流體力學(xué)習(xí)題及解答

《流體力學(xué)》1?4章作業(yè)講評

1-6.當(dāng)空氣溫度從0°C增加至20°。時，1/值增加15%,容重減少10%,問此時〃值

增加多少？

1-7.圖示為一水平方向運動的木板，其速度為1%,平板浮在油面上，油深8=\mm,

油的〃=0.09807Fee,求作用于平板單位面積JL的阻力？

1-9.一底面積為40x45的，高為1c機的木板，質(zhì)量為5依，沿著涂有潤滑油的斜面

等速向下運動，u=l%，S=\mm,求潤滑油的動力粘滯系數(shù)？

1-10.一個圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，錐體與固定壁的間距為6=lmm,全部為

潤滑油充滿，u=0.1Pa.s,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度3=16s—l,錐體底部半徑口=0.3111,高H=

0.5m時，求：作用于圓錐的阻力矩。

解：取微元體,

dA-2兀r?dl-2〃■廣成

微元面積：

cos6

切應(yīng)力：

ducor-0

阻力：T=u—=LI----------

dy82R

阻力矩

1-14.圖示為一采暖系統(tǒng)圖，嗝于神升高引起水的體積.

脹裂，特在頂部設(shè)置一膨脹水掰,T麻的體積有自由膨脹

積丫=8，，加熱前后溫度差f=50℃,水的熱脹系數(shù).

小容積?

dV

［解］因為a=￡

所以dV=aVdt=0.0005x8x50=0.2/?t3

膨

脹

水

箱

2-2.在封閉管端完全真空的情況下，水銀柱差Z2=50〃z〃?,求盛水容器液面絕對壓強pi

及測壓管中水面高度Zd

2-6.封閉容器水面的絕對壓強〃（）=107.7K%/，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭妏〃=98.07K%，

試求（1）水深〃=0.8〃z的A點的絕對壓強和相對壓強？（2）假設(shè)容器水面距基準(zhǔn)面

高度Z=5〃z,求A點的測壓管高度和測壓管水頭。并圖示容器內(nèi)液體各點的測壓管水

頭線；（3）壓力表M和酒精=7.944K%））測壓計力的讀數(shù)值？

KN

［解］⑴p\=P()+7h}=107.74-9.807x0.8=115.55/^

17.48

⑵=1.78m

-9.807

⑶PM=%一%=107.7-98.07=9.63爪%2

2-8.水深h=1.2/77,水銀柱高度hp=240mm,大氣壓強p(1=730mm水銀柱，連接

橡皮軟管中全部都是空氣，求封閉水箱水面的絕對壓強及真空度?

1x12

將1.2m的水柱高度換算為水銀柱高度為：一二=0.088加Hg

13.6

那么水面的絕對壓強為：0.73—0.24—0.088=0.402m=402m/nHg

2-14.封閉不水箱各測壓管的液面高程為：A,=100c/n,A2=20cm,A=60cm,問

4為多少?

