2貨幣時(shí)間價(jià)值（課件）《財(cái)務(wù)管理學(xué)》

貨幣時(shí)間價(jià)值第2章貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算本章結(jié)構(gòu)貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資與再投資后，所增加的價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值的意義使有限的資金得到最充分、最優(yōu)的利用使投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)建立在全面、客觀而可比的基礎(chǔ)上貨幣時(shí)間價(jià)值概述實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系：其中：i是實(shí)際利率；r是名義利率；n是每年復(fù)利次數(shù)。復(fù)利終值復(fù)利終值是指某特定資金經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，按復(fù)利計(jì)算的最終價(jià)值。公式為

其中F為終值，P為現(xiàn)值例1：將10萬(wàn)元資金存入銀行，按10%的復(fù)利率計(jì)息，則3年后，本利和為：

解：復(fù)利終值的計(jì)算有三種方法：直接查表貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算用計(jì)算器算用Excel計(jì)算。具體操作方法為：（1）在Excel中的插入鍵中找到函數(shù)后點(diǎn)擊，出現(xiàn)一個(gè)插入函數(shù)的對(duì)話框，在選擇類別中選擇財(cái)務(wù)，然后在選擇函數(shù)中選出FV函數(shù)，即為復(fù)利終值函數(shù)。復(fù)利終值函數(shù)示意圖如圖1所示。（2）選出FV函數(shù)，點(diǎn)擊確定后，就會(huì)出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，根據(jù)例1資料，在Rate中輸入10%；在Nper中輸入3；Pv中輸入－10，下面顯示的計(jì)算結(jié)果，復(fù)利終值計(jì)算結(jié)果示意圖如圖2所示，得到S＝13.31。與前面兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同。復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指為取得將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的本利和，現(xiàn)在所需要的本金，即未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。公式：例2：當(dāng)利率為8%時(shí)，為取得5期后的10萬(wàn)元，現(xiàn)在需要本金多少萬(wàn)元？

解：復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算同樣有三種方法：查表法計(jì)算器法Excel計(jì)算法。具體操作如下：在Excel插入鍵中找到函數(shù)點(diǎn)擊，出現(xiàn)函數(shù)的對(duì)話框，在選擇函數(shù)中選出PV函數(shù)，即為復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值示意圖如圖3所示。選出PV函數(shù)，點(diǎn)擊確定后，就會(huì)出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，在Rate中輸入8%；在Nper中輸入5；Fv中輸入-10，計(jì)算結(jié)果如圖4，與前面兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同年金年金是指等額、定期的系列收付。根據(jù)年金收付的時(shí)間不同，年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金普通年金是指在每期期末收付的年金，所以又叫后付年金。普通年金終值普通年金終值是指自第1次支付到最后一次支付時(shí)，全部支付額按復(fù)利計(jì)算的最終本利和。設(shè)每期支付額為A，支付期為n，利率為i，普通年金終值示意圖如下圖所示。21nAAAAt圖

普通年金終值圖0n-1公式：（1）公式（1）兩邊同時(shí)乘上（1+i）得：

（2）（2）-（1）得：例3：當(dāng)利率為8%時(shí)，普通年金10000元經(jīng)過(guò)5期后的最終價(jià)值。解：普通年金終值的計(jì)算方法有三種查表法。查閱現(xiàn)成的普通年金終值系數(shù)表計(jì)算器Excel計(jì)算。具體操作為：在Excel找到函數(shù)后點(diǎn)擊，出現(xiàn)一個(gè)插入函數(shù)的對(duì)話框，在選擇函數(shù)中選出FV函數(shù)，即為終值函數(shù)。終值函數(shù)示意圖如圖5。選出FV函數(shù)，點(diǎn)擊確定后，出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，在Rate中輸入8%；在Nper中輸入5；Pmt中輸入-10000，計(jì)算結(jié)果如圖6所示,與前面兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同。

普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在將來(lái)若干期內(nèi)的每期末支取相同的金額，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在所需要的本金數(shù)。設(shè)年金為A，支付期為n，利率為i，普通年金現(xiàn)值示意圖如下圖所示21nAAAAt圖

