第1-3單元綜合素養(yǎng)測評卷（一）（易錯拔高）-六年級數(shù)學(xué)上冊《知識解讀題型專練》（答案解析）（北師大版）

保密★啟用前第13單元綜合素養(yǎng)測評卷（一）（易錯培優(yōu)）答案解析1．D【分析】把水的體積看作單位“1”，則結(jié)成冰的體積相當(dāng)于水體積的（1＋），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用水的體積乘（1＋）就是結(jié)成冰的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×（1＋）＝10×＝11（升）11升＝11立方分米，因此能結(jié)成11立方分米的冰。故答案為：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘幾分之幾來計算。2．C【分析】根據(jù)題意，連接紅綠燈的最高處與各個車輛的駕駛室，如下圖，因為前車遮擋，③號車的司機看不到紅綠燈，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核妮v車在同一車道內(nèi)行駛，當(dāng)行駛到如圖所示的位置時，因前車遮擋，③號車的司機看不到紅綠燈。故答案為：C【點睛】本題主要考查觀察的范圍，影響觀察范圍的主要因素有：觀察點的高低、觀察點的遠近、障礙物的移動。3．D【分析】從上面看到的形狀是，說明這個立體圖形有4列，每列至少1個小正方體；從左面看到的形狀是，說明這個立體圖形有兩層，最底層一定有4個小正方體，上面一層至少1個小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，最少需要：4＋1＝5（個）故答案為：D【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)從不同方向看到的塊數(shù)進行分析解答。4．B【分析】把全月的銷售額看作單位“1”，則上旬的銷售額占全月的（1－－）。已知上旬的銷售額為420萬元，用420除以（1－－）即可求出全月的銷售額。【詳解】420÷（1－－）＝420÷＝1200（萬元）則該商場九月的銷售額共1200萬元。故答案為：B【點睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。求出上旬的銷售額占全月的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】設(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格是x元，根據(jù)一套瑜伽服（包含上衣和褲子）270元列方程求出上衣的價格，再乘求出褲子的價錢，最后用上衣的價格－褲子的價格即可。【詳解】解：設(shè)上衣的價格為x元，則褲子的價格是x元x＋x＝270x＝270÷x＝150150×＝120（元）150－120＝30（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知量的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它的直徑的比值，叫做圓周率；用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析解答。【詳解】（1）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，原題干說法正確；（2）圓周率是圓的周長和直徑的比值，原題干說法正確；（3）圓周率的大小與圓的周長無關(guān)，大圓的圓周率大，小圓的圓周率小，說法錯誤；（4）3.14是π的一個近似值，圓周率大于3.14，原題干說法正確。（1）（2）（4）說法正確。關(guān)于圓周率，下面說法正確的有3句。故答案為：C【點睛】本題考查了圓周率的含義，根據(jù)圓周率的意義進行解答。7．A【分析】從古到今，國內(nèi)外的數(shù)學(xué)家都在研究圓周率的問題，最早是用測量的方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多；古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德和我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽都用割圓術(shù)研究過圓周率的值；我國南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，比歐洲早1000多年，據(jù)此解答。【詳解】在我國，首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之得出了較精確的圓周率的值。他采用“割圓術(shù)”一直算到圓內(nèi)接192邊形，得到圓周率的近似值是3.14，他的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓周率的意義，以及有關(guān)圓周率研究的數(shù)學(xué)常識。8．D【分析】根據(jù)題意，圓形露天舞臺的周長＝兩人速度和×相遇時間，代入數(shù)據(jù)求出這個圓形露天場地的周長，再利用圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個圓形露天場地的半徑?！驹斀狻浚?7.5＋41）×4÷2÷3.14＝78.5×4÷2÷3.14＝157÷3.14＝50（米）即這個圓形露天場地的半徑是50米。故答案為：D【點睛】此題主要考查圓的周長和相遇問題的實際應(yīng)用，靈活應(yīng)用圓的周長計算公式是解題關(guān)鍵。9．大【分析】影子的大小與李晨的手和光源之間的距離有關(guān)，距離越近，影子越大；距離越遠，影子越小。【詳解】晚上，李晨玩影子游戲，他用手勢在燈光前做出山羊形象，他的手離燈光越近時，墻上的山羊形象就越大。【點睛】本題考查物體位置、光源、影子大小之間的關(guān)系。