（勤練）第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠檢測卷（A卷基礎(chǔ)卷）-四年級數(shù)學(xué)下冊書山有路勤練（A3卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20222023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊書山有路勤練系列第九單元數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠檢測卷（A卷˙基礎(chǔ)卷）考試時間：60分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空2分，共30分）1．雞兔同籠問題通常用()法和()來解。2．6輛小轎車的輪子與()輛三輪車的輪子相等。3．有龜和鶴共20只，龜?shù)耐群旺Q的腿共56條，龜有()只。4．動物園里的仙鶴和梅花鹿共有20只，共有腳52只，其中梅花鹿有()只。5．丁玎有5元和2元的人民幣共12張，數(shù)一數(shù)一共有45元。2元的人民幣丁玎有()張。6．停車場停了小轎車和兩輪摩托車共32輛，共有76個輪子，其中有()輛小轎車和()輛兩輪摩托車。7．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有22只腳。那么籠中雞有()只，兔有()只。8．盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重。已知大鋼珠每顆，小鋼珠每顆。盒子里大鋼珠有()顆，小鋼珠有()顆。9．某景點在一節(jié)假日的兩小時內(nèi)售出20元門票和40元門票共100張，總收入為2600元。該景點售出20元門票()張。10．全班一共48人去劃船，一共租了9條船，每條大船坐6人，每條小船4人。剛好每條船都坐滿，他們租了()條大船，()條小船。二、是非曲直辯一辯。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）11．解決雞兔同籠問題常用的方法有列表法和假設(shè)法。()12．雞兔同籠，有8個頭，有26只腳，雞有6只，兔有2只。()13．某賓館有3人間和2人間共20間，總共可以住46人，則賓館有3人間6間。()14．今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只。雞有23只，兔有12只。()15．一次數(shù)學(xué)競賽有20道題，對1題得5分，錯1題倒扣3分，小強全做了，只得60分，他答對了15道題。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有18個頭，從下面數(shù)有52條腿，則雞有（

）只。A．10 B．12 C．8 D．917．紅筆每支12元，藍(lán)筆每支7元，共買了6支，用了52元，紅筆買了（

）。A．5支 B．4支 C．3支 D．2支18．停車場有小轎車和2輪摩托車共21輛，兩種車共有80個輪子，那么停車場有轎車（

）輛。A．17 B．18 C．19 D．2019．蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅，蟬有6只腳和1對翅?，F(xiàn)有這三種昆蟲18只，共有118只腳和20對翅，則蜻蜓有（

）只。A．18 B．10 C．7 D．620．爸爸到超市里購買果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，買果汁和牛奶一共花了52元，請問爸爸買了（

）瓶牛奶。A．4 B．6 C．8 D．10四、解決問題。（共50分）21．(本題6分)乒乓球館有10個組比賽同時進(jìn)行，雙打的比單打的多16人，進(jìn)行雙打和單打的各有幾組？請?zhí)顚懴卤恚⒆鞔?。雙打組數(shù)單打組數(shù)兩組人數(shù)之差與16人相比22．(本題6分)有龜和鶴共35只，龜?shù)耐群旺Q的腿共110條。龜、鶴各有幾只？23．(本題6分)小林愛好集郵，他用17.6元買了8角和2元的兩種郵票共16枚。他買了8角的郵票多少枚？24．(本題6分)在一場籃球比賽中，小明表現(xiàn)出色，共投中10個球，一人獨得23分（不含罰球得分）。他一共投中了幾個兩分球，幾個三分球？25．(本題6分)四年級同學(xué)參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名學(xué)生報名，正好分成了9個組。參加科技類的學(xué)生有多少人？26．(本題6分)四年級同學(xué)分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。共有37人報名，手工類每5人一組，誦讀類每3人一組，正好分成9個組。參加手工類和誦讀類的學(xué)生各有多少人？27．(本題7分)在“抗擊新冠肺炎疫情”捐款活動中，四（1）班全體同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款4500元，全部是面值為100元和50元的紙幣，一共50張。