11.2 一元一次不等式（第3課時）-同步練習(xí)

11.2一元一次不等式（第3課時）同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．小明參加了某商店的促銷活動，設(shè)小明購買的商品定價為x元，可列出不等式0.42x?100<1500，則下列情況符合該不等式的是（A．買兩件等值的商品可打4折，再減100元，最后不到1500元B．買兩件等值的商品可打6折，再減100元，最后不到1500元C．買兩件等值的商品可減100元，再打4折，最后不到1500元D．買兩件等值的商品可減100元，再打6折，最后不到1500元2．周末，小舞到社區(qū)附近體育館去游泳，在咨詢收費情況時，負(fù)責(zé)值班的兩名同學(xué)有了下面這段對話．小舞大致計算了一下自己的游泳情況，試判斷下列說法正確的是（

）A．如果一年使用次數(shù)超過20，那么采用辦會員卡的方式比較合適B．如果一年使用次數(shù)超過10，那么采用辦會員卡的方式比較合適C．不管自己一年使用多少次，這兩種收費方式都一樣D．無法判斷這兩種收費方式哪種比較合適3．某種洗衣液售價是每瓶20元，購買2瓶以上（包括2瓶）者可享受優(yōu)惠．優(yōu)惠辦法有兩種：①一瓶洗衣液按原價，其余按原價的7折銷售；②全部按原價的8折銷售．在購買相同數(shù)量洗衣液的情況下，若第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，則購買洗衣液的數(shù)量至少是（

）A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶4．某種襪子原零售價每雙5元，凡購買3雙以上（含三雙），商場有兩種優(yōu)惠銷售辦法：第一種是“兩雙按原價，其余按原價七折優(yōu)惠”，第二種是“全部按原價的八折優(yōu)惠”，你在購買相同數(shù)量的情況下要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購買襪子（

