中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)全冊(cè)教案

第三章函數(shù)1第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)27第五章三角函數(shù)53【教學(xué)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域．2.理解函數(shù)符號(hào)y＝f(x)的意義，會(huì)求函數(shù)在x＝a處的函數(shù)值．3.通過教學(xué)，滲透一切事物相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)．【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的概念及兩要素，會(huì)求函數(shù)在x＝a處的函數(shù)值，求簡單函數(shù)的定義域．【教學(xué)難點(diǎn)】用集合的觀點(diǎn)理解函數(shù)的概念．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法和分組教學(xué)法．運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過兩個(gè)實(shí)例，分析抽象出函數(shù)概念，使學(xué)生更容易理解函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)以及函數(shù)兩要素．然后通過求函數(shù)值與定義域的兩類題目，深化對(duì)函數(shù)概念的理解．【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容1．試舉出各類學(xué)過的一些函數(shù)例子．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，就相應(yīng)地確定了唯一的y值，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．師生互動(dòng)我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值在逐年增長等．在這些變化中，都存在著兩個(gè)變量，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨之發(fā)生變化．在數(shù)學(xué)中，我們用函數(shù)來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系．師：提出問題．生：回憶解答．師生共同回憶初中函數(shù)定設(shè)計(jì)意圖學(xué)生閱讀課本，討論并回問題一、二是為（1）在這個(gè)問題中，路程、時(shí)間、速度（2）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示行駛的路程s突出本課重難點(diǎn)而設(shè)深度挖掘教材提出的兩個(gè)問題，在回顧了初中的函數(shù)知識(shí)（4）對(duì)于行駛時(shí)間中的每一個(gè)確定的t2．問題2如果一個(gè)圓的半徑用r表示，它的面積用A表示．（1）你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示圓的面積A與（2）在A與r的關(guān)系式中，r的取值范（3）關(guān)系式A＝r2（r＞0）表達(dá)的是一種函數(shù)關(guān)系嗎？因變量是哪個(gè)量？自變Af：對(duì)應(yīng)法則設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對(duì)A內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，按照某個(gè)確定的法則f，種對(duì)應(yīng)關(guān)系為集合A上的一個(gè)函數(shù)．記量．自變量x的取值集合A叫做函數(shù)的函數(shù)的值域．Af：對(duì)應(yīng)法則教師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行（2）都給出了對(duì)應(yīng)法則．對(duì)自變量的一個(gè)值，都有唯一的一個(gè)因變量值與之對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念．在理解的基礎(chǔ)上記憶函數(shù)概師：函數(shù)關(guān)系實(shí)質(zhì)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系．師：函數(shù)的值域被函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全確定．的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論自變量的取值范圍，以及自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為順利引出函數(shù)定義做準(zhǔn)備．通過閱讀討論分析，利用學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)．實(shí)例，降低對(duì)函數(shù)概念的理解難度．納得出兩個(gè)事實(shí)，為引出函數(shù)的概念做最后的準(zhǔn)備．用圖形能更直觀地表示兩個(gè)重要事加深對(duì)函數(shù)概念的理解．強(qiáng)調(diào)“集合A是一個(gè)非空的數(shù)集”、“法則”、“唯一”等關(guān)鍵詞語．使學(xué)生理解函數(shù)關(guān)系實(shí)質(zhì)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系．6．函數(shù)兩要素：定義域和對(duì)應(yīng)法則．使學(xué)生明確要檢驗(yàn)給定兩個(gè)變量之間的關(guān)系是（2）對(duì)應(yīng)法則是否給出，并且根據(jù)這個(gè)對(duì)應(yīng)法則，能否由自變量x的每一個(gè)值，確定唯一的y值．開平方49A456A -12-2-12-2 -3BB8B平方B1456(1)函數(shù)y＝f(x)也經(jīng)常寫作函數(shù)f(x)或函數(shù)f．二、求函數(shù)值函數(shù)y＝f(x)在x＝a處對(duì)應(yīng)的函數(shù)1例11解f(0)1，11-4＋1f(a)=1-4＋1f(a)=學(xué)生討論例題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否滿足函數(shù)的定義，并解答之．教師總結(jié)，一個(gè)自變量x只能有唯一的y與之對(duì)應(yīng)．教師講解函數(shù)符號(hào)的含學(xué)生分組討論求解的方小組討論后教師引導(dǎo)完教師引導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)值．利用函數(shù)的兩要素來判斷兩變量的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系還需要在以后的學(xué)習(xí)中加以鞏固．通過本例，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)關(guān)系的在本節(jié)中首次引入了抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)，學(xué)生往往只接受具體的函數(shù)解析式，應(yīng)讓學(xué)生從符號(hào)的含義開始認(rèn)識(shí)，這部分教師必須講解清楚．進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)f三、函數(shù)的定義域函數(shù)關(guān)系式中，函數(shù)的定義域有時(shí)可以省略，如果不特別指明一個(gè)函數(shù)的定義域，那么這個(gè)函數(shù)的定義域就是使函數(shù)有意義的全體實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合．所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥-3，x≠0}．教師強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義域是一個(gè)集合．函數(shù)的定義域的方法．教師強(qiáng)調(diào)定義域的表示形學(xué)生討論求解．師生合作．求定義域題目不必過難，重點(diǎn)在理解定義域的概念．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.了解函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法．2.已知函數(shù)解析式會(huì)用描點(diǎn)法作簡單函數(shù)的圖象．3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力．【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的三種表示方法；作函數(shù)圖象．【教學(xué)難點(diǎn)】作函數(shù)圖象．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法和分組討論教學(xué)法．本節(jié)課先借助一個(gè)實(shí)例，簡要介紹函數(shù)的三種表示方法，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念；然后通過兩個(gè)例題，使學(xué)生初步感知如何由解析式分析函數(shù)性質(zhì)以指導(dǎo)畫圖，避免畫圖的盲目性．通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，為下面學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性做鋪墊．【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容作函數(shù)圖象．解：列表(略)；(1)在上例描點(diǎn)時(shí)，是怎樣確定一個(gè)點(diǎn)的位置的？哪個(gè)變量作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)？哪個(gè)變量師生互動(dòng)師：提出問題．生：回憶思考回答．?dāng)?shù)的三種表示方法．師：函數(shù)的三種基本表示方描點(diǎn)；第三步：連線．們分別用到了哪些函數(shù)的表示方教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象分析回答函數(shù)的性質(zhì)．師：由上例可以看出，我們?cè)谠O(shè)計(jì)意圖這一部分內(nèi)容簡單，可采用閱讀思考等方式進(jìn)行教學(xué)，充分利用教材資源發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考善于分析的意識(shí)和能本題的設(shè)置起到了承上啟下的作用．為突破本節(jié)課難點(diǎn)而設(shè)計(jì)．問題(4)為下節(jié)引入函數(shù)的單調(diào)性做準(zhǔn)解列表解列表EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)列表、作圖時(shí)，要認(rèn)真分析函數(shù)，中函數(shù)的定義域、值域以及y隨x增大而增大等性質(zhì)．x＞0時(shí)，y＞0，這時(shí)函數(shù)的圖象在第一象限，y的值隨著x的值值隨著x的值減小而減?。斑B線，完成函數(shù)圖象．會(huì)取值前如何分析研究函數(shù)式的特點(diǎn)．掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方法．學(xué)生小組合作分析課本例2如何取值．出現(xiàn)的情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)或讓學(xué)生互教師強(qiáng)調(diào)自變量的取值，即{x|x≠0}．讓學(xué)生在作圖過程中體會(huì)函數(shù)的性質(zhì)，從做中學(xué)．盡可能把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)問題解決問設(shè)置是為引入函數(shù)的奇偶性作準(zhǔn)避免為作圖象而作圖象，讓學(xué)生在畫圖的過程中學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方掌握分析函數(shù)性質(zhì)的方法．法．并為下一步學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性做小2.作函數(shù)圖象．引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．結(jié)也可針對(duì)結(jié)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行【教學(xué)目標(biāo)】1．理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法．2．通過教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，滲透由一般到特殊的辯證唯物主義觀點(diǎn)．【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念；學(xué)會(huì)運(yùn)用圖象法觀察函數(shù)的單調(diào)性和用定義法證明一些函數(shù)的單調(diào)性．【教學(xué)難點(diǎn)】利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用類比教學(xué)法和分組教學(xué)法．教師用問題引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)類比得出增減函數(shù)的概念，然后對(duì)圖象進(jìn)行代數(shù)分析，得出用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟．從形的直觀感知到嚴(yán)密的代數(shù)分析，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法．借助兩個(gè)證明題，深化學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的理解．【教學(xué)過程】從常見的美麗的建筑物圖片入導(dǎo)手，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)入生的學(xué)習(xí)興趣．師：播放動(dòng)畫，師生共同欣賞后，引導(dǎo)學(xué)生觀察部分曲線的變化趨勢(shì)，引入課題．1．課件展示下列函數(shù)圖象yBABf(x1)xxf(xf(x1)xxyAyAf(x1)xxf(xf(x1)xx增函數(shù)：在給定的區(qū)間上自變量增大(減少)時(shí)，函數(shù)值也隨著增大(減少)．減函數(shù)：在給定的區(qū)間上自變量增大(減少)時(shí)，函數(shù)值也隨著減少(增大)．如圖所示，根據(jù)圖象指出這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)y師：提出問題，引量增大或減少時(shí)函數(shù)值生：觀察動(dòng)畫，思考回答．教師引導(dǎo)學(xué)生歸納增函數(shù)與減函數(shù)的定學(xué)生觀察圖象完成此題，掌握用圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．教師強(qiáng)調(diào)，在說明函數(shù)單調(diào)性時(shí)，要指出明確的區(qū)間．從圖象直觀感知函數(shù)的單調(diào)性．通過觀察函數(shù)圖減函數(shù)的定義，符合學(xué)生的特點(diǎn)，容易被學(xué)生接受．從觀察直觀圖象入手，加深對(duì)單調(diào)性定義的理解，掌握用圖象法判定函數(shù)單調(diào)性的方法，使學(xué)過的知識(shí)及時(shí)得到應(yīng)用．4]上是增函數(shù)．新圖象，說出函數(shù)在(-∞,+∞)上是圖象，分別說出函數(shù)在(-∞,0)和課(0，+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)．上，它的圖象如圖．yBBAf(x1)xxf(xf(x1)xx2增函數(shù)0)，函數(shù)值增大(y>0>0減函數(shù)0)，函數(shù)值增大(y學(xué)生回答，教師點(diǎn)教師帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合增函數(shù)圖象分析如何利用函數(shù)的解析式來判斷一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)．學(xué)生類比分析如何利用函數(shù)的解析式來判斷一個(gè)函數(shù)是減函數(shù)．生進(jìn)一步掌握利用函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，從而提高學(xué)生的讀圖能力，并與前面學(xué)過的知識(shí)結(jié)合，對(duì)學(xué)過的函數(shù)有更新的認(rèn)識(shí)．將增函數(shù)、減函數(shù)定義中的定性說明轉(zhuǎn)化為定量分析．從而給出利用函數(shù)解析式來判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．從感性思維到理性思維的升華．在板書例題的過程中，突出解題思路與步驟．在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù)．新等的實(shí)數(shù)，則y＝f(x2)－f(x1)=(3x2＋2)－(3x1＋2)因此，函數(shù)f(x)＝3x＋2在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù)．S2計(jì)算k=是減函數(shù)．18．例3證明函數(shù)f(x)＝x在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù)．相等的正實(shí)數(shù)．教師指出利用函數(shù)圖象判斷單調(diào)性的局限性，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式入手證明單調(diào)性的思路與步驟．教師講解例題2，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一設(shè)、二求、三判學(xué)生討論并試解例題．老師點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難．加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的理解，并自然而然地將定義運(yùn)用到判定函數(shù)單調(diào)性中，理論與實(shí)踐相輔相成．突出重點(diǎn)，深化老師點(diǎn)撥，順利幫助鞏固用函數(shù)解析式來判定單調(diào)性的思路和步驟．x-x=x-x=-x2-x1=-Δx．新課所以x+∞)上是減函數(shù)．3證明函數(shù)f(x)＝x在區(qū)間(-2.判定函數(shù)單調(diào)性的方法．學(xué)生模仿練習(xí)．老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念；掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特征．2.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法．3.通過教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，體會(huì)由具體到抽象、由特殊到一般的辯證唯物主義思想．【教學(xué)重點(diǎn)】奇偶性概念與函數(shù)奇偶性的判斷．【教學(xué)難點(diǎn)】理解奇偶性概念與奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用類比教學(xué)法．先由兩個(gè)具體的函數(shù)入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在x與在－x的函數(shù)值之間的關(guān)系，由特殊到一般引出奇函數(shù)的定義，再由點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系得出奇函數(shù)的圖象特征．然后由學(xué)生自主探索，類比得出偶函數(shù)定義．結(jié)合定義與例題總結(jié)出判斷函數(shù)奇偶性的步驟，在解題過程中深化對(duì)概念【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)前面所學(xué)求函數(shù)值的知識(shí)．試求當(dāng)x=±3，x=±2，x=±1，…,時(shí)的函數(shù)值，并觀察相應(yīng)函數(shù)值的關(guān)系．x，都有f(－x)f(x)；g(－x)g(x)．f(－x)＝2(－x)2xf(x)；＝－＝－一、奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)y＝f(x)的定義域A內(nèi)f(－x)f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)．的圖象，動(dòng)畫展示對(duì)稱性．奇函數(shù)的圖象都是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．y一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是，它師生互動(dòng)學(xué)生計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值．結(jié)規(guī)律：自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)．老師引導(dǎo)學(xué)生給出證明．師：播放動(dòng)畫．生：觀察動(dòng)畫，回顧軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的定義．觀察函數(shù)f(x)＝2x和f(x)=總結(jié)奇函數(shù)的圖象特征．設(shè)計(jì)意圖偶函數(shù)的定義做好般，發(fā)揮學(xué)生自主提高學(xué)生的讀圖能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．在奇函數(shù)的定義中定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱是學(xué)生思維的難點(diǎn).本環(huán)節(jié)為突破這一難點(diǎn)而設(shè)通過分組討論探究，使學(xué)生深刻的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．(1)f(x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)(2)f(x)x3；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x＋x3＋x5+A＝{x|x≠0}，1因?yàn)閒(－x)xx1所以函數(shù)f(x)＝x是奇函數(shù)．