廣東省揭陽(yáng)市產(chǎn)業(yè)園區(qū)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣東省揭陽(yáng)市產(chǎn)業(yè)園區(qū)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD2．下列函數(shù)解析式中不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，則∠BDE的度數(shù)為（）A．36° B．18° C．27° D．9°4．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（)A． B． C． D．5．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)由研究性學(xué)習(xí)成績(jī)與期末卷面成績(jī)共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)?0分，期末卷面成績(jī)?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分6．在□ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝AB，連接DE交BC于F，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF7．如圖，是一鋼架，且，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-一些鋼管、、，添加的鋼管都與相等，則最多能添加這樣的鋼管（）A．根 B．根 C．根 D．無數(shù)根8．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－3,－4） B．（3，4） C．（－4，－3） D．（4，3）9．下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰C．任意三角形的內(nèi)角和為180°D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球11．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m12．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則=___________.14．如圖，已知線段，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段的長(zhǎng)；②的周長(zhǎng)；③的面積；④直線，之間的距離；⑤的大?。渲胁粫?huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是_____．（填序號(hào)）15．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.17．己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形的面積是_____．18．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（-1，0）.（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是的整數(shù)部分．21．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：從A地到B地有兩條行車路線：路線一：全程30千米，但路況不太好；路線二：全程36千米，但路況比較好，一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時(shí)多少千米？22．（10分）已知，求代數(shù)式的值.23．（10分）解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．24．（10分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．25．（12分）閱讀材料，回答問題：材料：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是因式分解中的分組分解法，一般的分組分解法有四種形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．如“”分法：請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：分解因式：（1）；（2）．26．村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉(cāng)庫(kù)．從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料240噸，現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料260噸．（1）設(shè)村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：AB=DC，BC為△ABC和△DCB的公共邊，A、∠A=∠D=90°滿足“HL”，能證明△ABC≌△DCB；B、∠ABC=∠DCB滿足“邊角邊”，能證明△ABC≌△DCB；C、∠ACB=∠DBC滿足“邊邊角”，不能證明△ABC≌△DCB；D、AC=BD滿足“邊邊邊”，能證明△ABC≌△DCB．故選C．2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】A、是一次函數(shù)，故A正確；B、是一次函數(shù)，故B正確；C、是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．3、B【解析】試題解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因?yàn)镈E⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故選B．4、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、D【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝86（分），答：小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是86分；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.6、D【解析】試題分析：根據(jù)CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正確；根據(jù)AB=BE可得CD=BE，從而說明△DCF和△EBF全等，得到EF=DF，B正確；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BF為△ADE的中位線，則AD=2BF，C正確；D無法判定.考點(diǎn)：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、三角形中位線性質(zhì).7、B【解析】

因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，計(jì)算出最大的∠OQB的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù).【詳解】解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠OFE=∠AOB=15°，∴∠GEF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°，∴∠GFH=15°+30°=45°，∵GH=GF，∴∠GHF=45°，∠HGA=45°+15°=60°，∵GH=HQ，∴∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB，∴∠QBH=75°，故∠OQB=180°－15°－75°=90°，再作與BQ相等的線段時(shí)，90°的角不能是底角，則最多能作出的鋼管是：EF、FG、GH、HQ、QB，共有5根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，弄清題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確求得圖中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)P所在象限先確定P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，根據(jù)P到x軸和y軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，

∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，

∵P到x軸和y軸的距離分別為3、4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離=縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離=橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．9、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，不會(huì)改變分式的大小.10、A【解析】選項(xiàng)A，購(gòu)買一張福利彩票，中特等獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃，沸騰，是必然事件；選項(xiàng)C，任意三角形的內(nèi)角和為180°，是必然事件；選項(xiàng)D，在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球，是不可能事件.故選A.11、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．12、B【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】，，，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，是的中位線，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識(shí)，得出EO是的中位線是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據(jù)平方差公式進(jìn)行變換，然后直接代入，即可得解.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，可得=將，，代入，得原式==故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.14、①③④【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)，對(duì)線段長(zhǎng)度、三角形周長(zhǎng)和面積、角的變化情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】點(diǎn)，為定點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，是的中位線，，即線段的長(zhǎng)度不變，故①符合題意，、的長(zhǎng)度隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，故②不符合題意；的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)到的距離等于與的距離的一半，的面積不變，故③符合題意；直線，之間的距離不隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化，故④符合題意；的大小點(diǎn)的移動(dòng)而變化，故⑤不符合題意．綜上所述，不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是：①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握中位線的性質(zhì)、線段長(zhǎng)度的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)、角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．16、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．18、50°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出∠DOC=40°，代入∠AOD=∠AOC﹣∠DOC求出即可．【詳解】解：∵△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，∠AOB=40°，∴△OAB≌△OCD，∠COA=90°，∴∠DOC=∠AOB=40°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=90°﹣40°=50°，故答案為50°三、解答題（共78分）19、（1）B（3，0）；（2）y＝x2?2x?3；（3）P（6，21）或（?6，45）；（4）.【解析】

（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；（2）用兩點(diǎn)式求解即可；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，即可求解；（4）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】解：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0），故答案為（3，0）；（2）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?3）＝x2?2x?3；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝36?12?3＝21，當(dāng)x＝?6時(shí)，y＝36＋12?3＝45，故點(diǎn)P（6，21）或（?6，45）；（4）∵B（3，0），C（0，-3），易得直線BC的表達(dá)式為：y＝x?3，設(shè)點(diǎn)M（x，x?3），則點(diǎn)D（x，x2?2x?3），∴MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，∵?1＜0，∴MD有最大值，∴當(dāng)x＝時(shí)，其最大值為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可解答．20、，【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝∵x是的整數(shù)部分，∴x＝2.當(dāng)x＝2時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、走路線二的平均車速是2km/h.【解析】試題分析：方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解，本題等量關(guān)系為：走路線二所用的時(shí)間比走路線一所用的時(shí)間少20分鐘．設(shè)走路線一的平均車速是每小時(shí)x千米，則走路線二平均車速是每小時(shí)1.8x千米．由題意，得30x解方程，得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合題意．所以1.8x=2．答：走路線二的平均車速是每小時(shí)2千米.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用（行程問題）.22、11【解析】

先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】∵，∴m+n=2，mn=1∴＝.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，題目較好.23、（1）x≤2；（2）x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見解析；（4）-3＜x≤2，【解析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（3）根據(jù)數(shù)軸表示解集的方法表示即可；（4）根據(jù)不等式組公共解集的取法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解不等式①，得x≤2故答案為：x≤2；（2）解不等式②，得x＞-3故答案為：x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為-3＜x≤2，【點(diǎn)睛】此題考查的是解不等式組，掌握不等式的基本性質(zhì)和利用數(shù)軸表示解集是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）60，0.