2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫(kù)-分層抽樣與聚類(lèi)分析方法與應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫(kù)——分層抽樣與聚類(lèi)分析方法與應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在分層抽樣中，將總體按某種特征分為若干不同的層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本，這種方法稱(chēng)為：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分群抽樣2.聚類(lèi)分析中，常用的距離度量方法有：A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.切比雪夫距離D.以上都是3.以下哪個(gè)指標(biāo)不能用來(lái)衡量聚類(lèi)分析的聚類(lèi)效果：A.聚類(lèi)數(shù)B.聚類(lèi)中心C.聚類(lèi)方差D.聚類(lèi)相似度4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)條件不是必須滿(mǎn)足的：A.分層內(nèi)部各層的同質(zhì)性B.分層之間的差異性C.每個(gè)層內(nèi)樣本的隨機(jī)性D.總體規(guī)模的限制5.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)步驟不屬于聚類(lèi)分析的基本步驟：A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B.確定聚類(lèi)方法C.計(jì)算距離矩陣D.計(jì)算聚類(lèi)中心6.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于層次聚類(lèi)法：A.K-means算法B.赫德林算法C.奧斯丁算法D.聚類(lèi)中心法7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)不能用來(lái)衡量抽樣比例：A.層內(nèi)抽樣比例B.層間抽樣比例C.總體抽樣比例D.每個(gè)層的樣本量8.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于基于密度的聚類(lèi)方法：A.K-means算法B.奧斯丁算法C.DBSCAN算法D.聚類(lèi)中心法9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)條件是必須滿(mǎn)足的：A.分層內(nèi)部各層的同質(zhì)性B.分層之間的差異性C.每個(gè)層內(nèi)樣本的隨機(jī)性D.以上都是10.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于基于密度的聚類(lèi)方法：A.K-means算法B.奧斯丁算法C.DBSCAN算法D.聚類(lèi)中心法二、填空題（每題2分，共20分）1.在分層抽樣中，將總體按某種特征分為若干不同的層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本，這種方法稱(chēng)為_(kāi)______抽樣。2.在聚類(lèi)分析中，常用的距離度量方法有_______、_______、_______。3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)不能用來(lái)衡量抽樣比例：_______。4.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于層次聚類(lèi)法：_______。5.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于基于密度的聚類(lèi)方法：_______。6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)條件是必須滿(mǎn)足的：_______。7.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)步驟不屬于聚類(lèi)分析的基本步驟：_______。8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)不能用來(lái)衡量抽樣比例：_______。9.在聚類(lèi)分析中，以下哪個(gè)方法屬于基于密度的聚類(lèi)方法：_______。10.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)條件是必須滿(mǎn)足的：_______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.分層抽樣可以保證樣本在總體中的分布與總體分布相同。（）2.聚類(lèi)分析是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。（）3.K-means算法是一種基于距離的聚類(lèi)方法。（）4.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）5.在聚類(lèi)分析中，聚類(lèi)中心與聚類(lèi)數(shù)是成正比的。（）6.在分層抽樣中，分層之間的差異性越大，抽樣誤差越小。（）7.聚類(lèi)分析可以用于數(shù)據(jù)可視化。（）8.DBSCAN算法是一種基于密度的聚類(lèi)方法。（）9.分層抽樣可以減少抽樣誤差。（）10.聚類(lèi)分析可以用于異常值檢測(cè)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)和局限性。2.簡(jiǎn)述K-means算法的基本原理和步驟。3.簡(jiǎn)述DBSCAN算法的基本原理和步驟。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.假設(shè)某城市有1000戶(hù)居民，按家庭收入分為高、中、低三個(gè)層次，其中高收入家庭有300戶(hù)，中等收入家庭有400戶(hù)，低收入家庭有300戶(hù)?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從每個(gè)層次中抽取10%的樣本，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)層次應(yīng)抽取多少戶(hù)家庭？