2-19.在水管的吸入管1和壓出管2中裝水銀壓差計，測得〃=1206加，問水經(jīng)過

水泵后，壓強增加多少？假設(shè)為風(fēng)管，那么水泵換為風(fēng)機，壓強增加為多少〃〃

［解］(1)A〃=h(/-r)=0.12(133.4-9.81)=15

(2)△〃二分二133.4x0.12=16K%2

2-23.一直立煤氣管，在底層測壓管中測得水柱差九=100皿*在"=20z〃高處

的測壓管中測得水柱差色=115〃〃〃，管處空氣容重/氣=12.64%3,求管中靜止煤

氣的空重Z煤？

H勺

2-30.密閉方形柱體容器中盛水，底部側(cè)面開O.5xO.6〃?的矩形孔，水面絕對壓強

〃。=117.7爪%2,當(dāng)?shù)卮髿鈮簭娦?98.07爪%2,求作用于閘門的水靜壓力及作

用點？

2-34.封閉容器水面的絕對壓強〃。=137.37，容那左側(cè)開一2*2米的方形孔，

復(fù)以蓋板AB,當(dāng)大氣壓%=98.07K%2時，求作用于此蓋板的水靜壓力及其作用

點？

勒,-Pa137.37-98.074

解：h=———=-------------=4機

/9.807

2-36.有一圓滾門，長度/=10m，直徑D=4m，上游水深乩=4/〃，下游水深

罐壓強Pc多大才能將將B池水抽出O

［解］寫1、2斷面的能量方程

又寫氣罐及出口斷面的能量方程

2

=72■代入上式

2g

所以

打］-1

3-19..斷面為021?和O.ln?的兩根管子所組成的水平輸水系從水箱流入大氣中，⑴

假設(shè)不計損失，（a）求斷面流速vi和V2；（b）繪總水頭線和測壓管水頭線，（c）求進(jìn)口A點

22

的壓強。（2）計入損失，第一段為42L,第二段為3區(qū)，（a）求斷面流速w和V2,（b）繪

2g2g

總水頭線及測壓管水頭線，（c）根據(jù)水頭線求各段中間的壓強，不計局部損失。

解.：（1）列0-0面和出口的能量方程，那么

2

求A的壓強，那么4+0+0=0+旦4——

/2g

v24432

A處的流速水頭為=1m

2g2*9.8

A處的測壓管水頭為4-l=3m

總水頭線和測壓管水頭線如左圖示。

（2）列0-0面和出口的能量方程,那么

由連續(xù)性方程：匕=今彩=：彩

J］N

1段的中點：4+0+0=0+且+工+22

丫2g2g

1QQ2

代入數(shù)據(jù)，計算得：8=（4-3**會）*9.8*1（）3=33.3機

2段的中點：4+0+0=0+匹+%~+4至+1.5三

/2g2g2g

a0八21QO2

代入數(shù)據(jù)，計算得：小=（4一2.5*二-----4--）*9.8*103=1176皿

~2*9.82*9.8"

各段的損失為：4二=4=二=0.8機

2g2*9.8

兩段的流速水頭分別為：［匚=0.2"?,2=0.8"?

2g2g

在計損失的情況下總水頭線和測壓管水頭線如.上圖示。

3-24.圖為一水平風(fēng)管，空氣自斷面1—1流向斷面2—2。1—1斷面的壓強P|=150〃〃〃

水柱，匕=15%,斷面2—2的壓強“2=140"〃〃水柱，彩=107%，空氣密度

P=1.29%3,求兩斷面的壓強損失。

3-28.高壓管末端的噴嘴如圖。出口直徑d=10c〃?，管端直徑。=40。?2,流量

。=0.4加7,噴嘴和管以法蘭盤連接，共用12個螺栓，不計水和管嘴的重量，求每

個螺栓受力多少？

代入［卜^7=3.18%

A-x0.42

4

沿軸向?qū)憚恿糠匠?/p>

1434

每個螺栓受力F==一=12KN

12

4-3.有一圓形風(fēng)道，管徑為3(X)帆w,輸送的空氣溫度為20°C,求氣流保持為層流時的

最大流量。假設(shè)輸送的空氣量為200%,氣流是層流還是紊流?

［解］⑴>=20°。時,空氣的夕=1.205”，

2000

⑵Q=

3600x1.205

故為紊流。

4-6.設(shè)圓管直徑d=200mm,管長/=1000”輸送的石油Q=40%,動動粘滯系數(shù)

v=L6c//r/,求沿程損失。

故為層流

4-9.油的流量。=77°啖，流過直徑d=6相小的紐管，在/=2〃z長的管段兩端接水

銀壓差計，讀數(shù)0=30。m，油的密度P=900*%3,求油的〃和v值。

［解］設(shè)為層流

口…/、。/夕油M64vI夕油M32v/pv

2.72x0.006

驗證：Re=—=1897<2000

v8.6乂10-6

故為層流，假設(shè)正確。

4-17.某管徑1=78.5小機的圓管，測得粗糙區(qū)的；1=0.0215,試分別用圖4-14和式4-6-4,

求該管道的當(dāng)量糙粒高度K。

K

［解］⑴由圖4-14由4］=0.02157=0.0015

153.7J

⑵

4-21.如管道的長度不變，通過的流量不變，欲使沿程水頭損失減少一半，直徑需增大

百分之幾？試分別討論以下三種情況：

64

(I)管內(nèi)流動為層流4=?-

Re

03164

(2)管內(nèi)流動為光滑區(qū)4二上■辭

Re025

(3)管內(nèi)流動為粗糙區(qū)2=0.11(日產(chǎn)5

d

解:因為力=義4二=哈。2且管長和流量都保持不變

d2g7Tdg

所以:六A%毛

s自廬M?6464v16”

r（1i）層流時，X=—=--