人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第20.1.2課中位數(shù)和眾數(shù)【內(nèi)容主旨】通過對中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握描述數(shù)據(jù)集中趨勢的新方法。中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，能幫助我們從不同角度分析數(shù)據(jù)，更全面地了解數(shù)據(jù)的特征，為合理決策提供依據(jù)。同時，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念和應(yīng)用意識。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，能根據(jù)所給數(shù)據(jù)準(zhǔn)確計算中位數(shù)和眾數(shù)，知道中位數(shù)和眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢的代表量。2.通過對不同數(shù)據(jù)組的分析和計算，學(xué)會選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力和邏輯思維能力。3.能運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決實際生活中的問題，如根據(jù)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行合理決策等，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實踐能力，體會統(tǒng)計在生活中的重要性?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)的概念及計算方法，根據(jù)不同情況選擇合適的統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)集中趨勢。難點(diǎn)：理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同情境中的意義，以及如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和實際需求合理選擇中位數(shù)、眾數(shù)或平均數(shù)來分析數(shù)據(jù)。【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)一（3分鐘）：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師展示某公司員工月工資表，提出問題：“如果要應(yīng)聘該公司，用平均工資來衡量公司員工的收入水平是否合理？”引導(dǎo)學(xué)生思考平均工資可能存在的局限性，從而引出尋找其他能代表數(shù)據(jù)集中趨勢統(tǒng)計量的需求。設(shè)計意圖：從實際生活中的工資問題入手，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，自然地導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二（7分鐘）：探索中位數(shù)的概念和計算方法1.教師給出一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：3，5，6，7，9，讓學(xué)生嘗試找出這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)。然后講解中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.再給出一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，12，引導(dǎo)學(xué)生計算其中位數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)先排序，再根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性確定中位數(shù)的計算方法。3.讓學(xué)生計算教材中相關(guān)例題數(shù)據(jù)的中位數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計意圖：通過具體數(shù)據(jù)的分析和計算，讓學(xué)生逐步理解中位數(shù)的概念和計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。環(huán)節(jié)三（7分鐘）：探索眾數(shù)的概念和計算方法1.教師展示某鞋店一個月內(nèi)各種尺碼男鞋的銷售情況統(tǒng)計表，提出問題：“在這個鞋店老板進(jìn)貨時，哪種尺碼的鞋子應(yīng)該多進(jìn)一些？”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的尺碼，從而引出眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2.給出一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，3，4，讓學(xué)生找出眾數(shù)。然后再給出一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，4，4，引導(dǎo)學(xué)生分析這組數(shù)據(jù)有兩個眾數(shù)的情況，強(qiáng)調(diào)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。3.讓學(xué)生計算教材中相關(guān)例題數(shù)據(jù)的眾數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。設(shè)計意圖：結(jié)合實際生活中的銷售問題，讓學(xué)生直觀地感受眾數(shù)的意義和作用，通過不同數(shù)據(jù)組的練習(xí)，加深學(xué)生對眾數(shù)概念的理解和掌握。環(huán)節(jié)四（10分鐘）：對比中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)1.教師給出一組包含極端值的數(shù)據(jù)：1，2，3，4，5，100，讓學(xué)生分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并比較它們的大小。引導(dǎo)學(xué)生思考在有極端值的情況下，哪種統(tǒng)計量更能代表這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。2.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，結(jié)合實際例子，分析在不同情境下應(yīng)該選擇中位數(shù)、眾數(shù)還是平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)。教師參與小組討論，適時給予指導(dǎo)。3.每個小組選派代表發(fā)言，分享小組討論的結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評。設(shè)計意圖：通過對比分析，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和適用范圍，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和合作交流能力。環(huán)節(jié)五（8分鐘）：隨堂練習(xí)1.給出以下練習(xí)題：一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7，8，9的中位數(shù)是（）。數(shù)據(jù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的眾數(shù)是（）。某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦卤恚簗成績（分）|50|60|70|80|90|100||||||||||人數(shù)（人）|2|3|10|15|18|2|求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視檢查，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行個別指導(dǎo)。3.選取部分學(xué)生的答案進(jìn)行展示和講解，強(qiáng)調(diào)解題的思路和方法。設(shè)計意圖：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的概念及計算方法的掌握，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便調(diào)整教學(xué)策略。環(huán)節(jié)六（5分鐘）：課堂總結(jié)1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法以及它們與平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2.強(qiáng)調(diào)中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在今后的生活中學(xué)會運(yùn)用統(tǒng)計知識分析和解決問題。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識體系，加深對重點(diǎn)內(nèi)容的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力?！景鍟O(shè)計】20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)1.中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，若數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中