面值100元和50元的紙幣各有多少張？28．(本題7分)四年一班全體同學(xué)42人去公園劃船，共租了8條船，大船每條可坐6人，小船每條可坐4人，正好坐滿。大船、小船各租多少條？答案解析部分一、知識空格填一填。1．假設(shè)抬腿法【詳解】雞兔同籠是指雞與兔在同一個籠中，已知雞與兔的總頭數(shù)，和雞與兔的總足數(shù)，求雞和兔各有多少只的問題；雞兔同籠問題通常用假設(shè)法和抬腿法來解。2．8【分析】6乘4等于輪子的總數(shù)，再除以一輛三輪車的輪子個數(shù)即可解答?！驹斀狻?×4÷3＝24÷3＝8（輛）【點睛】熟練掌握歸總問題解題方法是解答本題的關(guān)鍵。3．8【分析】假設(shè)全是龜，則一共有腿20×4＝80條，這比已知的56條腿多了80－56＝24條，又因為一只龜比一只鶴多4－2＝2條腿，所以鶴有24÷2＝12只，那么龜就是20－12＝8只，據(jù)此即可解答問題。【詳解】（20×4－56）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）則龜有20－12＝8（只）所以：有龜和鶴共20只，龜?shù)耐群旺Q的腿共56條，龜有8只?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。4．6【分析】假設(shè)20只都是仙鶴，則應(yīng)該有腳數(shù)：20×2＝40（只），比實際少：52－40＝12（只），每只仙鶴比梅花鹿的腳的只數(shù)少：4－2＝2（只），所以有梅花鹿：12÷2＝6（只）。【詳解】（52－2×20）÷（4－2）＝（52－40）÷2＝12÷2＝6（只）動物園里的仙鶴和梅花鹿共有20只，共有腳52只，則梅花鹿有6只?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。5．5【分析】假設(shè)全是5元的人民幣，則應(yīng)該是5×12＝60元，這比已知的45元多出60－45＝15元，因為1張5元比1張2元的人民幣多5－2＝3元，由此即可得出2元的人民幣有15÷3＝5張，由此即可解答問題。【詳解】（5×12－45）÷（5－2）＝15÷3＝5（張）所以2元的人民幣有（5）張。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。6．626【分析】根據(jù)題意，本題屬于雞兔同籠問題，利用假設(shè)法解答，可以假設(shè)都是四輪小轎車，然后根據(jù)輪子的差別，求出各種車的輛數(shù)；也可以假設(shè)都是二輪摩托車，根據(jù)輪子的差別進(jìn)行計算即可，結(jié)合思路完成填空，計算各種車的輛數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)停車場里停的都是四輪小轎車：（32×4－76）÷（4－2）＝（128－76）÷2＝52÷2＝26（輛）32－26＝6（輛）6輛小轎車，26輛兩輪摩托車?！军c睛】本題屬于雞兔同籠問題，利用假設(shè)法解答，也可以用方程解答。7．53【分析】假設(shè)籠子里全是雞，先計算出雞腳的數(shù)量，然后計算出腳的數(shù)量與實際腳數(shù)量的差，再計算出一只兔子比一只雞多的腳的數(shù)量，最后用腳總數(shù)量的差除以一只兔子和一只雞腳的數(shù)量差，得到的就是兔子的數(shù)量，用總數(shù)量減去兔子的數(shù)量就是雞的數(shù)量?！驹斀狻?×2＝16（只）22－16＝6（只）4－2＝2（只）6÷2＝3（只）8－3＝5（只）因此兔子有3只，雞有5只?！军c睛】熟練掌握雞兔同籠問題的計算是解答此題的關(guān)鍵。8．1416【分析】假設(shè)全部都是大鋼珠，則共重：（克，比原來的克數(shù)重：（克，因為一個大鋼珠比一個小鋼珠重克，小鋼珠的顆數(shù)是：（顆，進(jìn)而得出大鋼珠的顆數(shù)。【詳解】假設(shè)全是大鋼珠。小鋼珠：＝64÷4＝16（顆；大鋼珠：（顆；所以盒子里大鋼珠有14顆，小鋼珠有16顆?！军c睛】解答此題時應(yīng)進(jìn)行假設(shè)，然后進(jìn)行分析得出結(jié)論；也可以用方程解答。9．70【詳解】略10．63【分析】假設(shè)全租小船，依此計算出全租小船時的總?cè)藬?shù)，全租小船時的總?cè)藬?shù)與實際可坐的總?cè)藬?shù)的差，1條小船和1條大船可坐的人數(shù)差，然后用全租小船時的總?cè)藬?shù)與實際可坐的總?cè)藬?shù)的差，除以1條小船和1條大船可坐的人數(shù)差，得到的數(shù)就是租大船的數(shù)量，然后用租大船和小船一共的數(shù)量，減，租大船的數(shù)量，得到的差就是租小船的數(shù)量，依此計算?！驹斀狻?×9＝36（人）48－36＝12（人）6－4＝2（人）大船：12÷2＝6（條）小船：9－6＝3（條）即他們租了6條大船，3條小船。【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應(yīng)熟練掌握應(yīng)用假設(shè)法解答此類題型。二、是非曲直辯一辯。11．