＝－所以函數(shù)f(x)＝－x3是奇函數(shù)．因?yàn)閒(－x)＝－x＋1所以f(－x)≠-f(x)．所以函數(shù)f(x)＝x＋1不是奇函數(shù)．＝－=-(x＋x3＋x5＋x7)=-f(x)．二、偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)y＝f(x)的定義域A內(nèi)的任意一個(gè)x都有則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)．教師出示例題．教師首先請(qǐng)學(xué)生討論：判斷奇函數(shù)的方法．學(xué)生嘗試解答例題(1)，對(duì)的區(qū)間是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；則函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)．其間穿插師生問答．學(xué)生模仿練習(xí)．學(xué)生探究：偶函數(shù)．師：結(jié)合函數(shù)f(x)＝x2的理解定義中隱含的對(duì)定義域的要求．例題根據(jù)各種不同情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，作了層次處理．在教師引導(dǎo)講解例題后緊跟相應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)每一類型都有比較深刻印象，符合學(xué)生認(rèn)知心理，為學(xué)生更好地掌握定義奠定基礎(chǔ)．規(guī)范解題步驟,使學(xué)生模仿形成技能．通過例題與練習(xí)的解答，加深對(duì)奇函數(shù)定義的理解，并將定義運(yùn)用到解題中．通過類比、自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)學(xué)生間的合作交在掌握了奇函x偶函數(shù)的圖象都是以y軸為對(duì)稱軸的征？一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要3.偶函數(shù)對(duì)定義域的要求y——一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是，它的問題．(1)f(x)＝x2＋x4；答案，并出示各知識(shí)點(diǎn)．(2)f(x)＝x2＋1；給學(xué)生以賞識(shí)性評(píng)價(jià)．解師：出示例題．=x2＋1＝f(x)，師：引導(dǎo)學(xué)生訂正黑板上3，新偶函數(shù)．課一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)或者偶函數(shù)的前發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，所給定提條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)義域的重要性．稱．結(jié)合函數(shù)的圖象強(qiáng)調(diào)定義練習(xí)2判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是一個(gè)函數(shù)為(1)f(x)＝(x＋1)(x－1)；奇函數(shù)或偶函數(shù)的前提．(3)f(x)=(3)f(x)=數(shù)判斷方法的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己去進(jìn)行偶函數(shù)的判斷，提高學(xué)生舉一反三解決問題的能力．根據(jù)學(xué)生做題情況，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況．奇若f(－x)f(x)，若f(－x)＝f(x)，則函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)．2.教師引導(dǎo)梳理鞏固所學(xué)內(nèi)容．(2)總結(jié)判斷一個(gè)函數(shù)奇偶性的步驟．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總學(xué)生課后完成．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.通過實(shí)際問題感知一次、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題的能力．3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】從實(shí)際問題中抽象簡單的數(shù)學(xué)模型．【教學(xué)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中抽象簡單的數(shù)學(xué)模型．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法．教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題先用列表計(jì)算與畫圖的方法來直觀感知，然后抽象成一次函數(shù)和二次函數(shù)來研究，通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出一次、二次函數(shù)模型并應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題的能力．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1．分別寫出一次函數(shù)、二次函數(shù)的一生：同桌交流，合作完成．導(dǎo)入般形式．＝－＝－寫出兩邊長之間的函數(shù)關(guān)系.想想看，喚醒對(duì)舊知識(shí)的記憶．理？引入課題．師：投影例題．對(duì)于求最值的問題，歷來是學(xué)生的難兩邊長各是多少時(shí)，圍成的矩形面積最點(diǎn)，不知從何處入手，組交流，合作完成前3個(gè)問題．5個(gè)小問題．這樣可降新3．x的值可以任意取嗎？有限定范圍果有疑義，其他小組可以補(bǔ)充，掌握函數(shù)的第一種表課x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．最后教師給出正確結(jié)論．示法：列表法．對(duì)于第4、5步師生共同分從表格直觀感知學(xué)生依據(jù)上面的表格畫出6．作函數(shù)圖象，從圖象中求出當(dāng)x為何函數(shù)的圖象．值時(shí)，面積有最大值．基本步驟：列表、描點(diǎn)、連線．S教師首先引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖象從圖象直觀感知新面積的最值．同時(shí)讓O510x教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的第二種表示法：圖象，得出函數(shù)值的變化趨勢(shì)．象法．培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心課邊長增加而增加；觀察、歸納、分析的邊長增加而減?。凶畲笾担?-x2＋10x=-(x2－10x)=-(x2－10x＋25－25)=-[(x－5)2－25]=-(x－5)2＋25．所以當(dāng)x＝5時(shí)，矩形面積獲得最大值．2b2b2練習(xí)1求自變量x為何值時(shí)，函數(shù)取得＝－＝－＝－－3．練習(xí)2求自變量x為何值時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值．＝－1．進(jìn)一步熟悉用列表、畫圖或公式來表示某個(gè)函數(shù)關(guān)系．函數(shù)取得最值．師生共同解決．教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注配方法的幾個(gè)關(guān)鍵地方．教師引導(dǎo)學(xué)生回憶得出二次函數(shù)配方后的形式．學(xué)生搶答．加以指導(dǎo)，同時(shí)有兩名學(xué)生板學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)課節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．良好習(xí)慣和讀圖能從解析式直觀感知面積的最值．同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握函解析法．培養(yǎng)學(xué)生用解決問題的能力．形式中當(dāng)x=-理解是難點(diǎn)，此處的設(shè)計(jì)目的是為了突破學(xué)生這一思維障礙．加深對(duì)配方法的讓學(xué)生逐步掌握利用配方法來研究二次函數(shù)．同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、分析問題的能力．梳理總結(jié)，也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系；理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)的能力，滲透平移變換的數(shù)學(xué)思想．3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的良好習(xí)慣．【教學(xué)重點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)正比例函數(shù)和直線的關(guān)系的理解．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法．先定義一次函數(shù)，對(duì)特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù)，則采用由曲線與方程的角度來描述正比例函數(shù)與直線的關(guān)系，然后再考察一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系，從而得出一次函數(shù)的圖象也是一條直線的結(jié)論，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性深入分析一次函數(shù)的性質(zhì)，將學(xué)生初中對(duì)具體的一次函數(shù)的認(rèn)識(shí)上升到一般的理性結(jié)論.【教學(xué)過程】教學(xué)內(nèi)容一、正比例函數(shù)y＝kx的圖象是什么形程的另一個(gè)解，作點(diǎn)A(1，3)，過這兩個(gè)yPyP4A321O2x2x師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師屏幕顯示內(nèi)容，學(xué)生合作完成．師：你是怎么做出y＝3xOA上嗎？反過來，這條直線教師引導(dǎo)學(xué)生在讓學(xué)生自主探索新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生獲取新知的動(dòng)力．程引發(fā)學(xué)生思考，然后在教師的問題引導(dǎo)下，從曲線與方程的角度來描述正比例函畫出示意圖使學(xué)生更容易明確正比例A上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)我們來說明直線OA是正比例函數(shù)y=3x的圖象．用相似三角形的知識(shí)說明點(diǎn)P(x，y)也滿二、一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象關(guān)系例1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y步驟：列表、描點(diǎn)、連線．