上海民辦日日學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°3．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．4．0.000976用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣55．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價(jià)，得出乘坐路程（單位：公里）和票價(jià)（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價(jià)0234我們定義公交車的平均單價(jià)為，當(dāng)時(shí)，平均單價(jià)依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．7．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°8．如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．10．下列事件是必然事件的是（）A．長度分別是的三根木條能組成一個(gè)三角形B．某彩票中獎(jiǎng)率是，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．2019年女足世界杯，德國隊(duì)一定能奪得冠軍D．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片11．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是()A．審核書稿中的錯(cuò)別字 B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查12．不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是__________．14．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.15．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是______________；16．(2017·湖南永州)滿足不等式組的整數(shù)解是________________．17．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購買多少棵．19．（5分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.20．（8分）某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？21．（10分）某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？22．（10分）如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個(gè)大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體；（1）只有一面涂有顏色的概率；（2）至少有兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒有顏色的概率．23．（12分）在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求解答：（1）過點(diǎn)作的平行線．（2）過點(diǎn)作的垂線段，垂足為．（3）將先向下平移5格，再向右平移6格得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集2、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點(diǎn)A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大．3、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個(gè)式子整理后符合即可．【詳解】根據(jù)完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.4、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)題意，按計(jì)費(fèi)規(guī)則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點(diǎn)睛】本題為實(shí)際應(yīng)用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計(jì)費(fèi)規(guī)則．6、A【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心．7、B【解析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．【詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、A【解析】

必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可．【詳解】A、長度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個(gè)三角形，是必然事件；B、某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；C、2019年女足世界杯，德國隊(duì)一定能奪得冠軍，是隨機(jī)事件；D、打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片，是隨機(jī)事件，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識(shí)，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件．11、D【解析】試題分析：A、審核書稿中的錯(cuò)別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．12、D【解析】

解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、130°【解析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進(jìn)而得出答案．詳解：過點(diǎn)C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.15、55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據(jù)∠1+∠2=90°，即可得出結(jié)論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點(diǎn)睛：本題主要考查角的運(yùn)算，比較簡單．16、1【解析】，解不等式①得x≤，解不等式②得x>?1，所以這個(gè)不等式組的解集是?1<x≤，其整數(shù)解是1．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.17、59°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）梨樹苗的單價(jià)是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價(jià)是1元；（2）設(shè)購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用.19、x<2【解析】

先解不等式，再求公共解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式組的解集是x<2解集在數(shù)軸上表示為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.解不等式是關(guān)鍵.20、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，則B種服裝購進(jìn)2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購進(jìn)10件，B種服裝購進(jìn)20件；

（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．21、（1）1；（2）2；（3）圖略；（4）2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名．【解析】

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得喜歡“相聲”的人數(shù)為14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）用360°乘以樣本中“歌曲”所占的比即可；（3）計(jì)算出喜歡“舞蹈”人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）樣本估計(jì)總體，用總?cè)藬?shù)2000乘以樣本中“小品”所占的比．【詳解】（1）14÷28%=1（名）．故答案為：1．（2）3