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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁萍鄉(xiāng)學(xué)院
《微分方程應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為()A.1B.2C.3D.42、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、函數(shù)的極小值是()A.2B.3C.4D.54、求極限的值。()A.1B.2C.0D.不存在5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3,求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。()A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)6、已知函數(shù),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.7、求極限的值是多少?()A.B.C.1D.-18、函數(shù)的極大值點(diǎn)是()A.B.C.D.不存在9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積()A.π;B.2π;C.3π/2;D.4π/310、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、已知函數(shù),則。3、設(shè)向量組,,線性相關(guān),則的值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、有一數(shù)列,已知,,求的值為____。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線y=\sqrt{x},直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、(本題10分)已知級(jí)數(shù),判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。3、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函
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