yy3212x2x觀察與比較正比例函數(shù)y＝x與一次函數(shù)y填空這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度，函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，向平移個(gè)單位長度而得到．函數(shù)y＝x－2的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y＝x向平移個(gè)單位長度而得到．結(jié)論這一部分，教師結(jié)合圖者之間的關(guān)系．學(xué)生了解即可，不宜過多強(qiáng)調(diào)．是一條直線嗎？它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?一次函數(shù)一起匯總得出結(jié)論．師：動(dòng)畫演示．學(xué)生討論，得出結(jié)論．從更高的層次上審視初中所學(xué)的一次函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維以及思維的嚴(yán)密性．進(jìn)一步掌握利用列表描點(diǎn)，連線畫函數(shù)的圖象，并且根據(jù)圖象來分析一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系，從而提高學(xué)生的讀圖能力，及文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力．并與前面學(xué)過的知識(shí)結(jié)合，對(duì)學(xué)過的這兩個(gè)函數(shù)有更新的認(rèn)識(shí)．教師扮演組織者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)和探究，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，讓學(xué)生從中體驗(yàn)獨(dú)立獲取知識(shí)的愉悅感和成就感．可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和正確理解直線平移變換的過程．時(shí)，向下平移．)練習(xí)1指出下列直線是由哪個(gè)正比例函數(shù)y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、一次函數(shù)的單調(diào)性課例2證明一次函數(shù)f(x)＝(-∞,+∞)上是增函數(shù)．證明設(shè)x1，x2是任意兩個(gè)不相等的=k(x2－x1)＝kΔx，所以∞,+∞)上是增函數(shù)．同理我們可以證明：當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)f(x)＝kx＋b在(-∞,+∞)上是減函數(shù)．知：函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．四、總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)師生共同解決例2，教師板書詳細(xì)的解題過程．函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．師生共同總結(jié)得出一次函數(shù)師生一起總結(jié)得出結(jié)改變教師直接給出結(jié)論的慣例，讓學(xué)生通過練習(xí)，由特殊到一般，自己獨(dú)立的去獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)解知識(shí)，形成技能．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能在學(xué)生具備函數(shù)用單調(diào)性的概念重新審視初中所學(xué)的一次函數(shù)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的直觀感知上升到理性分析的層次上，同時(shí)加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解．并且為引出一次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊．3．函數(shù)值的改變量與相應(yīng)自變量的改變量成正比．練習(xí)2說出下列直線與x軸，y軸的交點(diǎn)＝－）．學(xué)生口答，師生共同點(diǎn)學(xué)生口答，師生共同點(diǎn)理論與實(shí)踐相輔相學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；了解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系；2.通過教學(xué)，使學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合研究二次函數(shù)的方法；【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)對(duì)稱性的分析與數(shù)形結(jié)合研究二次函數(shù)的方法．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法和講練結(jié)合法．本節(jié)課通過對(duì)例題中的二次三項(xiàng)式進(jìn)行代數(shù)分析，探究二次函數(shù)性質(zhì)的由來，使學(xué)生從初中對(duì)二次函數(shù)的直觀感知上升到理性認(rèn)識(shí)的高度．更重要的是在學(xué)習(xí)函數(shù)的一般通性之后，以二次函數(shù)為載體較系統(tǒng)地呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)其它函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)．【教學(xué)過程】師生互動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的一般式，并讓學(xué)生舉例．師生互動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的一般式，并讓學(xué)生舉例．設(shè)計(jì)意圖教師在引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)學(xué)生獲取新知的動(dòng)力．教師在引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)學(xué)生獲取新知的動(dòng)力．導(dǎo)練習(xí)1下列函數(shù)中，哪些是二次函入項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)．引例在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)的圖象．2觀察圖象并完成填空口．當(dāng)a＜0時(shí)開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐開口越．例1研討二次函數(shù)=2(x2＋8x＋由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x，所以f(x)≥-2，＝－即f(－4)＝－2．示引例．學(xué)生在初中已經(jīng)重點(diǎn)學(xué)過函數(shù)的圖象，學(xué)生分組合作解幕演示，集體對(duì)照．總得出結(jié)論．分析各個(gè)性質(zhì)的由來．通過引例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象的描點(diǎn)作圖法，并根據(jù)所做圖象提高學(xué)生讀圖能力．學(xué)生合作，集體回憶初中所學(xué)二次函數(shù)的知識(shí)．次三項(xiàng)式的代數(shù)分析，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的直觀感知上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，更重要的是使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識(shí)圖能力．＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(＝),n)點(diǎn)(－42)是這個(gè)圖象的頂點(diǎn)．＝－＝－故該函數(shù)圖象與x軸交于兩點(diǎn)(-y＝－列出這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表然后畫出函數(shù)的圖象．＝－答：相同．=-直線x＝－4為該函數(shù)的對(duì)稱軸．函數(shù)在(-∞,-4]上是減函數(shù)，在[－4，+∞)上是增函數(shù)．練習(xí)2(課本例3)用配方法求函數(shù)稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間上是增函分析圖象與x軸的交點(diǎn)，一方面為描點(diǎn)作圖，另一方面為下不等式的關(guān)系做鋪教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可得出：函數(shù)的對(duì)稱軸是直線＝－師:這個(gè)結(jié)論是否是正確的計(jì)是為了啟發(fā)學(xué)生完呢？成從直觀到抽象、從教師通過問題1、2，引導(dǎo)感性思維到理性思維學(xué)生證明上述結(jié)論正確．的升華．教師讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—?dú)w納”四個(gè)過程，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、科學(xué)性．察點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難．通過練習(xí)2，進(jìn)一步練習(xí)配方法以及鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)．=3(x2＋3x)＋1=3(x＋3)2=3(x2＋3x)＋1=3(x＋3)2＋3是直線x＝－3，在(-∞,-3數(shù)，在[－3，+∞)上是增函數(shù)．例2研討二次函數(shù)f(x)＝－x2－4x＋3的性質(zhì)與圖象．小結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)．(表格見課件)方程的判別式＝－(2)畫出簡圖，函數(shù)的開口向上．從圖象上可以看出，它與x軸相交于兩三段．當(dāng)x(-∞,-2)∪(3，+∞)時(shí)，y＞0．y練習(xí)3下列函數(shù)自變量在什么范圍內(nèi)例2是二次函數(shù)中a＜0的類型，學(xué)生可類比例1，自己得出圖象與性質(zhì)．次函數(shù)的性質(zhì)表格，對(duì)比記憶．例3板書詳細(xì)的解題過程．+bx＋c(a≠0)的根；的解集，就是求使二次函數(shù)：y=ax2＋bx＋c(a≠0)的函數(shù)值+bx＋c(a≠0)的函數(shù)值大于0的自變量的取值范圍．察點(diǎn)撥、解答學(xué)生疑難．理二次函數(shù)性質(zhì)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然．本例題有兩種方法，方法一：在圖象中用區(qū)間分析法，方法二；求一元二次方程或一元二次不等式的解集的方法．教師在講解時(shí)可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行講解和拓展．方法一：在圖象中用區(qū)間分析法是比通過此法可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的讀圖，識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．