江蘇中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

江蘇中考：數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

以下是江蘇中考數(shù)學(xué)的一些高頻考點(diǎn)：一、數(shù)與式1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算-涉及有理數(shù)的加減乘除、乘方、開方運(yùn)算。例如計(jì)算\((-2)^2+\sqrt{9}-2^0\)，其中包括了乘方運(yùn)算（\((-2)^2=4\)，\(2^0=1\)）、開方運(yùn)算（\(\sqrt{9}=3\)）以及加減運(yùn)算。2.代數(shù)式的化簡求值-通常會給出一個(gè)含有字母的代數(shù)式，先化簡再代入求值。比如化簡\(\frac{a^2-1}{a+1}\)（可化簡為\(a-1\)），然后給定\(a\)的值代入計(jì)算。3.科學(xué)記數(shù)法-表示較大或較小的數(shù)，如將\(5600000\)用科學(xué)記數(shù)法表示為\(5.6\times10^6\)；將\(0.000032\)表示為\(3.2\times10^{-5}\)。二、方程（組）與不等式（組）1.一元一次方程-如求解方程\(3x+5=2x-1\)，主要考查移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等解方程的基本步驟。2.一元二次方程-重點(diǎn)是一元二次方程的解法（如因式分解法、公式法、配方法）和根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的應(yīng)用。例如，對于方程\(x^2-3x+2=0\)，可以用因式分解法得到\((x-1)(x-2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)；再如根據(jù)根的判別式判斷方程\(x^2+kx+1=0\)根的情況（當(dāng)\(\Delta=k^2-4>0\)時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)根等）。3.二元一次方程組-?？嫉慕忸}方法有代入消元法和加減消元法。例如方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}\)，可以通過加減消元法求解。4.一元一次不等式（組）-解不等式（組）并在數(shù)軸上表示解集。如解不等式\(2x-3\leqslant5x+1\)，移項(xiàng)得到\(2x-5x\leqslant1+3\)，即\(-3x\leqslant4\)，解得\(x\geqslant-\frac{4}{3}\)；對于不等式組\(\begin{cases}x-1>0\\2x+1<7\end{cases}\)，分別求解兩個(gè)不等式，然后取交集得到不等式組的解集。三、函數(shù)1.一次函數(shù)-包括一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與性質(zhì)（\(k\)的正負(fù)決定函數(shù)的增減性，\(b\)是截距）、求一次函數(shù)的解析式（通常用待定系數(shù)法，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解\(k\)和\(b\)）以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題等。2.反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象與性質(zhì)（當(dāng)\(k>0\)時(shí)，圖象在一、三象限，\(y\)隨\(x\)的增大而減??；當(dāng)\(k<0\)時(shí)，圖象在二、四象限，\(y\)隨\(x\)的增大而增大）、反比例函數(shù)解析式的確定以及與其他函數(shù)的交點(diǎn)問題。3.二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與性質(zhì)（對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，\(a\)的正負(fù)決定開口方向）是重點(diǎn)。還會考查二次函數(shù)解析式的確定（一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式）、二次函數(shù)的最值問題（如求\(y=x^2-2x-3\)在給定區(qū)間內(nèi)的最值）以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)與\(x\)軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的根）。四、三角形1.三角形的基本性質(zhì)-三角形的內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）等基礎(chǔ)知識。例如已知三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，求第三邊的取值范圍（\(2<x<8\)）。2.全等三角形-全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性質(zhì)（對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）。如證明兩個(gè)三角形全等并利用全等的性質(zhì)求解線段或角的大小。3.相似三角形-相似三角形的判定（兩角對應(yīng)相等、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等、三邊對應(yīng)成比例）和性質(zhì)（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方）。例如在幾何圖形中找出相似三角形并利用相似關(guān)系求解線段的長度或面積。五、四邊形1.平行四邊形-平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分）和判定（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。2.矩形、菱形、正方形-矩形是特殊的平行四邊形，具有四個(gè)角是直角、對角線相等的性質(zhì)；菱形具有四條邊相等、對角線互相垂直且平分每組對角的性質(zhì)；正方形既是矩形又是菱形，具有它們的所有性質(zhì)。會考查這些特殊四邊形的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。六、圓1.圓的基本性質(zhì)-圓的對稱性（軸對稱和中心對稱）、垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條?。┘捌渫普摗＠缫阎獔A的半徑和一條弦長，利用垂徑定理求弦心距。2.圓周角定理-圓周角定理（一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）及其推論（同弧或等弧所對的圓周角相等；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，\(90^{\circ}\)的圓周角所對的弦是直徑）。如在圓中求解圓周角或圓心角的度數(shù)。3.切線的性質(zhì)與判定-切線的判定定理（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）和性質(zhì)定理（圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑）。例如證明某條直線是圓的切線，或者利用切線的性質(zhì)求解相關(guān)線段或角的大小。七、圖形的變換1.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱-平移的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等）、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角）、軸對稱的性質(zhì)（對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線）。在幾何圖形中，考查圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱后的位置關(guān)系和相關(guān)線段、角的變化情況。2.位似-位似圖形的性質(zhì)（位似圖形對應(yīng)邊平行或共線，位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比），如根據(jù)位似比求位似圖形的相關(guān)邊長。八、統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)-數(shù)據(jù)的收集（普查和抽樣調(diào)查）、整理（制作頻數(shù)分布表等）、描述（繪制統(tǒng)計(jì)圖，如條形圖、折線圖、扇形圖）和分析（計(jì)算平均