2025屆陜西省西安市東城一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．可以表示為（）A． B． C． D．2．在、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定4．將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形5．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤26．矩形ABCD的面積是15，它的長(zhǎng)與寬的比為3：1，則該矩形的寬為A．1 B． C． D．7．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續(xù)演化，第個(gè)直角三角形的面積是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的大小是（）A． B． C． D．11．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．2012．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，則∠ABC＝_____．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．15．兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．16．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為________________組．17．在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn)到邊的距離等于__________，的面積等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）青年志愿者愛心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買一些米面.已知購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過2140元，那么至少購(gòu)買多少袋面粉?19．（5分）如圖，，垂足為，垂足為B，E為的中點(diǎn)，．（1）求證：．（2）有同學(xué)認(rèn)為是線段的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說說你的理由；（3）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，D為格點(diǎn).（1）求△ABC的面積；（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△DEF.21．（10分）在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形．22．（10分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．23．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】=-2，0.21，=1是有理數(shù)，、是無理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵4、C【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個(gè)直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個(gè)鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形．因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角互補(bǔ)，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．5、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.6、D【解析】

設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x，然后依據(jù)矩形的面積為15，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x．根據(jù)題意得：，所以所以故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

因?yàn)榈統(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因?yàn)橄蛴移揭?，所以y值不變，所以平移后的坐標(biāo)為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長(zhǎng)度，所以選C【詳解】解：∵點(diǎn)向右平移個(gè)單位∴平移后坐標(biāo)為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【點(diǎn)睛】此題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，做題時(shí)注意考慮多種情況8、C【解析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.9、D【解析】

根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，表示出OAn=，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數(shù)即可解決問題．【詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、A【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．12、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED＝∠C＝45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角之和為180°即可求得∠ABC的度數(shù)．【詳解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案為：55°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．14、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、1．【解析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．16、1【解析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距17、36【解析】

根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得BC∥x軸，則到邊的距離等于A點(diǎn)與C點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，BC的長(zhǎng)度等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，∴BC∥x軸，又∵A（2，4），C(3,1)∴點(diǎn)到邊的距離=4-1=3，又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案為：3，6.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每袋大米60元，每袋粉45元；（2）最大購(gòu)買18袋面粉.【解析】

（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)“購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需165元”列方程組求解可得；

（2）設(shè)購(gòu)買面粉a袋，則購(gòu)買米（40-a）袋，根據(jù)總費(fèi)用不超過2140元列出關(guān)于a的不等式求解可得．【詳解】：（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：每袋大米60元，每袋面粉45元；

（2）設(shè)購(gòu)買面粉a袋，則購(gòu)買米（40-a）袋，

根據(jù)題意，得：60（40-a）+45a≤2140，

解得：a≥17，

∵a為整數(shù)，

∴最多購(gòu)買18袋面粉．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式．19、（1）詳情見解析；（2）對(duì)，理由見解析；（3）50°【解析】

（1）首先根據(jù)題意證明∠ADB=∠BEC，然后利用“AAS”證明△ADB與△BEC全等，最后利用全等三角形性質(zhì)進(jìn)一步證明即可；（2）根據(jù)E是AB的中點(diǎn)可知AE=BE，從而得出AE=AD，然后根據(jù)AB=BC得出∠BAC=∠BCA，據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步證明△ADC?△AEC，由此得出DC=CE，從而得出C點(diǎn)在線段DE的垂直平分線上，最后進(jìn)一步證明出A點(diǎn)在線段DE的垂直平分線上，由此即可得出結(jié)論；（3）首先利用全等三角形性質(zhì)得出DB=CE，結(jié)合題意進(jìn)一步得出∠CBD=∠BCD，據(jù)此求出∠CBD的度數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵BD⊥EC，DA⊥AB，∴∠BEC+∠DBA=90°，∠DBA+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠BEC，在△ADB與△BEC中，∵∠ADB=∠BEC，∠DAB=∠EBC，AB=BC，∴△ADB?△BEC（AAS），∴BE=AD；（2）對(duì)的，是線段的垂直平分線，理由如下：∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE,∵BE=AD，∴AE=AD，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵DA⊥AB，CB⊥AB，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠BAC=∠DAC，在△ADC與△AEC中，∵AD=AE，∠DAC=∠EAC，AC=AC，∴△ADC?△AEC（SAS），∴DC=CE，∴C點(diǎn)在線段DE的垂直平分線上，∵AD=AE，∴A點(diǎn)在線段DE的垂直平分線上，∴AC垂直平分DE；（3）∵AC是線段DE的垂直平分線，∴CD=CE，∵△ADB?△BEC（AAS），∴DB=CE，∴CD=BD，∴∠CBD=∠BCD，∵∠ABD=25°，∴∠CBD=90°?25°=65°，∴∠BDC=180°?2∠CBD=50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定及線段垂直平分線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）8（2）見解析【解析】

（1）觀察格點(diǎn)△ABC，可知AB=4，AB邊上的高為4，利用三角形的面積公式可求解。（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，可知將△ABC向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△DEF即可.【詳解】（1）解：S△ABC=12×4×4（2）解:如下圖【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、見解析，答案不唯一.【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．故答案為見解析圖，答案不唯一.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長(zhǎng)DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求