鞏固用圖象法解一元二次不等式的步＝－總結(jié)二次函數(shù)，二次方程，二次不等式三者之間的關(guān)系(表格見課件)．2．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系．3．?dāng)?shù)形結(jié)合研究二次函數(shù)的方法．）．學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)課節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)和二次函數(shù)解決有關(guān)簡單實(shí)際問題．2.培養(yǎng)學(xué)生建立簡單的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題的能力．3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題．【教學(xué)難點(diǎn)】從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法．教師將四個(gè)例題與練習(xí)穿插在一起，教師引導(dǎo)與學(xué)生主動(dòng)參與相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，以及從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用模型去解決實(shí)際問題的能力．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)我們前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函入數(shù)的圖象與性質(zhì)，下面學(xué)習(xí)幾個(gè)函數(shù)應(yīng)用的例子．例1一種商品，如果單價(jià)不變，購買8件商品需付120元，寫出這種商品件數(shù)x和總價(jià)值y之間的函數(shù)關(guān)系式．80km/h勻速行使．試寫出火車總路程s與作勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)師生互動(dòng)1.購買一件商品須付多少2.路程、速度與時(shí)間之間設(shè)計(jì)意圖入課題．函數(shù)模型的應(yīng)用，難度較小，可讓學(xué)生自己解決．培養(yǎng)學(xué)生的閱例3某單位計(jì)劃建筑一矩形圍墻．現(xiàn)有材料可筑墻的總長度為l，如果要使墻圍出的面積最大，問矩形的長、寬各等解設(shè)矩形長是x，得矩形的面積為＝－=-[x2－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(l),2)x＋(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(l),4))2－(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(l),4))2]ll2=-(x－4)ll2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(l),4)l2ll2l邊長等于EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(l),4)的正方形時(shí)，所圍出的面積并提高租金．如果每間房租增加2元，因素旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金收入最高．=-20x2＋600x－200x＋6000=-=-max關(guān)系式、確定自變量的取值范例3教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖分(2)面積如何表達(dá)？它是個(gè)什么函數(shù)？如何求它的最大教師簡單點(diǎn)撥，學(xué)生合作完成．教師屏幕顯示具體過程．教師引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函(2)所配常數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．總結(jié)解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：和函數(shù))；2.找等量關(guān)系，列出函數(shù)3.化簡，整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)，二次函數(shù)等)；4.利用函數(shù)知識(shí)，求解(通常是最值問題)；試解答．讀能力、文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能例3是二次函數(shù)最值問題，以學(xué)生為主題分析解題思路．函數(shù)最值問題是函數(shù)應(yīng)用中的重點(diǎn)同時(shí)也是難點(diǎn)，此題的設(shè)計(jì)目的是為了突破學(xué)生這一思維障礙．提高學(xué)生的建模能力，同時(shí)進(jìn)一步鞏固配方法在二次函數(shù)中的應(yīng)用．在板書例題的過程中，突出解題思路與步驟．學(xué)生讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵．讓學(xué)生模仿例題解答，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想以及熟練掌握函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟．解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：3.化簡，整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)，二次函數(shù)等)；4.利用函數(shù)知識(shí)，求解(通常是最值問題)；學(xué)生閱讀課本暢談本節(jié)課節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)．梳理總結(jié)也可針對(duì)學(xué)生薄弱或易錯(cuò)處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)．鞏固拓展．第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.理解整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算律，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算．2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學(xué)生合作交流等良好品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的定義．【教學(xué)難點(diǎn)】零指數(shù)冪及負(fù)整指數(shù)冪的定義過程，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決法和分組教學(xué)法．在引入指數(shù)冪時(shí)，以在國際象既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．從正整指數(shù)的運(yùn)算法則中的EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(am),an)這一法則出發(fā)，通過取消m＞n的限制引入了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的定義，從而把正整指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪．在本節(jié)教學(xué)中，要以取消m＞n這一條件為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生積極大膽地猜想，以此增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．【教學(xué)過程】在一個(gè)國際象棋棋盤上放一些米師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在教師的引導(dǎo)下觀察通過問題的引入過觀察課件，歸納、探究答案．趣．在問題的分析過一、正整指數(shù)冪冪，a叫做冪的底數(shù)，n叫做冪的指a底數(shù)＝；m.an=;＝；m)n=;EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(24),23)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(am),an)＝；(ab)m=.33二、零指數(shù)冪(1)80=;你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？那么第64回答給予點(diǎn)評(píng)．并歸納出第64格應(yīng)放的米粒數(shù)為263．學(xué)生解答．教師板書課題．學(xué)生理解概念．教師強(qiáng)調(diào)n是正整數(shù)．學(xué)生回顧正整指數(shù)冪的運(yùn)練習(xí)2，學(xué)生通過約分解得33=33EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(am),an)33=23－333零指數(shù)冪理的能力．用計(jì)算器使問題得到解決．學(xué)生在初中已學(xué)過此概念，用投影的形式展現(xiàn)，學(xué)生容易聯(lián)想起以前的內(nèi)容．明確各部分的名稱．通過強(qiáng)調(diào)n是正整數(shù)，為零指數(shù)和負(fù)整指數(shù)的引入作鋪通過練習(xí)，讓學(xué)生回顧正整指數(shù)冪的運(yùn)算律．引出零指數(shù)冪的定引入零指數(shù)冪．EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(23),24)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(23),25)三、負(fù)整指數(shù)冪EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)+)(1)8-2＝；(2)(0.2)－3=.練習(xí)7式子(a－b)－4＝(a－b)4是否有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)五、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則＝ambm．(1)(2x)-2=;(2)0.001-3=;(3)(EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(x3),r2))-2=;學(xué)生解答．m學(xué)生嘗試解決教師提出的教師板書：負(fù)整指數(shù)冪EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)+)，要求小組合作探究解決．教師針對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行義了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪以了整數(shù)指數(shù)冪的范圍．師：正整指數(shù)冪的運(yùn)算法板書運(yùn)算法則．m通過演示將an的運(yùn)算歸結(jié)mn=am.a－n＝am+(-n)＝am-nn合作解決．要讓學(xué)生記住類比零指數(shù)的引入，負(fù)整指數(shù)的引入就順理成章了．