普通年金現(xiàn)值圖0n-1公式（3）式（3）兩邊同乘（1＋i），得：（4）（4）－（3）得：例3：當(dāng)利率為8%時(shí)，5期普通年金10000元的現(xiàn)值。解：普通年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有三種查表法。查閱現(xiàn)成的普通年金終值系數(shù)表，倒推得到。計(jì)算器Excel計(jì)算。具體操作為：在Excel中找到函數(shù)后點(diǎn)擊，出現(xiàn)函數(shù)對(duì)話框，在選擇函數(shù)中選出PV函數(shù)，即為現(xiàn)值函數(shù)。現(xiàn)值函數(shù)示意圖如圖7。選出PV函數(shù)，點(diǎn)擊確定后，出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，在Rate中輸入8%；在Nper中輸入5；Pmt中輸入-10000，計(jì)算結(jié)果，如圖8所示，與前面兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期期初支付的年金，它與普通年金的區(qū)別在于其支付期比普通年金早1期。預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值如下圖。從圖形來(lái)看，預(yù)付年金終值與普通年金終值相比，多了1個(gè)第1期期初支付的年金的終值，而少了一個(gè)第n期末支付的年金數(shù)。

公式：例4：已知年金為1000元，利率為8%，期數(shù)為5，求預(yù)付年金終值F

。21nAAAt圖

預(yù)付年金終值圖0n-1A解：預(yù)付年金終值的計(jì)算方法有三種查表法。在普通年金終值系數(shù)表中查利率為8%，期數(shù)為6的值，得到的值再減去1，再乘上1000就得到結(jié)果。計(jì)算器Excel計(jì)算。具體操作為：在Excel中找到函數(shù)后點(diǎn)擊，出現(xiàn)一個(gè)插入函數(shù)的對(duì)話框，在選擇函數(shù)中選出FV函數(shù)，即為終值函數(shù)。終值函數(shù)示意圖如圖9。選出FV函數(shù)，點(diǎn)擊確定后，出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，在Rate中輸入8%；在Nper中輸入5；Pmt中輸入-1000，Type中輸入1，計(jì)算結(jié)果如圖10，與前面兩種方法相同。

預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值如右圖所示21nAAAt圖

預(yù)付年金現(xiàn)值圖0n-1A公式：例5：已知年金為1000元，利率為8%，期數(shù)為5，求預(yù)付年金現(xiàn)值P解：普通年金終值的計(jì)算方法有三種查表法。在普通年金現(xiàn)值系數(shù)表中查利率為8%，期數(shù)為4的值，再加上1，最后乘上1000就得結(jié)果。計(jì)算器Excel計(jì)算。具體操作為：

在Excel中找到函數(shù)后點(diǎn)擊，出現(xiàn)一個(gè)插入函數(shù)的對(duì)話框，在選擇函數(shù)中選出PV函數(shù)，即為現(xiàn)值函數(shù)?，F(xiàn)值函數(shù)示意圖如圖11。選出PV函數(shù)，點(diǎn)擊確定，出現(xiàn)函數(shù)參數(shù)對(duì)話框，在Rate中輸入8%；在Nper中輸入5；Pmt中輸入-1000，計(jì)算結(jié)果，如圖12與前面兩種方法計(jì)算的結(jié)果相同。

遞延年金

遞延年金是指首期支付發(fā)生在第2期或以后某期的年金，如下圖所示。

遞延年金前面m期未發(fā)生過(guò)支付，其實(shí)際支付期為（n-m）期終值公式：現(xiàn)值公式：永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金。由于它沒(méi)有終止支付的時(shí)間，因此也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金的現(xiàn)值的計(jì)算公式求極限來(lái)計(jì)算?，F(xiàn)值公式：

21nAAt圖

遞延年金圖0n-1…mm+1m+2A…AA圖1復(fù)利終值函數(shù)圖2復(fù)利終值計(jì)算結(jié)果示意圖圖3復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)圖4復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果示意圖圖5終值函數(shù)圖6普通年金終值計(jì)算示意圖圖7現(xiàn)值函數(shù)圖8普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖圖9終值函數(shù)圖10預(yù)付年金終值計(jì)算示意圖圖11現(xiàn)值函數(shù)圖圖12預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖Excel電子表格程序輸入公式

求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計(jì)算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,