2.設(shè)有5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)。請(qǐng)使用K-means算法進(jìn)行聚類(lèi)，并給出聚類(lèi)結(jié)果。3.設(shè)有5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)。請(qǐng)使用DBSCAN算法進(jìn)行聚類(lèi)，并給出聚類(lèi)結(jié)果。六、應(yīng)用題（每題15分，共45分）1.某公司對(duì)員工進(jìn)行技能評(píng)估，將員工按技能水平分為高、中、低三個(gè)層次?，F(xiàn)從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取10名員工進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：|技能水平|高技能|中技能|低技能||----------|--------|--------|--------||測(cè)試人數(shù)|10|10|10||平均分|90|80|70|請(qǐng)使用分層抽樣方法，計(jì)算該公司員工整體技能水平的平均分。2.某城市有10個(gè)社區(qū)，現(xiàn)需對(duì)社區(qū)綠化情況進(jìn)行調(diào)查。采用分層抽樣方法，從每個(gè)社區(qū)抽取10%的居民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：|社區(qū)編號(hào)|綠化情況||----------|----------||1|良好||2|一般||3|較差||4|良好||5|一般||6|較差||7|良好||8|一般||9|較差||10|良好|請(qǐng)使用分層抽樣方法，計(jì)算該城市社區(qū)綠化情況的整體評(píng)價(jià)。本次試卷答案如下：一、單選題1.B解析：分層抽樣是將總體按某種特征分為若干不同的層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本的方法。2.D解析：聚類(lèi)分析中，常用的距離度量方法包括歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等。3.C解析：聚類(lèi)方差不能用來(lái)衡量聚類(lèi)效果，因?yàn)樗环从沉司垲?lèi)內(nèi)部樣本的離散程度。4.D解析：總體規(guī)模的限制不是進(jìn)行分層抽樣時(shí)必須滿(mǎn)足的條件。5.C解析：計(jì)算距離矩陣是聚類(lèi)分析的基本步驟之一，而確定聚類(lèi)方法、計(jì)算聚類(lèi)中心和計(jì)算聚類(lèi)中心都不屬于基本步驟。6.B解析：赫德林算法屬于層次聚類(lèi)法。7.C解析：總體抽樣比例不能用來(lái)衡量抽樣比例。8.C解析：DBSCAN算法是一種基于密度的聚類(lèi)方法。9.D解析：在分層抽樣中，分層之間的差異性、分層內(nèi)部各層的同質(zhì)性以及每個(gè)層內(nèi)樣本的隨機(jī)性都是必須滿(mǎn)足的條件。10.C解析：DBSCAN算法是一種基于密度的聚類(lèi)方法。二、填空題1.分層2.歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離3.總體抽樣比例4.赫德林算法5.DBSCAN算法6.分層之間的差異性、分層內(nèi)部各層的同質(zhì)性、每個(gè)層內(nèi)樣本的隨機(jī)性7.計(jì)算距離矩陣8.總體抽樣比例9.DBSCAN算法10.分層之間的差異性、分層內(nèi)部各層的同質(zhì)性、每個(gè)層內(nèi)樣本的隨機(jī)性三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：可以保證樣本在總體中的分布與總體分布相同，提高抽樣效率，減少抽樣誤差。局限性：分層抽樣需要事先了解總體結(jié)構(gòu)，對(duì)總體特征的劃分可能存在主觀(guān)性，分層過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生偏差。2.K-means算法的基本原理是將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為K個(gè)簇，每個(gè)簇由一個(gè)質(zhì)心表示。算法步驟：初始化K個(gè)質(zhì)心；計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到質(zhì)心的距離，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到最近的質(zhì)心所在的簇；更新每個(gè)簇的質(zhì)心；重復(fù)步驟2和3，直到質(zhì)心不再變化。3.DBSCAN算法的基本原理是基于密度的聚類(lèi)方法，通過(guò)尋找高密度區(qū)域來(lái)確定簇。算法步驟：選擇一個(gè)起始點(diǎn)，計(jì)算其鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；如果鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量大于一個(gè)閾值，則將該點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的點(diǎn)標(biāo)記為同一簇；對(duì)于每個(gè)未標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果其鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量大于閾值，則將該點(diǎn)及其鄰域內(nèi)的點(diǎn)標(biāo)記為同一簇；重復(fù)步驟2，直到所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都被標(biāo)記。五、計(jì)算題1.高收入家庭抽取數(shù)量：300戶(hù)×10%=30戶(hù)中等收入家庭抽取數(shù)量：400戶(hù)×10%=40戶(hù)低收入家庭抽取數(shù)量：300戶(hù)×10%=30戶(hù)2.聚類(lèi)結(jié)果：兩個(gè)簇，分別為{(1,2),(2,3),(3,4)}和{(4,5),(5,6)}3.聚類(lèi)結(jié)果：兩個(gè)簇，分別為{(