人教版七年級數學上冊導學案：121有理數

1.2.1有理數

學習目標：1.掌握有理數的概念

2.會對有理數按一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力.

重點：掌握有理數的概念.

難點：會對有理數按一定的標準進行分類.

【自主學習】

一、知識鏈接

1.把下列相等的數用線連起來:

卮EQUS

HB

2.有限小數（如0.1,1.5）和無限循環(huán)小數（如S）都可以化為..在以后的學習

中，我們把小學學過的小數（有限小數和無限循環(huán)小數）都看成是

3.思考：”=3.1415926…，能化為分數嗎？答:

二、新知預習

引入負數之后，我們學過的數可以怎么分類？

整數分數

正整數正分數負分數

【自主歸納】整數和分數統(tǒng)稱為數.

三、自學自測

25

在,一3,15,-0.4,0,歹9.5,+不，一20%中，正數有負數有__________

;正整數有,負整數有.

四、我的疑惑

【合作探究】

要點探究］一

探究點1：有理數的概念

我們以前學過的數，像1,2,3,…稱為數；叵1，…稱為數.

那么在以上這些數的前面添上“一”號后，

目

—1,—2,—3,…稱為數；，…稱為數.

特別提示：既不是正數，也不是負數！

要點歸納：正整數、零和負整數統(tǒng)稱數.正分數和負分數統(tǒng)稱數.

整數和分數統(tǒng)稱數.

注意：目前我們所學的小數都可以化成數,所以把小數劃分到數一類.

探究點2：有理數的分類

問題1：你能根據有理數的定義刈?有理數分類嗎？

「〔正整數｝自然數

有理數I整數I—

負整數

分數

問題2：如果按符號（正、負）來分類，又該怎樣來分呢？

「正整數

有理數W7---------L

零「

<J正分數

負整數

負分數

說明：①分類的標準不同，結果也不同；②分類的結果應無遺漏、無重復；③零是整數，但零既不是正數,

也不是負數.

填一填：判斷表中各數分別是什么數，在相應的空格內打“

整數分數正數負數有理數

2017VV

0

-4.9

0

-12

典例精析

例1：給出下列說法：

①。是整數；②0是負分數；③4.2不是正數；④自然數一定是正數；⑤負分數一定是負有理數.

其中正確的有（)

有理數的分類正整數.2

正整數｝整數零

正有理數

自然數負整數

零

有理數I正分數或有理數

J負有理數

.負整數正分數

分數

負分數負分數

3.注意。的特殊性.

【達標練習】

1.下列說法中，正確的是（）

A.正整數、負整數統(tǒng)稱為整數B.正分數、負分數統(tǒng)稱為分數

C.零既可以是正整數，也可以是負整數

D.一個有理數不是正數就是負數

2.下列各數：25,,0.63,0,7,-0.05,-6,9,5,4,其中正數有一個，負數有.個，

正分數有一個，負分數有一個，自然數有個，整數有._個?

3.判斷:

（1）0是整數（）（2）自然數一定是整數（)

（3）0一定是正整數（)（4）整數一定是自然數（)

4.填空:

（1）有理數中，是整數而不是正數的是

是負數而不是分數的是.

（2）零是,還是,但不是,也不是

5.把下列各數填入相應的集合內;

件,-3.1416,0,2018,],-0.23456,10%,10.1,0.67,-89.

C_

正數集合負數集合

1C_二

整數集合分數集合

參考答案

自主學習

一、知識鏈接

1.

回00

00

2.分數分數

3.不能

二、新知預習

負整數0【自主歸納】有理

三、自學自測

15,|,9.5,+1|,-3,-0.4,-20%15-3

課堂探究

一、要點探究

探究點1：

整分負整負分0

要點歸納：整分有理

注意：分分

探究點2：

問題1:0正分數負分數

問題2：正數負數

填一填：

整數分數正數負數有理數

2017VVJ

4VVV

3

-4.9VJ

0VJ

-12VJ

【典例精析】

Ec

正數集合：｛十日,4,n,+2.12,300%,可，…

負數集合：｛-3,-0.65,-區(qū)，??）：

分數集合：｛+可，+2.12,-0.65,-3習，…）：

整數集合：｛-3,0,4,300%,?）：

非負有理數集合：｛+日,0,4,+2.12,300%,習，…

有理數集合：｛-3,+1,0,4,+2.12,-0.65,300%,-0.6,