學(xué)生注意，在負(fù)整指重新回顧實(shí)數(shù)的分類，展示冪指數(shù)的推廣過程，幫助學(xué)生理解“把正整指數(shù)冪推廣到了整數(shù)指數(shù)冪的范圍”這句話．使學(xué)生對(duì)冪的運(yùn)算法則給予重新認(rèn)c=.零指數(shù)冪正整指數(shù)冪負(fù)整指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪＝ambm．再現(xiàn)每題運(yùn)算過程中用到的運(yùn)解零指數(shù)和負(fù)整指數(shù)冪的概念、牢記運(yùn)算律．標(biāo)記作業(yè)．突出運(yùn)算法則．簡潔明了地概括使學(xué)生易于理解記針對(duì)學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排必做習(xí)題和選做習(xí)題兩層．【教學(xué)目標(biāo)】1.了解根式的概念和性質(zhì)；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．2.會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生用事物之間普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題．【教學(xué)重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用問題解決教學(xué)法．在引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，先講方根的概念，根據(jù)方根的定義，得到根式具有的性質(zhì)．在利用根式的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)根式的化簡過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意發(fā)現(xiàn)并歸納其變形特點(diǎn)，進(jìn)而由特殊情形歸納出一般規(guī)律．在對(duì)根式的性質(zhì)進(jìn)行練習(xí)以后，為了解決運(yùn)算的合理性，引入了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，從而將指數(shù)冪推廣到了有理數(shù)范圍．在學(xué)生掌握了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)后，將有理指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪．考慮到職校學(xué)生的實(shí)際情況，并沒有給出嚴(yán)格的推證．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)+)．一、根式有關(guān)概念(立方根)；x=±na．(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根．式，因?yàn)樗菦]有意義的．二、根式的性質(zhì)＝－指數(shù)冪推廣到了整數(shù)指數(shù)冪，那么我們能不能把整數(shù)指數(shù)冪推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，進(jìn)而推廣到有理指數(shù)冪和實(shí)數(shù)指數(shù)冪呢？這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題．節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．學(xué)生回答教師提出的教師板書課題．學(xué)生理解方根概念．教師通過舉例讓學(xué)生進(jìn)一步理解方根的概念．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步理解根式的概念．有意義時(shí)，na叫做根式．通過實(shí)例演示，將性質(zhì)應(yīng)用到運(yùn)算之中．教師用語言敘述根式性質(zhì)：本節(jié)課題．復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)內(nèi)容．的概念為下一步引入分?jǐn)?shù)指數(shù)做基礎(chǔ)．使學(xué)生加深對(duì)方根概念的理解，為總結(jié)出結(jié)論作鋪概念引入其數(shù)根式的概念作準(zhǔn)備．將數(shù)學(xué)語言(符號(hào))轉(zhuǎn)化為生加深對(duì)性質(zhì)①②但無法用整數(shù)指數(shù)冪來解釋，但是①式的含義是因此我們規(guī)定四、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則β=aα+β;α)β=aαβ;α=aαbα.練習(xí)1n為偶數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次值．三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1＝－尋找解惑途徑．由特殊到一般，積極構(gòu)建分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念．么定義的？如何來定義負(fù)尋找解惑途徑．由特殊到一般，積極構(gòu)建分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念．么定義的？如何來定義負(fù)成負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念．師：至此，我們把整數(shù)指數(shù)冪推廣到了有理指數(shù)冪．有理指數(shù)冪還可以推廣實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念．m+使學(xué)生積極尋而調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性．通過教師使運(yùn)算合理的途徑．?dāng)?shù)指數(shù)冪的概類比負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定將有理指數(shù)冪推廣到實(shí)出實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．加深對(duì)有理指數(shù)冪的理一步掌握指數(shù)33+2＋3＋6=32=使學(xué)生掌握函數(shù)型計(jì)算器的使用．2例2利用函數(shù)型計(jì)算器計(jì)算函數(shù)值．請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合教材在小組內(nèi)合作完成．練習(xí)2根式2．正整指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪負(fù)整指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪有理指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)指數(shù)冪教師講解例1第(1)題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下深理解根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；理順實(shí)數(shù)指數(shù)冪的推廣過程；回顧計(jì)算器的使用方法．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)計(jì)算器的使用方法．簡潔明了地概括本節(jié)課于學(xué)生理解記理順本節(jié)指數(shù)冪的推廣維清晰．針對(duì)學(xué)生面作業(yè)實(shí)施分本練習(xí)題和選做題兩層．【教學(xué)目標(biāo)】1.了解冪函數(shù)的概念，會(huì)求冪函數(shù)的定義域，會(huì)畫簡單冪函數(shù)的圖象．2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖、讀圖的能力．3.培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】冪函數(shù)的定義．【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求冪函數(shù)的定義域，會(huì)畫簡單冪函數(shù)的圖象．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和講練結(jié)合的教學(xué)方法．，y＝x等導(dǎo)入，通過觀察這類函數(shù)的解析式，歸納其共性，引入冪函數(shù)的概念．在例1求函數(shù)的定義域中，對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)及負(fù)整指數(shù)的冪函數(shù)要轉(zhuǎn)化為分式或根式的形式，講解時(shí)，注意引導(dǎo)，讓學(xué)生在解答問題的過程中自己歸納總結(jié)規(guī)律．函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的有利工具，教師在講授例2時(shí)，可以采用分組的方式，讓學(xué)生一起合作完成函數(shù)的圖象，并從本例中找出冪函數(shù)的某些性質(zhì)．【教學(xué)過程】n+)；1EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up17(m),n)，且EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(m),n)為既約分?jǐn)?shù))；-man=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),n)-man=．一、冪函數(shù)的概念一般地，形如的函數(shù)我們稱為冪函數(shù)．練習(xí)1判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)3學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，回顧指數(shù)冪的有關(guān)定義及運(yùn)算法師：以上函數(shù)表達(dá)式的共同特征是什么？你還能舉出類似學(xué)生觀察函數(shù)的表達(dá)式，回答教師提出的問題．學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納冪函數(shù)的概進(jìn)一步理解冪函數(shù)的概念．針對(duì)學(xué)生的回答，教師結(jié)合定義點(diǎn)節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)通過實(shí)例引入本節(jié)課題，確定本節(jié)的學(xué)習(xí)目自己歸納冪有利于他們把握和理解新概念．使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)冪函數(shù)概念的理7133111(4)函數(shù)y＝xEQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up17(3),2)即y＝1，其定義域?yàn)?0，+∞)二、冪函數(shù)的性質(zhì)1X…-3…-3…-3-2-2/4-2-1-1/1-100/0/11111224123913冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)隨冪指數(shù)α的取值不同，它們的性質(zhì)和圖象也不盡相同，但也有一些共性，例如，所有的冪函在教師的引導(dǎo)下利用指數(shù)冪的有關(guān)定義，師生共同完成例形成解題規(guī)律．