安徽六安市葉集區(qū)平崗中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．22．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<23．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機的使用壽命D．調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品4．如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°5．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形6．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對2019年武漢軍運動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運動會8．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)9．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有克．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個三角形，再將三角形紙片減去一個小等腰直角三角形和一個半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜．寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．12．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）13．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論中正確的是__________。（填寫所有正確結(jié)論的序號）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在實數(shù)，使成立。14．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個式子為____．15．如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。16．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為弘揚“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分(),組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率合計縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).18．（8分）如圖，∥,∥,平分,.求的度數(shù).19．（8分）如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．求證：AC∥DF.20．（8分）如圖，將長方形沿對角線翻折，點落在點處，交于點.（1）試說明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.21．（8分）全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學(xué)為了解該校學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機調(diào)查了多少人？（2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生視力正常的人數(shù)．22．（10分）設(shè)x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.23．（10分）如圖，在每格邊長為的網(wǎng)格上．平移格點三角形，使三角形的頂點平移到格點處．（）請畫出平移后的圖形三角形（，的對應(yīng)點分別為點，），并求三角形的面積．（）寫出線段與線段之間的關(guān)系．24．（12分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.2、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．3、D【解析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【詳解】A.調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、C【解析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．5、C【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．6、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，7、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調(diào)查.【詳解】A選項適合于全面調(diào)查;B選項適合抽樣調(diào)查;C選項適合于全面調(diào)查；D選項適合于全面調(diào)查.故選B.【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.8、D【解析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10?8，故選：C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).10、D【解析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀．【詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且4個小正方形關(guān)于對角線對稱可得答案為D．故選D.【點睛】本題考核知識點：軸對稱.解題關(guān)鍵點：發(fā)揮空間想象能力，也可以動手做實驗.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴滿足條件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案為：﹣1、1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．12、①②③④【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結(jié)合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因為∠C=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；③結(jié)合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及基本作圖，解題的時候，要熟悉等腰三角形的判定和性質(zhì)．13、④【解析】

根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確。故答案是：④【點睛】此題考查實數(shù)的運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵14、【解析】

根據(jù)單項式的定義可知n為單數(shù)時a的前面要加上負(fù)號，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【詳解】根據(jù)觀察可得：第n個單項式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【點睛】本題主要考查了單項式的有關(guān)知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15、等【解析】

根據(jù)平行線的判定條件確定即可.【詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可添加；由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可添加或.故答案為：等【點睛】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進(jìn)行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.16、6【解析】

根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)都為0，建立關(guān)于x、y的方程組，解方程組求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解：∵∴解之：∴xy=3×2=6故答案為6【點睛】本題考查的是絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）詳見解析；（3）300(篇)【解析】

（1）依據(jù)1?0.38?0.32?0.1，即可得到c的值；

（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．【詳解】（1）1?0.38?0.32?0.1=0.2，故答案為：0.2；

（2）10÷0.1=100，則100×0.32=32，

補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：

（3）全縣獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×(0.2+0.1)=300（篇）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，解題的關(guān)鍵是掌握讀懂條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的信息.18、∠FEC的度數(shù)為20°.【解析】試題分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因為EF∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．試題解析：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠BCF的=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°，∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°.19、見解析【解析】

先證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB＝∠DFE，繼而可得∠ACF＝∠DFC，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AC∥DF.【詳解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF－FC＝CE－FC，即BC＝EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC，∴AC∥DF.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）10【解析】

（1）根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得，即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再求出AD,CD,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵四邊形是長方形，∴，，∵將長方形沿對角線翻折，點落在點處，∴，，∴，，在與中，∴；（2）根據(jù)（1）得：，∴∵，，∴，∴陰影部分的面積∴陰影部分的面積10【點睛】本題考查的是矩形，熟練掌握全等三角形和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）一共隨機調(diào)查100人；（2）如下圖；（3）估計該校學(xué)生視力正常的為300人【解析】試題分析：（1）