10．45【分析】根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，設(shè)原來半徑為r，擴大后的半徑為3r，擴大后圓的面積＝π×（3r）2，擴大后的面積＝9πr2，即原來圓的面積×9，即可求出擴大后圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】5×3×3＝15×3＝45（cm2）一個圓的面積是5cm2，它的半徑擴大到原來的3倍后，它的面積是45cm2。【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確圓的半徑擴大多少倍，圓的面積就擴大半徑擴大倍數(shù)的平方。11．39【分析】根據(jù)從正面和側(cè)面看到的平面圖形，可知這個幾何體有1層3行，每行最少有1塊積木且錯位對齊，每行最多有3塊積木；據(jù)此得出這個幾何體最少和最多用到正方體積木的數(shù)量。【詳解】如圖：它最少用3塊正方體積木擺出來，最多9塊?！军c睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。12．68【分析】用這本書的總頁數(shù)×，求出第一天看的頁數(shù)，用這本書的總頁數(shù)×，求出第二天看的頁數(shù)，再用第一天看的頁數(shù)＋第二天看的頁數(shù)，求出兩天看的頁數(shù)，再加上1，即可求出第三天開始看的頁數(shù)。【詳解】90×＋90×＋1＝27＋40＋1＝67＋1＝68（頁）一本故事書有90頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天應(yīng)該從第68頁開始看起?！军c睛】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識進行解答，關(guān)鍵是求第三天開始看的頁數(shù)，要把兩天看的頁數(shù)和再加上1。13．49【分析】將每本練習(xí)本的原價看作單位“1”，用原價×，求出打七折后一本練習(xí)本的價錢，再乘20，即可求出買20本練習(xí)本需要付的錢數(shù)。【詳解】打七折就是現(xiàn)價是原價的。3.5××20＝2.45×20＝49（元）林濤去文具店買練習(xí)本，趕上店里促銷，所有商品打七折（七折是指現(xiàn)價是原價的），林濤買了20本練習(xí)本，每本練習(xí)本原價3.5元，則林濤需要付49元?！军c睛】本題主要看出分數(shù)乘法的意義，熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．【分析】第一問：把這批零件看作單位“1”，用1減去第一天用去的分率求出還剩的分率，用還剩的分率乘即可求出第二天加工了總數(shù)的幾分之幾。第二問：用1減去第一天用去的分率，再減去第二天用去了總數(shù)的分率即可求出沒有加工的分率?！驹斀狻浚?－）×＝×＝1－－＝即第二天加工了總數(shù)的，還剩沒加工?！军c睛】解題時注意單位“1”的變化。15．218.34【分析】觀察圖形可知，銅錢的面積等于半徑是（6＋6＋6）÷2mm圓的面積，減去邊長是6mm的正方形面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻堪霃剑海?＋6＋6）÷2＝（12＋6）÷2＝18÷2＝9（mm）銅錢面積：3.14×92－6×6＝3.14×81－36＝254.34－36＝218.34（mm2）古代有一種外圓內(nèi)方的銅錢，形狀如圖（單位：mm），這個銅錢的面積是218.34mm2?！军c睛】本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。16．78.5【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式；S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×25＝78.5（平方厘米）圓的面積是78.5平方厘米。【點睛】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。17．√【分析】根據(jù)圓周率的意義，任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率,一般用“π”表示。由此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)圓周率的意義可知，每個圓的圓周率都是π，所以每個圓的圓周率都相等。周長÷直徑＝π（一定）所以，大小不同的兩個圓，其周長與它的直徑的商相等。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查圓周率的認識，明確圓周率是一個固定的數(shù)，不隨圓的大小而變化。18．√【分析】用6個小正方體搭立體圖形，從上面看到的是，則這個立體圖形的底層由5個小正方體組成，且擺放形狀為，第6個小正方體可以擺放在底層的任意一個小正方體的上面，所以有5種不同的搭法?！驹斀狻坑煞治隹芍河?個小正方體搭立體圖形，從上面看到的是，有5種不同的搭法。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查根據(jù)三視圖確認立體圖形，運用空間想象力是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】把公路的全長看作單位“1”，已知第一周修了全長的，第二周修了全長的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出第一周、第二周修的長度，再用第二周修的長度減去第一周修的長度即可求解?！驹斀狻?0×－30×＝18－10＝8（千米）第二周比第一周多修了8千米。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。20．