山東省青島第三十九中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期5月階段性檢測數(shù)學(xué)試題

第頁，共頁青島三十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)5月份階段性檢測一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知函數(shù)在處有極值，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.2.為解決“卡脖子”問題，實現(xiàn)7nm芯片國產(chǎn)化，讓中國制造走向世界，某公司兩個研發(fā)小組同時設(shè)計生產(chǎn)出了相同規(guī)格、相同數(shù)量芯片，經(jīng)初步鑒定：組生產(chǎn)的芯片合格率為，B組生產(chǎn)的芯片合格率為，現(xiàn)公司決定再將這些產(chǎn)品送專家鑒定后量產(chǎn)，專家從這些芯片中隨機取一個，則該芯片合格的概率為（）A B. C. D.3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，圖象如圖所示，且在處取得極大值，則的解集為（）A. B. C. D.4.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列說法中，正確的個數(shù)為（）①樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值大小可以反映成對樣本數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)的程度；②用不同的模型擬合同一組數(shù)據(jù)，則殘差平方和越小的模型擬合的效果越好；③隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；④隨機變量服從二項分布，若方差，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，且對任意的滿足，則不等式的解集是（）A. B. C. D.7.盒中有2個黑球，2個白球和1個紅球，每次隨機抽取一球后放回，同時再放入1個同色球，抽取3次，3次顏色均不相同的概率為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個不同的零點則的值為（）A.81 B.36 C.12 D.1二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.已知（常數(shù)）的展開式中第5項與第7項的二項式系數(shù)相等，則（）A.B.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為256C.展開式中的系數(shù)為D.若展開式中各項系數(shù)的和為1024，則第6項的系數(shù)最大10.現(xiàn)有4個編號為1，2，3，4的不同的球和5個編號為1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)，則下列說法正確的是（）A.共有種不同的放法B.恰有兩個盒子不放球，共有360種放法C.每個盒子內(nèi)只放一個球，恰有2個盒子的編號與球的編號相同，不同的放法有18種D.將4個不同的球換成相同的球，恰有一個空盒的放法有120種11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.有兩個零點C.D.若，，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)的極小值點為2，則的極大值點為_________．13.已知為直線上的動點，為函數(shù)圖象上的動點，則的最小值為______．14.一只口袋裝有形狀、大小完全相同的3只小球，其中紅球、黃球、黑球各1只．現(xiàn)從口袋中先后有放回地取球次，且每次取1只球，表示次取球中取到紅球的次數(shù)，，則的數(shù)學(xué)期望為______（用表示）．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.某社區(qū)為了推動全民健身，增加人們對體育運動的興趣，隨機抽取了男，女各200人做統(tǒng)計調(diào)查.統(tǒng)計顯示，被調(diào)查的人中，喜歡運動的男性有100人，不喜歡運動的女性有50人.（1）完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.005的情況下認(rèn)為人們喜歡運動與性別有關(guān);

喜歡不喜歡合計男性

女性

合計

（2）為了鼓勵全民運動，社區(qū)開展一次趣味體育比賽，并設(shè)置3個獎項，每個獎項有且僅有一人獲取，每人最多只能獲得1個獎項;現(xiàn)從這400人中選出男性4人，女性4人參加比賽，記為獲獎的男性人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.在中國詩詞大會的比賽中，選手需要回答兩組題展示自己的詩詞儲備.（1）第一組題是情境共答題，參與比賽者需根據(jù)情境填寫詩句.小王知道該詩句的概率是，且小王在不知道該詩句的情況下，答對的概率是.記事件A為“小王答對第一組題”，事件B為“小王知道該詩句”.（?。┣笮⊥醮饘Φ谝唤M題的概率；（ⅱ）在小王答對第一組題情況下，求他知道該詩句的概率.（2）小王答對第一組題后開始答第二組題.第二組題為畫中有詩，該環(huán)節(jié)共有三道題，每一題答題相互獨立，但難度逐級上升，小王知道第n題的詩句的概率仍為，但是在不知道該詩句的情況下，答對的概率為，已知每一題答對的得分表如下（答錯得分為0）：題號第1題第2題第3題得分2分4分6分若獲得8分及以上則挑戰(zhàn)成功，求小王挑戰(zhàn)成功的概率.17.已知函數(shù)（1）求證：當(dāng)時，有兩個零點；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．18.某校高三年級有750人，某次考試不同成績段的人數(shù)，且所有得分都是整數(shù)．（1）求該校高三年級本次考試的平均成績及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）計算本次考試得分超過141的人數(shù)；（精確到整數(shù)）（3）本次考試中有一類多項選擇題，每道題的四個選項中有兩個或三個選項正確，全部選對得6分，部分選對得部分分（正確答案有三個選項的，則每個選項2分；正確答案是2個選項的，則每個選項為3分），有選擇錯誤的得0分．小明同學(xué)在做多項選擇題時，選擇一個選項的概率為，選擇兩個選項的概率為，選擇三個選項的概率為．已知某個多項選擇題有三個選項是正確的，小明在完全不知