2025屆云南省昆明市七下數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的不等式組恰好有四個整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．的值是A．±3 B．3 C．9 D．813．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－44．在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組5．下列式子直接能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）．A． B． C． D．6．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．277．下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)時，有B．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0D．相等的角是對頂角8．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間9．點(diǎn)A(﹣3，﹣2)向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，0） D．（﹣5，0）10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．12．春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為__．13．已知（3x+2y﹣5）2與|4x﹣2y﹣9|互為相反數(shù)，則xy=_____．14．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．15．某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________．16．不等式組的整數(shù)解是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？18．（8分）計(jì)算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x219．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說明：EF⊥AC．20．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．21．（8分）蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營的白菜和西蘭花的情況如下：(1)昨天的白菜和西蘭花的進(jìn)價和售價如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？白菜西蘭花進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）(2)今天因進(jìn)價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運(yùn)輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給白菜定售價？（精確到元）22．（10分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求BE的長；（2）求BD的長．23．（10分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團(tuán)子”“粢米飯”等.一數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些同學(xué)進(jìn)行“我最喜愛的特色早餐”調(diào)查活動，每位同學(xué)選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“粢米飯”對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“青團(tuán)子”的學(xué)生有多少人?24．（12分）（1）解方程組：；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應(yīng)用．2、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.3、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．4、D【解析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【詳解】當(dāng)y=1時，x+4×1=12，解得x=8；當(dāng)y=2時，x+4×2=12，解得x=4；當(dāng)y=3時,x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于令y=1、2、3.5、A【解析】分析：其中兩項(xiàng)能夠?qū)懗蓛蓚€數(shù)或式平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點(diǎn)睛：本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行對B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a=b時,有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對頂角，所以D為假命題；

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握命題的判斷方法.8、C【解析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題．【詳解】解：∵即

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法．9、D【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律求解即可．詳解：點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向上平移2個單位，再向左平移2個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣2，﹣2+2），即（﹣5，0）．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．10、A【解析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x-1＜1（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進(jìn)而可得不等式．【詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．12、23.4【解析】【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定.【詳解】從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4，故答案為23.4.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟知“中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.13、﹣1【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出xy的值．【詳解】∵（3x＋2y?5）2與|4x?2y?9|互為相反數(shù)，∴（3x＋2y?5）2＋|4x?2y?9|＝0，∴①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?，則xy＝?1，故答案為：?1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問題.【詳解】由圖可知，與是一對內(nèi)錯角，且，直線（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.15、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．16、0，1，2.【解析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）560；（2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800×（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）1；（2）﹣2x1【解析】

（1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1﹣1+2﹣＝1；（2）原式＝x1﹣4x1+x1＝﹣2x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)題意∠3=∠C，則DG∥BC，∠1=∠CBD，再根據(jù)∠1=∠2，得出BD∥EF，再由BD⊥AC即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF⊥AC.【詳解】∵∠3=∠C∴DG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD∥EF∵BD⊥AC即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（兩直線平行，同位角相等）∴EF⊥AC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，證明∠EFA=∠BDA=90°是解題關(guān)鍵.20、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)當(dāng)天售完后老王一共能賺元錢；(2)白菜的售價不低于元/斤.【解析】

（1）設(shè)老王批發(fā)了白菜斤和西蘭花斤，根據(jù)“用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤”列出方程組，解方程組求得x的值，由此即可求解；（2）設(shè)白菜的售價為元，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)老王批發(fā)了白菜斤和西蘭花斤,根據(jù)題意得，解得（元）.答:當(dāng)天售完后老王一共能賺元錢.(2)設(shè)白菜的售價為元.,答:白菜的售價不低于元/斤.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、一元一次不等式是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出BE的長度；(2)設(shè)DC=x，則DE=x，BD=6－x，然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出x的值，從而得出BD的長度．【詳解】解：(1)在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∴△EAD≌△CAD（AAS），∴AE=AC=8，∴BE=1