×【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，設(shè)圓的半徑為r厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，已知長方形的周長是33.12厘米，據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓的面積，陰影部分的面積等于圓面積的四分之三，求出陰影部分的面積然后與30.68平方厘米進行比較即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米。2×3.14×r＋2r＝33.126.28r＋2r＝33.128.28r＝33.128.28r÷8.28＝33.12÷8.28r＝43.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4×3＝12.56×3＝37.68（平方厘米）37.68平方厘米≠30.68平方厘米因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式、長方形的周長公式及應(yīng)用。21．（1）84.78平方厘米（2）86平方厘米【分析】（1）環(huán)形面積＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。（2）觀察圖形可知，用正方形的面積減去空白圓的面積即可求出陰影部分的面積。正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×（62－32）＝3.14×27＝84.78（平方厘米）則陰影部分的面積是84.78平方厘米。（2）20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）則陰影部分的面積是86平方厘米。22．；25；【分析】，按從左到右的運算順序進行計算；，先運用乘法交換律，改寫成，再按從左到右的順序計算；，先算小括號中的分數(shù)減法，再算分數(shù)除法；，可利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?3．見詳解【分析】觀察這個立體圖形可知，從上面能看到2列4個小正方形，左列1個且居中，右列3個；從正面能看到2層3個小正方形，上層1個且居左，下層2個；從左面能看到2層4個小正方形，上層1個且居中，下層3個；據(jù)此畫出從上面、正面、左面看到的形狀?！驹斀狻咳鐖D：

【點睛】從正面、上面、左面觀察立體圖形，找出從不同方向看到的小正方形的個數(shù)和它們的相對位置是畫三視圖的關(guān)鍵。24．（1）看不到；見詳解（2）見詳解【分析】觀測者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。（1）在A點和書柜最下面的抽屜之間畫一條線，表示視線。這條視線的上面部分就是盲區(qū)，下面部分就是視區(qū)。如果弟弟在盲區(qū)，陽陽就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。（2）在A點和書柜左邊的桌腿之間畫一條線，表示視線。這條視線的上面部分就是盲區(qū)，下面部分就是視區(qū)。妹妹要從盲區(qū)走到連線的位置，陽陽剛好能看見妹妹?！驹斀狻浚?）如果陽陽從A點處觀察，看不到弟弟。畫圖如下。（2）當(dāng)陽陽看見妹妹時，此時妹妹的位置如圖中的B點?！军c睛】本題考查觀察范圍的應(yīng)用，在觀察點和遮擋物之間畫出視線，找出視區(qū)和盲區(qū)是解題的關(guān)鍵。25．120袋【分析】設(shè)工地上原來有x袋水泥，第一個月用去它的，第一個月用去x袋水泥，用（x－x）袋，求出剩余的水泥的袋數(shù)，再用剩余的水泥的袋數(shù)×，求出第二個月用去水泥的袋數(shù)，用工地原來有的水泥袋數(shù)－第一個月用去的袋數(shù)－第二個月用去的袋數(shù)＝80袋，列方程：x－x－（x－x）×＝80，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)工地原來有x袋水泥。x－x－（x－x）×＝80x－x×＝80x－x＝80x－x＝80x＝80x＝80÷x＝80×x＝120答：工地原來有120袋水泥?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，利用第一月用去水泥的袋數(shù)、第二個月用去水泥的袋數(shù)與總袋數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。26．A；B；見詳解【分析】觀測者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。分別從電視塔的A位置、B位置和墻的最高點之間畫一條線，表示視線。這條視線的上面部分就是視區(qū)，下面部分就是盲區(qū)。在A位置看廣場，廣場正好在視區(qū)，則能看到廣場；在B位置看廣場，廣場正好在盲區(qū)，則看不到廣場?！驹斀狻咳鐖D：答：在A位置能看到廣場，在B位置看不到廣場?！军c睛】本題考查觀察范圍的應(yīng)用，連接觀察點和遮擋物的最高點畫出視線，找出視區(qū)和盲區(qū)。27．沙柳：1500棵；胡楊：2400棵【分析】設(shè)胡楊種了x棵，沙柳的棵數(shù)是胡楊的，沙柳種了x棵，沙柳和胡楊一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡楊的棵數(shù)，進而求出沙柳的棵數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)胡楊種了x棵，則沙柳種了x棵。x＋x＝3900x＝3900x＝3900÷x＝3900×x＝2400沙柳：3900－2400＝1500（棵）答：沙柳種了1500棵，胡楊種了2400棵。【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用。利用沙柳和胡楊種的棵數(shù)和總棵數(shù)之間的