寧夏中衛(wèi)市2025屆高三二模數(shù)學(xué)試題

2025年中衛(wèi)市高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的答案涂到答題卡上．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）A B. C. D.3.已知，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.充分必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.6.若球被一個(gè)平面所截，所得截面的面積為，且球心到該截面的距離為2，則球的表面積是（）A. B. C. D.7.若，則（）A B.C. D.8.是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，我們以軸正半軸為始邊，射線為終邊構(gòu)成角，的長(zhǎng)度作為的函數(shù)，若其解析式為：，則的軌跡可能為：（）.A. B.C D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)，函數(shù)，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù) B.點(diǎn)為函數(shù)圖象對(duì)稱中心C.存在a，使得函數(shù)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn) D.函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)10.在中，，，，的角平分線交于，則（）A.是鈍角三角形 B.C. D.11.下列說法中正確的是（）A.一個(gè)樣本的平均數(shù)為3，若添加一個(gè)新數(shù)據(jù)3組成一個(gè)新樣本，則新樣本的平均數(shù)不變，方差變小B.在成對(duì)樣本數(shù)據(jù)中，兩個(gè)變量間的樣本相關(guān)系數(shù)越小，則它們的線性相關(guān)程度越弱C.數(shù)據(jù)，53，56，69，70，72，79，65，80，45，41的極差為40，則這組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)為79D.已知隨機(jī)變量，且，則的最小值為3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知雙曲線的一條漸近線與直線平行，則C的離心率為__________．13.函數(shù)在上的值域?yàn)開_________．14.在甲?乙?丙?丁四人踢毽子游戲中，第一次由甲踢出，并且每次踢出都等可能踢給另外三人中的任何一人，若第二次踢出后恰好踢給丙，則此毽子是由乙踢出的概率為__________；第次踢出后，建子恰好踢給乙的概率為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在①成等比數(shù)列，②，③數(shù)列的前10項(xiàng)和為55這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答問題．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差，且__________（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前100項(xiàng)和．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．16.某高中學(xué)校為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，統(tǒng)計(jì)了全校所有學(xué)生在一年內(nèi)每周參加體育鍛煉的次數(shù)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名同學(xué)在某一周參加體育鍛煉的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表：一周參加體育鍛煉次數(shù)01234567合計(jì)男生人數(shù)3225654330女生人數(shù)9236432130合計(jì)1245111086460（1）若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為3次及3次以上的，稱為“經(jīng)常鍛煉”，其余的稱為“不經(jīng)常鍛煉”．請(qǐng)完成以下列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別因素與學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)系；不經(jīng)常鍛煉經(jīng)常鍛煉合計(jì)男生女生合計(jì)（2）若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為0次的稱為“極度缺乏鍛煉”，“極度缺乏鍛煉”會(huì)導(dǎo)致肥胖等諸多健康問題．以樣本頻率估計(jì)概率，在全校抽取3名同學(xué)，其中“極度缺乏鍛煉”的人數(shù)為，求分布列和；（3）若將一周參加體育鍛煉6次或7次的同學(xué)稱為“運(yùn)動(dòng)愛好者”，為進(jìn)一步了解他們的生活習(xí)慣，在樣本的10名“運(yùn)動(dòng)愛好者”中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)行訪談，設(shè)抽取的3人中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：0.10.050.012.7063.8416.63517.如圖，在梯形中，為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，將沿著折疊，得到四棱錐，使平面平面為線段上的點(diǎn)．（1）求證：；（2）是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為?若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18.已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）求證：，．19.已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦的長(zhǎng)為.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，與相交于，兩點(diǎn)，且與同向（?。┤?，求直線的斜率（ⅱ）設(shè)在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，證明：直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，總是鈍角三角形

2025年中衛(wèi)市高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的答案涂到答題卡上．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.##②.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）列聯(lián)表見解析，性別因素與學(xué)生體育鍛