）A．5雙 B．6雙 C．7雙 D．8雙5．某地推出“筑夢學(xué)子，共享未來”共享單車租賃服務(wù)計劃，具體資費規(guī)則如下：租賃類型基礎(chǔ)費用（元）免費時長（分鐘）超時每分鐘收費（元）標(biāo)準(zhǔn)租賃1.5150.2學(xué)生會員租賃1.5300.1包日暢騎10不限時長/以上資費有以下補(bǔ)充說明：①學(xué)生會員需繳納月費5元，租賃時出示有效學(xué)生證即可享受優(yōu)惠．②包日暢騎僅限當(dāng)日有效，不限使用次數(shù)．出發(fā)前有8人請假，現(xiàn)只有32人參加此次活動，班級計劃部分同學(xué)打車（每車36元，每輛車坐滿4人），其余同學(xué)騎行包日暢騎．恰逢節(jié)假日，包日暢騎基礎(chǔ)費用打4折．若總交通預(yù)算為200元，最多允許幾個人打車（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人二、填空題6．某商店將進(jìn)價為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷，但要保證利潤不低于10元，則至多可打折．7．為進(jìn)一步激發(fā)家電市場活力，某市總工會攜手家電商場共同舉辦“政企雙補(bǔ)”家電以舊換新活動．活動期間，該工會會員小李購買一臺原價為4200元的冰箱，除享受政府600元的以舊換新補(bǔ)貼外，還獲得一定金額的廠商補(bǔ)貼，若小李實際支付金額不低于2970元，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過原價的%．8．某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿300元或超過300元可享受打折優(yōu)惠．一名學(xué)生為班級購買活動獎品，準(zhǔn)備買6本筆記本和若干支鋼筆．已知筆記本每本15元，鋼筆每支8元，他至少還需購買支鋼筆才能打折．9．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是．10．某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價30元，羽毛球每只定價5元．該店還制定了兩種優(yōu)惠方法：①買一副球拍贈送一只羽毛球；②按總價的90%某人計劃購買4副球拍，n只羽毛球（n>4），此人通過計算發(fā)現(xiàn)：用方法①所需費用不超過方法②，那么此人最多買了只羽毛球．三、解答題11．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式計費該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息如下：每戶每月用水量自來水銷售價格污水處理價格18m3a元/m1.40元/m超過18m3不超過30mb元/m1.40元/m超過30m36.00元/m1.40元/m[說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②水費=自來水費+污水處理費]已知小王家2025年4月份用水20m3，交水費64元；5月份用水25m(1)求a，b的值．(2)隨著夏天的到來，用水量將增加，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2%12．背景校體藝文化周期間，小艾所在的班級也開展各種競賽活動，需要去商店購買A、B兩種款式的運動徽章作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買15枚A款徽章、10枚B款徽章，共需230元；若買25枚A款徽章、25枚B款徽章，共需450元．素材2該商店搞促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的8折出售（已知小艾在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．問題解決任務(wù)1某商店在無促銷活動時，求A款徽章和B款徽章的銷售單價各是多少元？任務(wù)2小艾計劃在促銷期間購買A、B兩款徽章共40枚，其中A款徽章t枚0<t<40，若在線下商店購買，共需要______元；若在線上淘寶店購買，共需要_______元．（均用含t的代數(shù)式表示）任務(wù)3請你幫小艾算一算，在任務(wù)2的條件下，兩種購買方式只能選一種，請問選擇哪種則買方式更合算？答案與解析11.2一元一次不等式（第3課時）同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題1．小明參加了某商店的促銷活動，設(shè)小明購買的商品定價為x元，可列出不等式0.42x?100<1500，則下列情況符合該不等式的是（A．買兩件等值的商品可打4折，再減100元，最后不到1500元B．買兩件等值的商品可打6折，再減100元，最后不到1500元C．買兩件等值的商品可減100元，再打4折，最后不到1500元D．買兩件等值的商品可減100元，再打6折，最后不到1500元【答案】C【解析】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的關(guān)系式表示的含義．根據(jù)0.42x?100解：由題意得，0.42x?100故選：C．2．周末，小舞到社區(qū)附近體育館去游泳，在咨詢收費情況時，負(fù)責(zé)值班的兩名同學(xué)有了下面這段對話．小舞大致計算了一下自己的游泳情況，試判斷下列說法正確的是（

）A．如果一年使用次數(shù)超過20，那么采用辦會員卡的方式比較合適B．如果一年使用次數(shù)超過10，那么采用辦會員卡的方式比較合適C．不管自己一年使用多少次，這兩種收費方式都一樣D．無法判斷這兩種收費方式哪種比較合適【答案】A【解析】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，設(shè)小舞一年游泳x次，則辦會員一年的費用為400+10x元，不辦會員一年的費用為30x元，然后建立不等式求出辦會員卡時的費用小于，大于或等于不辦會員卡時x的取值范圍即可得到結(jié)論．解：設(shè)小舞一年游泳x次，則辦會員一年的費用為400+10x元，不辦會員一年的費用為30x元，當(dāng)400+10x>30x時，x<20，當(dāng)400+10x=30x時，x=20當(dāng)400+10x<30x時，x>20∴如果一年使用次數(shù)超過20，那么采用辦會員卡的方式比較合適，如果一年使用次數(shù)不超過20，那么采用不辦會員卡的方式比較合適，如果一年使用次數(shù)為20，那么兩種方式費用一樣，故選：A．3．某種洗衣液售價是每瓶20元，購買2瓶以上（包括2瓶）者可享受優(yōu)惠．優(yōu)惠辦法有兩種：①一瓶洗衣液按原價，其余按原價的7折銷售；②全部按原價的8折銷售．在購買相同數(shù)量洗衣液的情況下，若第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，則購買洗衣液的數(shù)量至少是（