√【分析】根據(jù)實際可知：解決雞兔同籠問題常見的方法有列表法、假設(shè)法和方程法。據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷鉀Q雞兔同籠問題常用的方法有列表法和假設(shè)法，說法正確。故答案為：√?！军c睛】此題主要考查解決雞兔同籠問題常用的方法。12．×【分析】假設(shè)全是雞，按每個頭減去2只腳，8個頭減去8×2＝16只腳，26減去16還剩下10只腳，每只兔子剩下2只腳，10除以2等于兔子的只數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】（26－8×2）÷2＝（26－16）÷2＝10÷2＝5（只）兔子有5只，所以判斷錯誤?！军c睛】本題主要考查學(xué)生對雞兔同籠問題解題方法的掌握。13．√【分析】假設(shè)全是2人房，則一共可以住2×20＝40人，這比已知的46人少出了46－40＝6人，因為一間3人房比1間2人房多3－2＝1人；所以3人間一共有6÷1＝6間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?6－2×20）÷（3－2）＝6÷1＝6（間）即3人間有6間，所以判斷正確。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。14．√【分析】此題可以采用假設(shè)法：假設(shè)全是兔，那么就有35×4＝140（只）腳，這樣就比已知94只腳多了140－94＝46（只）腳，已知每只兔比雞多4－2＝2（只）腳，由此即可求得雞有46÷2＝23（只），進(jìn)而求得兔的只數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)全是兔，則雞有：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔有：35－23＝12（只）所以雞有23只，兔有12只，此說法正確。故答案為：√【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法解答即可。15．√【分析】假設(shè)20道題全做對，則得20×5＝100分，這樣就少得100－60＝40分；最錯一題比做對一題少5＋3＝8分，也就是做錯40÷8＝5道題，則做對的是20－5＝15道?！驹斀狻看疱e的是：（20×5－60）÷（3＋5）＝40÷8＝5（道）20－5＝15（道）所以，他做對了15道題。故答案：√【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題，解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果。三、眾說紛紜選一選。16．A【分析】一只兔子4條腿，一只雞2條腿。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4×18）條腿，實際只有52條。這個差值是因為實際上不全是兔子，每只雞比兔少2條腿，因此用除法求出假設(shè)比實際多的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只雞?！驹斀狻浚?×18－52）÷（4－2）＝20÷2＝10（只）則雞有10只。故答案為：A【點睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。17．D【分析】假設(shè)全是藍(lán)筆，求出紅筆支數(shù)＝（實際用錢－藍(lán)筆單價×總數(shù)）÷（紅筆單價－藍(lán)筆單價）；代數(shù)解答?！驹斀狻浚?2－7×6）÷（12－7）＝（52－42）÷5＝10÷5＝2（支）紅筆買了2支。故答案為：D【點睛】本題主要考查的是利用“雞兔同籠”的計算方式解決類似問題。18．C【分析】假設(shè)21輛都是轎車，那么應(yīng)該有車輪4×21＝84（個），而現(xiàn)在只有80個車輪，少了84－80＝4個，因為每輛摩托車比轎車少2個車輪，那么摩托車的數(shù)量為4÷2＝2（輛），進(jìn)而解決問題?！驹斀狻磕ν熊嚕海?×21－80）÷（4－2）＝（84－80）÷2＝4÷2＝2（輛）轎車：21－2＝19（輛）那么停車場有轎車19輛。故答案為：C【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。19．C【分析】假設(shè)全是蜘蛛，則應(yīng)有腳（8×18）只，而實際有118只，這是因為每只蜻蜓和每只蟬比每只蜘蛛少了（8－6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與蟬一共有的只數(shù)，再假設(shè)全是兩對翅膀，根據(jù)假設(shè)與實際翅膀的差，可求了蜻蜓和蟬的只數(shù)，據(jù)此解答。此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可?！驹斀狻框唑押拖s共用的只數(shù)是：（8×18－118）÷（8－6）＝（144－118）÷2＝26÷2＝13（只）蜘蛛的只數(shù)：18－13＝5（只）蟬的只數(shù)：（13×2－20）÷（2－1）＝（26－20）÷1＝6÷1＝6（只）蜻蜒的只數(shù)：13－6＝7（只）則蜻蜓有7只。故答案為：C【點睛】本題考查了雞兔同籠，解題方法：假設(shè)法，抬腿法，方程法。解答時，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。20．C【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全部買的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此時的總錢數(shù)減去題中給出的52元錢，就是求出比實際多花了多少元，實際每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶數(shù)，最后再用總個數(shù)12減去牛奶的瓶數(shù)，就得到果汁的瓶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)全部買的是果汁（元）（元）（元）牛奶的瓶數(shù)：（瓶）果汁的瓶數(shù)：（瓶）爸爸到超市里購買果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，買果汁和牛奶一共花了52元，請問爸爸買了（8）瓶牛奶。故答案為：C【點睛】本題考查雞兔同籠的問題，找出數(shù)量關(guān)系，正確計算是解答本題的關(guān)鍵。四、解決問題。21．表格見詳解；進(jìn)行雙打的有6組，單打的有4組【分析】通過枚舉法，共有10個組比賽同時進(jìn)行，假設(shè)雙打的有9組，則單打的有1組；雙打的有8組，則單打的有2組；雙打的有7組，則單打的有3組；雙打的有6組，則單打的有4組；然后求出各種情況下兩組人數(shù)之差，最后與16人進(jìn)行比較，進(jìn)而得出正確結(jié)果?！驹斀狻咳鐖D所示：雙打組數(shù)單打組數(shù)兩組人數(shù)之差與16人相比919×4－1×2＝34多18人828×4－2×2＝28多12人737×4－3×2＝22多6人646×4－4×2＝16正好答：進(jìn)行雙打的有6組，單打的有4組?！军c睛】此題考查了雞兔同籠問題，一般運用假設(shè)法或列表法解答。22．龜：20只；鶴：15只【分析】假設(shè)全是龜則有腿：35×4＝140（只），實際比假設(shè)少：140﹣110＝30（只），這是因每只鶴比每只龜少了（4﹣2＝2）只腿，據(jù)此可求出鶴的只數(shù)，進(jìn)而求出龜?shù)闹粩?shù)?！驹斀狻考僭O(shè)全是龜則有鶴，可得：（35×4－110）÷（4－2）＝（140－110）÷（4－2）＝30÷2＝15（只）35－15＝20（只）答：鶴有15只，龜有20只?！军c睛】此題主要考查了雞兔同籠問題，解答此題關(guān)鍵是利用假設(shè)法進(jìn)行解題。用總差額除以單個差額即可得出份數(shù)，即可解答，也可以用列舉法解題。23．12枚【分析】17.6元是176角。2元是20角。假設(shè)全是2元的郵票，那么花費20×16＝320（角）。比實際花費的17.6元多了320－176＝144（角）。一枚2元郵票比一枚8角郵票貴20－8＝12（角）。則8角的郵票有144÷12＝12（枚）?！驹斀狻?7.6元＝176角，2元＝20角假設(shè)全是2元的郵票。（20×16－176）÷（20－8）＝（320－176）÷12＝144÷12＝12（枚）答：8角的郵票12枚。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。24．7個兩分球；3個三分球【分析】假設(shè)全是三分球，則應(yīng)有（10×3）分，實際只有23分。這個差值是因為實際上有二分球，每個二分球比三分球少1分，因此用除法求出假設(shè)比實際多的分?jǐn)?shù)里面有多少個1，就是有多少個二分球。用總個數(shù)減去二分球的個數(shù)就是三分球的個數(shù)?！驹斀狻浚?0×3－23）÷（3－2）＝（30－23）÷1＝7÷1＝7（個）10－7＝3（個）答：他一共投中了7個兩分球，3個三分球。【點睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。25．25人【分析】假設(shè)9組都為藝術(shù)類的，則應(yīng)該有（3×9）人，與實際相差（37－3×9）人，藝術(shù)類與科技類一組就相差（5－3）人，所以用除法即可求出科技類的學(xué)生有多少組，再根據(jù)科技組的組數(shù)求出有多少人即可?！驹斀狻?×3＝27（人）37－27＝10（人）5－3＝2（人）10÷2＝5（組）5×5＝25（人）答：參加科技類的學(xué)生有25人?！军c睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應(yīng)熟練掌握應(yīng)用假設(shè)法解答此類題型。26．手工類有25人；誦讀類有12人【分析】假設(shè)全部學(xué)生都參加手工類，那一共有45人，比實際37人多8人，由于將參加誦讀類的人看成了參加手工類，每組多了2人，用8÷2即可求出參加誦讀類的學(xué)生有多少組，