江西省南昌市江西科技學院附屬中學2024-2025學年高一下學期期中考試數(shù)學試題

第頁，共頁江科附中2024-2025學年第二學期高一年級期中考試數(shù)學試卷卷面分數(shù)：150分考試時間：120分種一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列說法正確的是（）A.若，則 B.長度相等的向量叫相等向量C.零向量的長度是0 D.共線向量一定是在同一條直線上的向量2.在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，，則（）A. B. C. D.3.若，，則（）A B. C. D.4.已知向量，，，若，則（）A. B. C. D.5.非零向量，滿足：，，則與夾角的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，與CE的交點為，則（）A. B. C. D.7.記的內角所對的邊分別為，若，則邊上的中線長度的最小值為（）A. B. C. D.8.已知平面向量、、滿足：與的夾角為銳角.，，，且的最小值為，向量的最大值是（）.A B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列關于平面向量的說法中正確的是（）A.設為非零向量，若，則B若，則或C.設為非零向量，則D.若點為的重心，則10.已知的內角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）A.若，則有一解B.若，則無解C.若，則有一解D.若，則有兩解11.如圖，已知圓的內接四邊形中，，，.下列說法正確的是（）A.四邊形的面積為B.該外接圓的直徑為C.D過作交于點，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.______．13.已知點O為的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量為．則的值為______．14.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知的平分線交AC于點D，且，則的最小值＝______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知平面向量，，，且，．（1）若//，且，求的坐標；（2）若向量與的夾角是銳角，求實數(shù)的取值范圍．16已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及對稱軸、對稱中心；（2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.17.的內角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若為銳角三角形，，求的取值范圍.18.如圖所示，在中，D為BC邊上一點.過D點的直線EF與直線AB相交于E點，與直線AC相交于F點（E，F(xiàn)兩點不重合）.（1）若，（?。┯?，表示；（ⅱ）若，，求的值.（2）若，，P是線段AD上任意一點，求最大值.19.已知，，分別為