2025屆河南省駐馬店市泌陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說(shuō)：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．2．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋13．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.145．如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角6．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y7．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．8．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）9．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+910．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知△ABC的高AD于AB、AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數(shù)是_____________．12．定義運(yùn)算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，則a＝1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))．13．分解因是：__________．14．如圖，中，，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時(shí)，是等腰三角形．15．如圖所示，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．16．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整數(shù)解是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的.（1）畫出，并寫出，，的坐標(biāo)；（2）的面積是________.18．（8分）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？19．（8分）如圖是由四個(gè)小正方形組成的形圖案，請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（給出三種不同的方法）.20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？完成下面的解答過(guò)程（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．解：∵∠1＝∠2（已知），∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠（等量代換），∴AD∥BE（）．21．（8分）把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．試說(shuō)明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）22．（10分）如圖所示，點(diǎn)在線段上，，，則與相等嗎？閱讀下面的解答過(guò)程，并填空.解：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（等量代換）∴____________（______）∴（______）23．（10分）因式分解（1）（2）（3）24．（12分）對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時(shí)，F(xiàn)（135）=1+3+5=1．（1）對(duì)于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請(qǐng)你寫出一個(gè)n的值；（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤1，1≤y≤1，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當(dāng)F（a）+F（b）=18時(shí)，求k的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組的能力，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．2、A【解析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.3、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以,可得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以，可得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).4、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B.=2不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=2，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3.14不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)，難度不大5、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】A.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)兩條相交直線把平面分成四部分，在每一個(gè)部分內(nèi)都存在一個(gè)滿足要求的距離坐標(biāo)解答．【詳解】如圖，直線l1，l2把平面分成四個(gè)部分，在每一部分內(nèi)都有一個(gè)“距離坐標(biāo)”為（2，3）的點(diǎn)，所以，共有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)的坐標(biāo)的類比利用，讀懂題目信息并且理解兩條相交直線把平面分成四部分是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°或40°【解析】分析：分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，②當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)．詳解：分兩種情況討論：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+20°=80°；②當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，∠BAC=∠BAD－∠CAD=60°－20°=40°．故答案為：80°或40°．點(diǎn)睛：本題考查了角的和差．解題的關(guān)鍵是分類討論．12、①③.【解析】

試題考查知識(shí)點(diǎn)：定義運(yùn)算．思路分析：嚴(yán)格按照定義計(jì)算．具體解答過(guò)程：按照定義運(yùn)算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯(cuò)誤；③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝1，則ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點(diǎn)評(píng)：定義計(jì)算是一種特定規(guī)則的運(yùn)算，嚴(yán)格按照指定規(guī)則運(yùn)算才能得到正確的結(jié)果.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、（x-2）（m+1）（m-1）【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、50或65【解析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類討論即可求解．【詳解】∵是等腰三角形，①是底角時(shí)，則=；②是頂角時(shí)，則=；故答案為：50或65．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．15、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.16、-1【解析】

先求出不等式的解集，在其解集范圍內(nèi)找出符合條件的x的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：去括號(hào)、移項(xiàng)得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同類項(xiàng)得，﹣x＞3，系數(shù)化為1得，x＜﹣3，∴x的最大整數(shù)解是﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式.運(yùn)用不等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1）、、；（2）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；根據(jù)圖象即可求得出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸可知：，，（2）面積為：=【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.18、（1）商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)“第二批所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元”即可列方程求解；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，根據(jù)“這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%”即可列不等式求解.【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得，解這個(gè)不等式，得答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量及不等關(guān)系，正確列方程和不等式求解.19、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫圖即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.20、詳見(jiàn)解析【解析】

由∠1＝∠2可證BD∥CE，從而∠E＝∠4，進(jìn)而可得∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證結(jié)論成立.【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E＝∠3（已知），∴∠3＝∠4（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．21、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】

利用平行線性質(zhì)與判定以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角