初中數(shù)學中考復習 2020年中考數(shù)學一輪復習培優(yōu)訓練：《三角形》

初中數(shù)學中考復習2020年中考數(shù)學一輪復習培優(yōu)訓練：《三角形》一、選擇題要求：請從下列各題的四個選項中，選擇一個正確的答案，并將其字母填入題后的括號內。1.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形2.在三角形ABC中，∠A=120°，∠B=30°，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題要求：請將正確答案填入題后的括號內。6.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）°。7.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）°。8.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）°。9.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）°。10.在三角形ABC中，∠A=120°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）°。三、解答題要求：請將解答過程和答案寫出。11.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，若AB=10cm，求AC和BC的長度。12.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，若AB=8cm，求BC和AC的長度。13.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，若AC=6cm，求BC和AB的長度。14.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，若BC=12cm，求AB和AC的長度。15.在三角形ABC中，∠A=120°，∠B=30°，若AB=5cm，求BC和AC的長度。四、計算題要求：請計算出下列三角形的面積，并將答案寫出。16.在三角形ABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=90°，求三角形ABC的面積。17.在三角形ABC中，AC=12cm，BC=9cm，∠B=30°，求三角形ABC的面積。18.在三角形ABC中，AB=10cm，BC=15cm，∠A=45°，求三角形ABC的面積。19.在三角形ABC中，AC=14cm，AB=10cm，∠C=60°，求三角形ABC的面積。20.在三角形ABC中，AB=7cm，BC=5cm，∠A=90°，求三角形ABC的面積。五、證明題要求：請證明下列三角形是等腰三角形，并給出證明過程。21.在三角形ABC中，AB=AC，證明：∠B=∠C。22.在三角形ABC中，BC=AC，證明：∠A=∠B。23.在三角形ABC中，∠A=∠B，AB=AC，證明：三角形ABC是等腰三角形。24.在三角形ABC中，∠B=∠C，BC=AC，證明：三角形ABC是等腰三角形。25.在三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C，證明：三角形ABC是等邊三角形。六、應用題要求：請根據(jù)下列條件，解答相應的問題，并將答案寫出。26.一塊三角形的土地，底邊長為100米，高為50米，求這塊土地的面積。27.一個三角形的底邊長為12cm，兩邊長分別為15cm和18cm，求這個三角形的面積。28.一輛汽車行駛在直角三角形的地形上，底邊長為8km，斜邊長為10km，求汽車行駛的路線長度。29.一個三角形的底邊長為20cm，高為10cm，求這個三角形的周長。30.一個三角形的周長為30cm，底邊長為10cm，求這個三角形的高。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，三角形ABC是等腰直角三角形。2.C解析：∠A=120°，∠B=30°，∠C=30°，三角形ABC是等腰三角形。3.D解析：∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，三角形ABC是等腰直角三角形。4.B解析：∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，三角形ABC是直角三角形。5.A解析：∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，三角形ABC是直角三角形。二、填空題6.45解析：三角形內角和為180°，∠A=90°，∠B=45°，則∠C=180°-90°-45°=45°。7.90解析：三角形內角和為180°，∠A=60°，∠B=30°，則∠C=180°-60°-30°=90°。8.90解析：三角形內角和為180°，∠A=45°，∠B=45°，則∠C=180°-45°-45°=90°。9.60解析：三角形內角和為180°，∠A=90°，∠B=30°，則∠C=180°-90°-30°=60°。10.30解析：三角形內角和為180°，∠A=120°，∠B=30°，則∠C=180°-120°-30°=30°。三、解答題11.AC=10cm，BC=10√2cm解析：在等腰直角三角形中，斜邊是底邊的√2倍，所以AC=AB=10cm，BC=AB√2=10√2cm。12.BC=8√3cm，AC=4√3cm解析：在直角三角形中，根據(jù)勾股定理，BC2=AB2+AC2，代入AB=8cm，AC=4cm，得BC2=64+16=80，所以BC=√80=8√3cm。13.BC=6cm，AB=6cm解析：在等腰直角三角形中，兩腰相等，所以BC=AC=6cm，AB=BC=6cm。14.AB=8√3cm，AC=4√3cm解析：在直角三角形中，根據(jù)勾股定理，AB2=BC2+AC2，代入BC=12cm，AC=4cm，得AB2=144+16=160，所以AB=√160=8√3cm。15.BC=5√3cm，AC=5√3cm解析：在等腰三角形中，兩腰相等，所以BC=AC=5√3cm。四、計算題16.240cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入AB=8cm，BC=6cm，得S=1/2×8×6=240cm2。17.36√3cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入AC=12cm，BC=9cm，得S=1/2×12×9=54cm2，再乘以√3得36√3cm2。18.75cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入AB=10cm，BC=15cm，得S=1/2×10×15=75cm2。19.84cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入AC=14cm，AB=10cm，得S=1/2×14×10=70cm2，再乘以√3得84cm2。20.75cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入AB=7cm，BC=5cm，得S=1/2×7×5=17.5cm2，再乘以2得75cm2。五、證明題21.證明：∠A=∠B解析：已知AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，底角相等，所以∠B=∠C。又因為∠A+∠B+∠C=180°，代入∠B=∠C，得∠A+2∠B=180°，所以∠A=∠B。22.證明：∠A=∠B解析：已知BC=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，底角相等，所以∠A=∠C。又因為∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=∠C，得2∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B。23.證明：三角形ABC是等腰三角形解析：已知∠A=∠B，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，兩底角相等，所以三角形ABC是等腰三角形。24.證明：三角形ABC是等腰三角形解析：已知∠B=∠C，BC=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，兩底角相等，所以三角形ABC是等腰三角形。25.證明：三角形ABC是等邊三角形解析：已知AB=AC，∠A=∠B，根據(jù)等腰三角形的性質，兩底角相等，所以三角形ABC是等腰三角形。又因為∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=∠B，得2∠A+∠C=180°，所以∠A=∠B=∠C，三角形ABC是等邊三角形。六、應用題26.2500m2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入底邊長為100米，高為50米，得S=1/2×100×50=2500m2。27.60cm2解析：三角形面積公式為S=1/2×底×高，代入底邊長為12cm，兩邊長分別為15cm和18cm，得S=1/2×12×(15+18)/2=60cm2。28