山東省平原縣2025屆數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)92．某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是263．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．下列車標圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=38．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列四大手機品牌圖標中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩個芭蕾舞團參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個團的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團是_____團．12．將數(shù)軸上的范圍用不等式表示：__________．13．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____.14．已知s2+t2＝15，st＝3，則s﹣t＝_____．15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．如圖，把方格紙中的線段平移，使點平移后所得的點是點，點平移后所得的點是點，則線段平移經(jīng)過的圖形的面積是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2.(3)連結(jié)，請判斷的形狀，并說明理由.18．（8分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的中學生擁有了自己的手機，某中學課外興趣小組對使用手機的時間做了調(diào)查：隨機抽取了該校部分使用手機的中學生進行調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統(tǒng)計圖”（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的共有________人；在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為________度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有1200名中學生，請你估計該校使用手機的時間在“A”選項的有多少名學生?19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．20．（8分）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

A

B

進價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1380

1200

（注：獲利＝售價－進價）(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?21．（8分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？22．（10分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．23．（10分）計算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).24．（12分）為傳播奧運知識，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．2、D【解析】

為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、A【解析】分析：根據(jù)最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．4、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【點睛】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).5、A【解析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、C、D是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的判斷，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．7、B【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個命題的逆命題，然后分別根據(jù)命題的真假判斷即可．【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；C、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命題是如果|x|=3，那么x=3，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與逆命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．把一個命題的條件或結(jié)論互換后的新命題就是這個命題的逆命題.8、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個，所以此題應該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．9、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．10、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲【解析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因為甲的方差為1.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、x>1【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式的解集即可．【詳解】解：數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，該不等式的解集為：x>1．

故答案為：x>1．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心原點的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)即可．【詳解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．14、±1【解析】

先計算（s﹣t）2的值，再開平方可得結(jié)論．【詳解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，正確運用完全平方公式代入計算是本題的關(guān)鍵．15、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．16、1【解析】

如圖（見解析），結(jié)合方格的特點，利用拆分法求面積即可得．【詳解】如圖，由方格的特點和平移的性質(zhì)得：，均為直角三角形，四邊形是矩形則圖形的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)見解析；(3)是等腰直角三角形【解析】

(1)利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進而得出旋轉(zhuǎn)后對應點位置進而得出答案；(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】(1)如圖所示，就是所求；(2)如圖所示，就是所求；(3)是等腰直角三角形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：，是等腰直角三角形.【點睛】本題考查了作圖——平移變換，作圖——旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的判定，熟練掌握相關(guān)作圖方法以及網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.18、（1）100；10%（2）72（3）見解析（4）240人【解析】

（1）由C選項人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用D選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得D選項對應百分比.（2）用360°乘以B選項人數(shù)所占比例.（3）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D人數(shù)求出A的人數(shù)即可補全圖形.（4）利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】（1）本次接受問卷調(diào)查的共有50÷50%=100(人)在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應扇形圓心角為故答案：72（3）如下圖：A選項的人數(shù)為100?(20+50+10)=20(人)，補全圖形如下：（4）估計該校使用手機的時間在“A”選項的學生有1200×=240(人)故答案：240【點睛】本題解題的關(guān)鍵是會看圖1、圖2兩種“每周使用手機的時間統(tǒng)計圖”，利用圖中所給信息，結(jié)合實際，求出問題中的答案.19、（1）見解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．20、（1）設(shè)購進A種商品件，B種商品件．根據(jù)題意，得化簡，得解之，得答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進400件，獲利為（1380－1200）×400=72000（元）．從而B商品售完獲利應不少于81600－72000=1（元）．設(shè)B商品每件售價為x元，則120（x－1000）≥1．解之，得x≥2．所以，B種商品最低售價為每件2元．【解析】試題分析：（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，列出方程組即可求得．（2）由（1）得A商品購進數(shù)量，再利用不等關(guān)系“第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元”可得出B商品的售價．試題解析：（1）設(shè)購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得解得．答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．（2）由于A商品購進400件，獲利為（1380﹣1200）×400=72000（元）從而B商品售完獲利應不少于81600﹣72000=1（元）設(shè)B商品每件售價為z元，則120（z﹣1000）≥1解之得z≥2所以B種商品最低售價為每件2元．考點：1、二元一次方程組的應用研究；2、一元一次不等式組的應用21、(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補全圖形；

（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），

∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，

補全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計獲得優(yōu)秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得