浙江省臺州市溫嶺市2025屆七下數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．32．在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．63．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．254．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是6．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負 D．以上都不對7．下列選項中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．8．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．10．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應點為D（1，﹣1），則點B（1，1）的對應點E，點C（﹣1，4）的對應點F的坐標分別為（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式mx+2＜12+4m中x＝7，如果m是整數(shù)，那么m的最大值是_____．12．的算術平方根是________13．__________．14．已知，則___________________.15．蠶絲是古代中國文明產(chǎn)物之一.蠶絲是最細的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學記數(shù)法表示為_________m.16．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3km，平路每小時走4km，下坡路每小時走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？18．（8分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？19．（8分）某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂，以豐富學生課余生活．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調查了名同學；(2)將條形圖補充完整，計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？20．（8分）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元．（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？21．（8分）已知如圖，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AB＝DE，AC＝DF．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．23．（10分）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：早高峰期間，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計（頻次）線路3路26016723450121路16016612445026路5012227845024．（12分）已知一個數(shù)的平方根是±（2a-1），算術平方根是a+4，求這個數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計算即可．【詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則2、C【解析】

先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×40%＝16個．故選：C．【點睛】大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關鍵是算出摸到白球的頻率．3、C【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、B【解析】

由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個實數(shù)都有一個立方根，依據(jù)求一個數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負數(shù)的平方根與求一個實數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關鍵．6、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負必有負數(shù)判斷即可【詳解】由ab>0得a，b同號，又a+b<0，a，b同為負，故選A【點睛】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運算的簡單判斷，比較簡單7、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，錯誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯誤；C、含有兩個未知數(shù)，錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【點睛】此題主要考查不等式組的定義，解題的關鍵是熟知不等式組的定義.8、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A、圖形是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形不是中心對稱圖形，故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后能與自身重合．9、D【解析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.10、B【解析】∵點A(?1,?4)的對應點為A′(1,?1)，∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y+3)，照此規(guī)律計算可知點B(1,1)的對應點B′,點C(?1,4)的對應點C′的坐標分別為(3,4),(1,7).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)不等式解得概念將x=7代入不等式得關于m的不等式，解不等式可得m的取值范圍，繼而可得m的最大整數(shù)．【詳解】∵不等式mx+2＜12+4m中x=7，∴將x=7代入不等式，得：7m+2＜12+4m，解得：m＜，則m的最大整數(shù)為1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查不等式解集的定義及解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵．12、【解析】

直接根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術平方根是，即．故答案為．【點睛】本題考查了算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．記為．13、【解析】

先判斷的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).14、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.15、1.1×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、105【解析】設這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、km．【解析】

設從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時間=路程÷速度結合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結論．【詳解】解：設從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．18、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解析】

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數(shù)24?6?6?4=8（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人19、（1）300；（2）圖詳見解析，96°；（３）1.【解析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù);(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)求得音樂人數(shù),據(jù)此可補全條形圖,再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得;(3)總人數(shù)乘以樣本中繪畫人數(shù)所占比例,再除以1即可得.【詳解】解：（1）此次調查的學生人數(shù)為11÷40%＝300（名）；（2）音樂的人數(shù)為300﹣（60+11+40）＝80（名），補全條形圖如下：扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)為360°×＝96°；（3）60÷300×100÷1＝1．∴需準備1名教師輔導．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中的信息.20、（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．【解析】（1）設A型每套元，B型每套（）元∴∴即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）設A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套解得∵為整數(shù)，所以=78,79,80所以共有3種方案．設購買課桌凳總費用為元，則∵-40<0，隨的增大而減小∴當=80時，總費用最低，此時200-=120即總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．21、證明見解析【解析】

根據(jù)FB=CE，求出BC=EF，根據(jù)平行線性質求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可得出結論．【詳解】證明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【點睛】本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定的應用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．22、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解析】

（1）根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標，即可解決問題；（2）求出五邊形QPOBD的內角和，根據(jù)平行線的性質得到∠QDB＋∠OBD＝180°，計算即可；（3）根據(jù)題意求出△ACD的面積，分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點A，B的坐標分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，則C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵C