB′∽△OB′D′，∴B′EB′D′∵B′D′＝BD＝40cm，OB′＝OB＝160cm，∴B′E40∴B′E=16017∴FG=16017∴BG＝BF﹣FG＝（80?1601717∵?BG=OAOB，∴h=14BG＝（20?40故點(diǎn)A在豎直方向上上升了（20?40171720．（8分）某校想了解學(xué)生每天的運(yùn)動情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每天的運(yùn)動時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）為了響應(yīng)“每天運(yùn)動一小時”的口號，學(xué)校提出每天運(yùn)動時間達(dá)到0.5小時且小于1.5小時的學(xué)生可評為“運(yùn)動達(dá)人”．若該校共有480名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生可獲得“運(yùn)動達(dá)人”的稱號．【分析】（1）根據(jù)0.5≤x＜1.0的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)即可求出1.0≤x＜2的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生是：24÷30%＝80（人）；1.0≤x＜1.5的人數(shù)為：80﹣12﹣24﹣16﹣6﹣2＝20（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）1.0≤x＜1.5的人數(shù)為：480×24+20答估計(jì)該校有264名學(xué)生可獲得“運(yùn)動達(dá)人”的稱號．21．（8分）已知甲、乙兩地相距120千米，小明、小紅兩人分別開車沿同一條公路從甲地出發(fā)到乙地，如圖，線段DE，線段OC分別表示小明、小紅離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求小紅離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時間t（h）為何值時，都在行駛中的兩人恰好相距20千米．【分析】（1）依據(jù)題意，設(shè)OC為S＝kt，又過點(diǎn)（3，80），求出k后即可判斷得解；（2）依據(jù)題意，設(shè)小明的路程為S'＝kt+b（k≠0，k，b為常數(shù)），把（1，0），（3，120）代入得k+b=0，3k+b=120，則k=60，b=?60，從而S＝60【解答】解：（1）由題意，設(shè)OC為S＝kt，又過點(diǎn)（3，80），∴80＝3k．∴k=80∴S=80（2）由題意，設(shè)小明的路程為S'＝kt+b（k≠0，k，b為常數(shù)），把（1，0），（3，120）代入得k+b=0，3k+b=120，∴k=60，∴S＝60t﹣60．∴相遇前，803t?(60t?60)=20，解得t=65；相遇后，∴小紅出發(fā)1.2h或2.4h后兩人相距20km，即當(dāng)t＝1.2或2.4h時，都在行駛中兩人恰好相距20km．22．（10分）如圖，在△ABC中，過點(diǎn)C作CD∥AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接AD，CF．（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形．（2）若GB＝3，BC＝6，BF=32，求【分析】（1）由E是AC的中點(diǎn)知AE＝CE，由AB∥CD知∠AFE＝∠CDE，據(jù)此根據(jù)“AAS”即可證△AEF≌△CED，從而得AF＝CD，結(jié)合AB∥CD即可得證；（2）證△GBF∽△GCD得GBGC=BFCD，據(jù)此求得CD=92，由AF＝CD及【解答】解：（1）∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE，∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，∵∠AFE=∠CDE∠AEF=∠CED∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，又AB∥CD，即AF∥CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴△GBF∽△GCD，∴GBGC=BF解得：CD=9∵四邊形AFCD是平行四邊形，∴AF＝CD=9∴AB＝AF+BF=923．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）．（1）求拋物線解析式；（2）若拋物線y＝x2+bx+c﹣2mx，當(dāng)2m﹣1≤x≤2m+3時，y有最大值12，求m的值；（3）若將拋物線y＝x2+bx+c平移得到新拋物線y＝x2+bx+c+n，當(dāng)﹣2＜x＜3時，新拋物線與直線y＝1有且只有一個公共點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．【分析】（1）把點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入拋物線用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x＝2m﹣1或x＝2m+3時y有最大值12，代入求值即可；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合求m取值范圍即可．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）代入拋物線y＝x2+bx+c得，1?b+c=025+5b+c=0解得：b=?4c=?5∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x﹣5；（2）由（1）知，拋物線y＝x2﹣4x﹣5﹣2mx＝x2﹣（4+2m）x﹣5，當(dāng)2m﹣1≤x≤2m+3時，y有最大值12∵拋物線開口向上，∴最大值只能在x＝2m﹣1或x＝2m+3時取得，當(dāng)x＝2m﹣1時，12＝（2m﹣1）2﹣（4+2m）（2m﹣1）﹣5，解得：m=?6當(dāng)m＝2m+3時，12＝（2m+3）2﹣（4+2m）（2m+3）﹣5，解得：m＝﹣10（不合題意），∴m=?6（3）由題意得，新拋物線為y＝x2﹣4x﹣5+n是把拋物線y＝x2﹣4x﹣5平移|n|個單位得到的，如圖所示：①當(dāng)﹣2＜x＜3時，新拋物線與直線y＝1相交且有一個交點(diǎn)時，則4+8?5+n＞19?12?5+n≤1解得：﹣6＜n≤9，②當(dāng)拋物線與