浙江中考：數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

浙江中考：數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

以下是浙江中考數(shù)學(xué)的一些必背知識(shí)點(diǎn)：一、數(shù)與式1.實(shí)數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念，如無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)（$\pi$，$\sqrt{2}$等）。-實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；有括號(hào)先算括號(hào)里面的。-絕對(duì)值的性質(zhì)：$\verta\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\-a(a\lt0)\end{cases}$-科學(xué)記數(shù)法：$a\times10^{n}$（其中$1\leq\verta\vert\lt10$，$n$為整數(shù)）2.代數(shù)式-整式的運(yùn)算：合并同類項(xiàng)（字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)）、整式的加減乘除運(yùn)算。-因式分解：-提公因式法：$ma+mb=m(a+b)$-公式法：平方差公式$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$，完全平方公式$a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}$-分式：分式有意義的條件是分母不為0；分式的基本性質(zhì)是分式的分子分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變；分式的運(yùn)算包括加減乘除運(yùn)算。二、方程與不等式1.一元一次方程-一般形式為$ax+b=0$（$a\neq0$），求解步驟包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。2.二元一次方程組-解法有代入消元法和加減消元法。3.一元二次方程-一般形式為$ax^{2}+bx+c=0$（$a\neq0$）。-求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$，判別式$\Delta=b^{2}-4ac$，當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。4.不等式-不等式的基本性質(zhì)：-不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。-不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。-不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。-一元一次不等式的解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。-一元一次不等式組的解法：先分別求出每個(gè)不等式的解集，再求它們的公共解集。三、函數(shù)1.一次函數(shù)-一般形式為$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$），$k$是斜率，表示直線的傾斜程度，$b$是截距，是直線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。-當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小。2.反比例函數(shù)-一般形式為$y=\frac{k}{x}$（$k$為常數(shù)，$k\neq0$），其圖象是雙曲線。-當(dāng)$k\gt0$時(shí)，雙曲線在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而減?。划?dāng)$k\lt0$時(shí)，雙曲線在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，$y$隨$x$的增大而增大。3.二次函數(shù)-一般形式為$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$），圖象是拋物線。-對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$。-當(dāng)$a\gt0$時(shí)，拋物線開口向上，有最小值；當(dāng)$a\lt0$時(shí)，拋物線開口向下，有最大值。四、幾何圖形1.三角形-三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$，外角和為$360^{\circ}$。-三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。-等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等；三線合一（等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）。-等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三個(gè)角都是$60^{\circ}$。-全等三角形的判定方法：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，適用于直角三角形）。2.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。判定方法：兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。-矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。-菱形的性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角；判定方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。-正方形的性質(zhì)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分；判定方法：既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。3.圓-圓的基本概念：圓心、半徑、直徑、弧、弦、圓心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)：-在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。-圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，$90^{\circ}$的圓周角所對(duì)的弦是直徑。-圓的切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。-扇形的面積公式$S=\frac{n\pir^{2}}{360}$（$n$為圓心角的度數(shù)，$r$為半徑），弧長(zhǎng)公式$l=\frac{n\pir}{180}$。五、圖形的變換1.平移-平移的性質(zhì)：平移前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。2.旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3.軸對(duì)稱-軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。六、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計(jì)算方法。-方差的概念和計(jì)算：$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]$（用來衡量一組數(shù)據(jù)