師：由上例我們可以看出，當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)為負(fù)整數(shù)時(shí)，一般是先將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為分式形式；當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，一般是先將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為根式，然后再來求函數(shù)的定義域．教師根據(jù)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并給予相應(yīng)評(píng)價(jià)．師：函數(shù)圖象可以直觀反映函數(shù)性質(zhì)，是研究函數(shù)性質(zhì)的有利工具，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，作函數(shù)學(xué)生回答．學(xué)生分組完成列師生共同完成描點(diǎn)和連線，有條件的學(xué)?？衫糜?jì)算機(jī)進(jìn)行作圖．教師結(jié)合函數(shù)圖題演示，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求冪函數(shù)定義域的方總結(jié)規(guī)使學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)過的新知識(shí)．步明確函數(shù)函數(shù)性質(zhì)的有利工具．在畫圖過程中，學(xué)會(huì)與人合作．對(duì)冪函數(shù)的數(shù)都通過點(diǎn)(1，1)，都經(jīng)過第一象限等．33．通過冪函數(shù)的圖象分析冪函數(shù)的性質(zhì)并指數(shù)這兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)以及它們的圖象關(guān)系象說明冪函數(shù)的性學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成練習(xí)．師生共同回顧冪函數(shù)的概念，定義域的求法以及冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)．性質(zhì)有簡單化學(xué)生讀圖能力培養(yǎng)．簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識(shí)，學(xué)生易于理解記憶．基于學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置的同時(shí)設(shè)置了計(jì)算機(jī)上的練習(xí)，讓學(xué)生自己在操作過程中尋找學(xué)習(xí)的【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及其簡單的應(yīng)用．2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力．3.培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合和小組合作的教學(xué)方法．通過列表——描點(diǎn)——連線得到指數(shù)函數(shù)的圖象，然后在教師的啟發(fā)下，充分利用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)．為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，增加了一道求函數(shù)定義域的例題，然后安排一定數(shù)量的練習(xí)，體現(xiàn)練為主線，講練結(jié)合的教學(xué)方法．【教學(xué)過程】一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式．一、指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)x叫做指數(shù)函數(shù)．其中x是自變量，定義域?yàn)镽．探究1探究2則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在．研究的必要性．為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a＞0且a且ax＞0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0，+∞)．二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師分析解題的教師板書課題．師強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的解學(xué)生分組合作探師在學(xué)生分組探究的過程中要注意巡視指研究函數(shù)性質(zhì)的有力圖象是怎樣的？如何通過實(shí)例引入，讓學(xué)生得到指數(shù)函數(shù)的一些特征，從而有了感性認(rèn)識(shí)，對(duì)理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)會(huì)起到很好的幫助作用．入，進(jìn)而歸納出這種自變量在指數(shù)位置上的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)．可以加深學(xué)生的印象，從而把新舊知識(shí)銜接得更好．同時(shí)又可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義的理解記憶．(2)描點(diǎn)：略．讓學(xué)生完成(3)連線：略．教師引導(dǎo)學(xué)生一畫圖過程，從畫起把描出的點(diǎn)用光滑圖過程中加深對(duì)y的曲線連接起來，得到指數(shù)函數(shù)的感性EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(指),象)87重復(fù)描點(diǎn)、連線的有條件的學(xué)6重復(fù)描點(diǎn)、連線的有條件的學(xué)5步驟，在同一坐標(biāo)系中校可以讓學(xué)生通3完成指數(shù)函數(shù)y＝(2)1請(qǐng)同學(xué)分組完成的解答投影到屏幕．x＝(3)x的圖象，么共同的特征？又有先引導(dǎo)學(xué)生觀察找出圖象特征．哪些不同？四個(gè)函數(shù)的圖象(1)圖象向左右無限延伸；特征，從而順理成章地總結(jié)出指(2)圖象在x軸上方，向上無限延伸，向下無限接師：你能用學(xué)過近于x軸；數(shù)學(xué)語言來表示這些這符合人認(rèn)識(shí)問數(shù)學(xué)語言來表示這些學(xué)生很容易接EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)探究4鍛煉學(xué)生的新(2)“圖象在x軸上方，向上無限延伸，向下無限學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能接近于x軸”揭示了“函數(shù)的值域?yàn)?0，+∞)；組合作形式完成．R域增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)函數(shù)是減函數(shù)．例1用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們用函數(shù)的圖象來驗(yàn)證一下答案是否它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)．師生共同完成該全體學(xué)生一起回單調(diào)性來解決．學(xué)生畫圖驗(yàn)證．學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)學(xué)生練習(xí)并解答．設(shè)置本練習(xí)其目的為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的掌通過構(gòu)造指數(shù)函數(shù)來比較兩值的大小，并讓學(xué)生采用不同的途徑來進(jìn)行檢解：要使函數(shù)有意義，則有所以函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞)．(2)求函數(shù)的定義域．象，并指出這兩個(gè)函數(shù)各有什么性質(zhì)以及它們的學(xué)生體會(huì)求定義域的方法．師生共同回顧本與性質(zhì)．標(biāo)記作業(yè)．增加本例為學(xué)生順利解答課后相關(guān)練習(xí)及習(xí)題做基礎(chǔ)．加深訓(xùn)練．簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識(shí)，學(xué)生易于理解記憶．針對(duì)學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題和計(jì)算機(jī)上的練習(xí)兩層．【教學(xué)目標(biāo)】1.理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．2.培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、轉(zhuǎn)化能力，提高理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力．3.通過對(duì)數(shù)概念的建立，明確事物的辯證發(fā)展和矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)概念及性質(zhì)的理解掌握．【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和分組合作教學(xué)法．在教學(xué)過程中遵循學(xué)生是教學(xué)的主體的精神，要給學(xué)生提供各種可能的參與機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)．利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性．通過課堂練習(xí)、學(xué)生討論的方式來加深理解重點(diǎn)，更好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率．讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1．莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭．2．細(xì)胞分裂問題，經(jīng)過幾次分裂后細(xì)一、對(duì)數(shù)的概念(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零．二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系個(gè)量之間的同一關(guān)系的兩種不同表示練習(xí)2將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式(其學(xué)生通過課件的演示，在教師的帶領(lǐng)下明確師：這兩個(gè)問題都是已知底數(shù)和冪的值求指數(shù)的問題．教師給出對(duì)數(shù)的定是以4為底64的對(duì)數(shù)．教師強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式，底數(shù)的限制，并引導(dǎo)學(xué)生討論真數(shù)N的取教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)換關(guān)系．