2025屆河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．2．下列說(shuō)法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．3．下面是手機(jī)里的常見(jiàn)的4個(gè)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．三角形的周長(zhǎng)為15cm，其三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，當(dāng)其中一條邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．某市有個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案．你認(rèn)為比較合理的是（）A．測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的視力 B．測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的視力C．測(cè)試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．67．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列選項(xiàng)中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x9．陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．1510．已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為()A．4 B． C．3 D．11．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．12．小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．14．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.15．如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k=_____.16．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線可以表示為直線_______．17．不等式x﹣2≥1的解集是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知x2﹣2x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣3）（x+3）的值．19．（5分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.20．（8分）如圖，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）試說(shuō)明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．21．（10分）如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度數(shù)．23．（12分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到.（1）試求出的度數(shù)；（2）若.請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、25=5，故選項(xiàng)AB、±9=±3，故選項(xiàng)C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根和算術(shù)平方根的定義與性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、C、D都不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．4、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是15厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于7.5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長(zhǎng)為3cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．5、D【解析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】A.

抽查對(duì)象不具廣泛性、代表性，故A錯(cuò)誤；

B.

調(diào)查對(duì)象不具廣泛性、代表性，故B錯(cuò)誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯(cuò)誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生，抽查對(duì)象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.6、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．7、D【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a-5），

∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（-a-5，5-a），

當(dāng)-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時(shí)點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，

當(dāng)-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù)，

∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，

故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

A選項(xiàng)：項(xiàng)xy的次數(shù)是2次，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：只有一個(gè)未知數(shù)x，是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項(xiàng)：化簡(jiǎn)后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯(cuò)誤的；故選C.【點(diǎn)睛】二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．9、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．10、A【解析】分析：先解關(guān)于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據(jù)x與y的和是2，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，進(jìn)而求解．詳解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．11、C【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)，因?yàn)橹斜婚_(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無(wú)意義，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤；故選C.12、A【解析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡(jiǎn)得3x+2y=2，再利用冪的乘方運(yùn)算法則將變形得23x+2y，進(jìn)而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、①②③【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵.15、8【解析】分析：通過(guò)理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即矩形長(zhǎng)的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長(zhǎng)，矩形長(zhǎng)的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個(gè),即(k?4)個(gè)矩形的寬正好等于2個(gè)矩形的長(zhǎng)，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.分析圖形并得出對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)垂直于坐標(biāo)軸的直線解析式的形式解答．【詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，5）且垂直于x軸，∴直線的解析式是x=-1．故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．17、x≥3【解析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案為x≥3.【點(diǎn)睛】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和將未知數(shù)的系數(shù)化為1；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1．【解析】

原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝x2﹣2x+1+x2﹣4x+x2﹣9＝3x2﹣6x﹣8，∵x2﹣2x﹣5＝0，∴x2﹣2x＝5，∴原式＝15﹣8＝1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、(1)見(jiàn)解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（1）110°【解析】

（1）只要證明∠1=∠DAC即可．（1）利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC，∴DG∥AC．（1）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握熟練掌握基本知識(shí)．21、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