）A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶【答案】B【解析】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出不等式是解題關(guān)鍵．設(shè)購買x瓶洗衣液時，第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，根據(jù)題意列出不等式求解即可．解：設(shè)購買x瓶洗衣液時，第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，根據(jù)題意得：20+20×0.7x?1解得：x>3，∴最少需要買4瓶洗衣液．故選：B．4．某種襪子原零售價每雙5元，凡購買3雙以上（含三雙），商場有兩種優(yōu)惠銷售辦法：第一種是“兩雙按原價，其余按原價七折優(yōu)惠”，第二種是“全部按原價的八折優(yōu)惠”，你在購買相同數(shù)量的情況下要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，最少需要購買襪子（

）A．5雙 B．6雙 C．7雙 D．8雙【答案】C【解析】本題考查的是一元一次不等式的運用，關(guān)鍵根據(jù)使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，這個不等量關(guān)系列出不等式得解．設(shè)最少需要購買襪子x雙，然后根據(jù)題意列出兩種優(yōu)惠方式的方程，令第一種小于第二種列出不等式，再化簡即可．解：設(shè)最少需要購買襪子x雙根據(jù)題意得：5×2+5×0.7解得x>6∴最少需要購買襪子7雙．故選：C．5．某地推出“筑夢學(xué)子，共享未來”共享單車租賃服務(wù)計劃，具體資費規(guī)則如下：租賃類型基礎(chǔ)費用（元）免費時長（分鐘）超時每分鐘收費（元）標(biāo)準(zhǔn)租賃1.5150.2學(xué)生會員租賃1.5300.1包日暢騎10不限時長/以上資費有以下補(bǔ)充說明：①學(xué)生會員需繳納月費5元，租賃時出示有效學(xué)生證即可享受優(yōu)惠．②包日暢騎僅限當(dāng)日有效，不限使用次數(shù)．出發(fā)前有8人請假，現(xiàn)只有32人參加此次活動，班級計劃部分同學(xué)打車（每車36元，每輛車坐滿4人），其余同學(xué)騎行包日暢騎．恰逢節(jié)假日，包日暢騎基礎(chǔ)費用打4折．若總交通預(yù)算為200元，最多允許幾個人打車（

）A．8人 B．12人 C．16人 D．20人【答案】B【解析】本題考查一元一次不等式的實際應(yīng)用，設(shè)最多允許x個人打車，則有32?x人騎行包日暢騎，根據(jù)總交通預(yù)算為200元，列出不等式求解即可．解：設(shè)允許x個人打車，則有32?x人騎行包日暢騎，根據(jù)題意：36×x4+10整理得：5x≤72，解得：x≤142則最多允許12個人打車，故選：B．二、填空題6．某商店將進(jìn)價為80元的某種商品，以120元的標(biāo)價出售，商店準(zhǔn)備回饋客戶進(jìn)行打折促銷，但要保證利潤不低于10元，則至多可打折．【答案】七五【解析】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，先設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可得出答案．解：設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意，得120×x解得x≥7.5，所以至多可打七五折．故答案為：七五．7．為進(jìn)一步激發(fā)家電市場活力，某市總工會攜手家電商場共同舉辦“政企雙補(bǔ)”家電以舊換新活動．活動期間，該工會會員小李購買一臺原價為4200元的冰箱，除享受政府600元的以舊換新補(bǔ)貼外，還獲得一定金額的廠商補(bǔ)貼，若小李實際支付金額不低于2970元，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過原價的%．【答案】15【解析】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，設(shè)廠家給予的補(bǔ)貼不超過原價的x%，根據(jù)題意可得出4200?4200x%?600≥2970解：設(shè)廠家給予的補(bǔ)貼不超過原價的x%根據(jù)題意：4200?4200x解得：x≤15，則廠家給予的補(bǔ)貼最多不超過原價的15%故答案為：158．某商店在一次促銷活動中規(guī)定：消費者消費滿300元或超過300元可享受打折優(yōu)惠．一名學(xué)生為班級購買活動獎品，準(zhǔn)備買6本筆記本和若干支鋼筆．已知筆記本每本15元，鋼筆每支8元，他至少還需購買支鋼筆才能打折．【答案】27【解析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．設(shè)該同學(xué)要買x支鋼筆，根據(jù)題意列出不等式15×6+8x≥300，解不等式即可得出x的取值范圍，取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)即為本題的答案．解：設(shè)該同學(xué)買x支鋼筆，根據(jù)題意得：15×6+8x≥300，解得：x≥261∵x為整數(shù)，∴x的最小值為27，則該同學(xué)至少要買27支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠．故答案為：27．9．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是．【答案】8【解析】本題主要考查了不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式，是解題的關(guān)鍵．設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，解不等式即可．解：設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意可得：8+2.6x?3解得：x≤8，∴x的最大值為8，故答案為：8．10．某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價30元，羽毛球每只定價5元．該店還制定了兩種優(yōu)惠方法：①買一副球拍贈送一只羽毛球；②按總價的90%某人計劃購買4副球拍，n只羽毛球（n>4），此人通過計算發(fā)現(xiàn)：用方法①所需費用不超過方法②，那么此人最多買了只羽毛球．【答案】16【解析】根據(jù)題意列式分別求出兩種優(yōu)惠辦法分別付的錢，再結(jié)合方法①所需費用不超過方法②，得5x+100≤108+4.5x，解得x≤16，即可作答．本題考查了列代數(shù)式，一元一次不等式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．解：方法①需要付款：30×4+5x?4方法②需要付款：30×4+5x×90∵方法①所需費用不超過方法②，∴5x+100≤108+4.5x，解得x≤16，那么此人最多買了16只羽毛球．故答案為：16．三、解答題11．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式計費該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息如下：每戶每月用水量自來水銷售價格污水處理價格18m3a元/m1.40元/m超過18m3不超過30mb元/m1.40元/m超過30m36.00元/m1.40元/m[說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量②水費=自來水費+污水處理費]已知小王家2025年4月份用水20m3，交水費64元；5月份用水25m(1)求a，b的值．(2)隨著夏天的到來，用水量將增加，小王計劃把6月份水費控制在家庭月收入的2%【答案】(1)a=1.6,(2)45m【解析】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．（1）根據(jù)表格收費標(biāo)準(zhǔn)，及小王家4、5兩月用水量、水費，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過30m解：（1）由題意，得{18(a+1.4)+整理得：{18a+2b=36解得：{a=1.6（2）當(dāng)用水量為30m3時，水費為：18×1.6+30?18∵114<225，∴小王家6月份的用水量超過30m設(shè)小王家6月份用水量為xm由題意得：18×1.6+12×3.6+6x?30解得：x≤45，∴小王家6月份最多用水45m12．背景校體藝文化周期間，小艾所在的班級也開展各種競賽活動，需要去商店購買A、B兩種款式的運動徽章作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買15枚A款徽章、10枚B款徽章，共需230元；若買25枚A款徽章、25枚B款徽章，共需450元．素材2該商店搞促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的8折出售（已知小艾在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．問題解決任務(wù)1某商店在無促銷活動時，求A款徽章和B款徽章的銷售單價各是多少元？任務(wù)2小艾計劃在促銷期間購買A、B兩款徽章共40枚，其中A款徽章t枚0<t<40，若在線下商店購買，共需要______元；若在線上淘寶店購買，共需要_______元．（均用含t的代數(shù)式表示）任務(wù)3請你幫小艾算一算，在任務(wù)2的條件下，兩種購買方式只能選一種，請問選擇哪種則買方式更合算？【答案】任務(wù)1：A種徽章的單價是10元，B種徽章的單價是8元；任務(wù)2：1.6t+291；:1.8t+288；任務(wù)3：15<t<40時，線下購買更便宜；0<t<15時，線上購