學(xué)生分組合作并搶本練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立思考完成，從而使學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深對(duì)對(duì)數(shù)的概念的理解．并要求每位學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互通過生活實(shí)例引引發(fā)學(xué)生的好奇心．展示分析問題的過歸納問題的答案．準(zhǔn)確理解對(duì)數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備．同時(shí)注意對(duì)數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)范而產(chǎn)生的錯(cuò)誤．讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，明確對(duì)數(shù)式與指數(shù)式形式的化體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)歸納總結(jié)其中的規(guī)律，為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備．三、對(duì)數(shù)的性質(zhì)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)＝－例3利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)(精確到練習(xí)3求下列各式的值二、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系式三、常用對(duì)數(shù)記作lgN．師：通過練習(xí)二，你學(xué)生分組討論得出學(xué)生解答．對(duì)提出的問題要求小組合作解決．掌握常用對(duì)數(shù)的特殊表示．學(xué)生搶答．學(xué)生獨(dú)立完成．師生共同回顧本節(jié)主要內(nèi)容，加深理解對(duì)數(shù)的概念、牢記指對(duì)關(guān)系式．由學(xué)生從特殊到一學(xué)習(xí)應(yīng)用計(jì)算器求對(duì)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)常用對(duì)數(shù)的方便性．知識(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練．用最簡潔的語言歸納本節(jié)課的要點(diǎn)，使學(xué)生更加明確本節(jié)課的要點(diǎn)．結(jié)合學(xué)生實(shí)際，書安排基本練習(xí)題和選做【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算．2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用．【教學(xué)難點(diǎn)】積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)．【教學(xué)方法】本節(jié)教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，并充分利用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的教學(xué)原則．通過教師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥啟發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)思考．通過分組合作的教學(xué)方式，使學(xué)生在合作中快樂學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力和集體主義情操．通過設(shè)置三組“低臺(tái)階，小坡度”的練習(xí)，滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．【教學(xué)過程】；＝ambm．根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可得=p＋q＝logaM＋logaN．=logaN1＋logaN2+…+logaNk．加、減、乘、除、乘方、開方，數(shù)的加減乘除乘方開方都有自己的運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算法則，那教師提出的問題后，學(xué)生搶答．答案．題的解答過程．巡視并給予指導(dǎo)．通過學(xué)生搶答，使全體學(xué)生回顧有關(guān)舊知識(shí)，為對(duì)數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)鋪平道路．主要運(yùn)用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互轉(zhuǎn)換，因此在復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化這一知識(shí)小組討論的過程，是一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的過程，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和團(tuán)結(jié)合作能力．探究3MM根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可得EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(M),N)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(ap),aq)M所以logaNM探究4=logaN1＋logaN2+…+logaNk．正因數(shù)積的對(duì)數(shù)等于各因數(shù)對(duì)數(shù)MM兩個(gè)正數(shù)商的對(duì)數(shù)等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)．正數(shù)冪的對(duì)數(shù)等于冪的指數(shù)乘以冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)．解答過程．教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究問題結(jié)的過程中理解、記憶公式．答給予評(píng)價(jià)．板書結(jié)論，有利于學(xué)生比較記名稱，通過強(qiáng)調(diào)各部分的名稱使學(xué)生正確理解公式．通過練習(xí)，讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則．并會(huì)熟練應(yīng)用．z=3logax＋5logay；xx1=logax2－(logay＋logaz)=2logax－logay－logaz；=loga(x=logax2＋logay2＋logaz－3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)z2=log247＋log225=7log24＋5log22=14＋5=19．組合作，并搶答．求小組合作解決．突出運(yùn)算法則．培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，勇于顯示M2．logaN＝logaM－logaNM師生共同回顧本節(jié)主要內(nèi)容，加深理解、牢記運(yùn)算律．簡潔明了概括本節(jié)課的重要知識(shí)，學(xué)生易于理解記憶．針對(duì)學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置．【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握換底公式，了解自然對(duì)數(shù)，能利用換底公式求對(duì)數(shù)值．2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)．【教學(xué)重點(diǎn)】換底公式．【教學(xué)難點(diǎn)】利用換底公式求值、化簡及證明．【教學(xué)方法】本節(jié)采用啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，并利用多媒體以體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則．通過一個(gè)特殊例子導(dǎo)出課題．針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，教師應(yīng)多引導(dǎo)，多啟發(fā)，與學(xué)生之間進(jìn)行適當(dāng)交流和討論，在應(yīng)用換底公式時(shí)可設(shè)定不同層次的題目，讓各層次同學(xué)都能掌握公式，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用公式的能力．【教學(xué)過程】兩邊取常用對(duì)數(shù)得=12的引入實(shí)例，并提出問題．師：該問題也就是如果知道最終否求出分裂的次數(shù)x？是不能直接從常用對(duì)數(shù)表中查出也不學(xué)生探究問題的解決方式．師：我們可以利用計(jì)算器求常用對(duì)數(shù)的值，那么能否將所求以2為底找出解決問題的方法．通過對(duì)數(shù)的應(yīng)用例子，提出新的問題激發(fā)學(xué)生好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．提出和本節(jié)課密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生思考，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用，展開熱烈的討論．特殊例子的推導(dǎo)為學(xué)習(xí)后面的換底公一、對(duì)數(shù)的換底公式一般地，有下面的公式logbNEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(l),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(og),og)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(a),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(N),b)二、自然對(duì)數(shù)在科學(xué)技術(shù)中常常使用以數(shù)，記作：lnN．探究底的常用對(duì)數(shù)．練習(xí)2求下列各式的值教師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上給出問題的解答過程．教師板書課題．教師強(qiáng)調(diào)使用換底公式要注意的兩個(gè)問題，使學(xué)生對(duì)兩項(xiàng)注意有深刻認(rèn)識(shí)．教師直接給出自然對(duì)數(shù)定義，注意e是一個(gè)常數(shù)，是一個(gè)無理數(shù)．師：換底公式的第一次應(yīng)用，換EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(l),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(g),g)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(N),e)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(lgN),434)教師指導(dǎo)學(xué)生使