廣西北海銀海區(qū)五校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的第三邊長(zhǎng)可以為()A．3 B．4 C．9 D．102．某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是53．下列結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．4．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-15．下列運(yùn)算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a(chǎn)5÷a5＝a D．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）7．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)9．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場(chǎng)上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物10．如圖是小方同學(xué)解不等式1+x2-2x+1去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?1；去括號(hào)，得3+3x-4x+1?1；移項(xiàng)，得3x-4x?1-3-1；合并同類項(xiàng)，得-x?-3；系數(shù)化為1，得x?3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校開(kāi)展“未成年人普法”知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽的得分超過(guò)100分，他至少答對(duì)了_____題；12．命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．13．一個(gè)叫巴爾末的瑞士中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫(xiě)出第n（n≥1）個(gè)光譜數(shù)據(jù)是__▲____．14．計(jì)算：___．15．如圖，已知，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于______度16．當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的中學(xué)生擁有了自己的手機(jī)，某中學(xué)課外興趣小組對(duì)使用手機(jī)的時(shí)間做了調(diào)查：隨機(jī)抽取了該校部分使用手機(jī)的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖”（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答以下問(wèn)題：（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的共有________人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為_(kāi)_______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為_(kāi)_______度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1200名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校使用手機(jī)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少名學(xué)生?18．（8分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1992+2×199+1（2）已知x2﹣3x＝1，求代數(shù)式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1），A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），且b≠1．（1）若b＞1，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，在AB上取一點(diǎn)C，使得y軸平分∠COA．在x軸上取點(diǎn)D，使得CD平分∠BCO，過(guò)C作CD的垂線CE，交x軸于E．①依題意補(bǔ)全圖形；②求∠CEO的度數(shù)；（2）若b是定值，過(guò)O作直線AB的垂線OH，垂足為H，則OH的最大值是．（直接寫(xiě)出答案）20．（8分）某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？21．（8分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=22．（10分）在2018年“杜甫詩(shī)詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對(duì)這部分選手的綜合分?jǐn)?shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，得到兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的選手進(jìn)人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)有多少學(xué)生進(jìn)入決賽．23．（10分）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，例如：.（1）如果，求的取值范圍;（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù).24．（12分）如圖，將三角形向右平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且，.（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）若，求的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，就可以得出第三邊的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．2、C【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.【詳解】、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機(jī)抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.3、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項(xiàng)正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出關(guān)于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．5、D【解析】

根據(jù)積的乘方法則,同底數(shù)冪除法的則,進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯(cuò)誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯(cuò)誤;C.a5÷a5＝1,錯(cuò)誤;D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．6、D【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)可知P在第四象限，由點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：∵點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，∴P在第四象限，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴P（4，-3）.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系.到x軸的距離為縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識(shí)，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個(gè)方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點(diǎn)睛】當(dāng)給出兩個(gè)未知數(shù)的和的取值范圍時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進(jìn)而求值．8、D【解析】

已知兩邊時(shí)，兩邊的差＜三角形第三邊＜兩邊的和，這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5＜x＜1．又∵x是偶數(shù)，∴可以取6，8，10這三個(gè)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來(lái)確定第三邊的范圍．9、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.市場(chǎng)上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、C【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)?3；去括號(hào)，得3+3x-4x-移項(xiàng)，得3x-4x?3-3-2；合并同類項(xiàng)，得-x?-2；系數(shù)化為1，得x≥4由題意知，原解題過(guò)程中去分母時(shí)右邊“1”漏乘了公分“3”、去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)“1”漏乘了系數(shù)“-2”，和系數(shù)化為1時(shí)沒(méi)有改變方向這3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)競(jìng)賽得分=10×答對(duì)的題數(shù)-5×未答對(duì)（不答）的題數(shù)和本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，列出不等式，再求解即可．【詳解】設(shè)要答對(duì)x道，根據(jù)題意得：10x-5×（20-x）＞100，10x-100+5x＞100，15x＞200，解得x＞，則他至少要答對(duì)1道；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．12、假．【解析】

試題分析：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角不是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．考點(diǎn)：命題與定理．13、【解析】要找分?jǐn)?shù)的規(guī)律，首先觀察分子：顯然第n個(gè)數(shù)的分子是（n+2）2；再觀察分母：分母正好比分子小1．因此可求得第n個(gè)式子為：．14、1【解析】

先算平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笸矣?jì)算乘除法即可求解．【詳解】，，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意運(yùn)算順序．15、1【解析】

先過(guò)P作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)P作，，，，，，，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、1【解析】

分式的值為零時(shí)：分子等于零，但是分母不等于零．【詳解】依題意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；10%（2）72（3）見(jiàn)解析（4）240人【解析】

（1）由C選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用D選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)百分比.（2）用360°乘以B選項(xiàng)人數(shù)所占比例.（3）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D人數(shù)求出A的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形.（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【詳解】（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的共有50÷50%=100(人)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為故答案：72（3）如下圖：A選項(xiàng)的人數(shù)為100?(20+50+10)=20(人)，補(bǔ)全圖形如下：（4）估計(jì)該校使用手機(jī)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的學(xué)生有1200×=240(人)故答案：240【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是會(huì)看圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖”，利用圖中所給信息，結(jié)合實(shí)際，求出問(wèn)題中的答案.18、（1）40000（2）-7【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入求出即可．【詳解】（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x2－2x－1－（x2＋4x＋4）－4＝2x2－6x－9＝2（x2－3x）－9＝2－9＝－7.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用乘法公式和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19、（1）①見(jiàn)解析；②12.5°；（2）2【解析】

（1）①根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可．

②如圖1中，延長(zhǎng)DC交y軸于T．利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠A，再證明∠T＝∠A即可解決問(wèn)題．

（2）利用垂線段最短即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）①圖形如圖1所示．②如圖1中，延長(zhǎng)DC交Y軸于T．∵∠ABO：∠BAO：∠AOB＝11：5：21，∴∠A＝×181°＝25°，∵CD平分∠BCO，OT平分∠AOC，設(shè)∠BCD＝∠OCD＝x，∠AOT＝∠COT＝y(tǒng)，則有2x＝∠A+2y，x＝y(tǒng)+∠OTC，∴∠OTC＝∠A＝12.5°，∵EC⊥CD，∴∠ECT＝91°，∴∠CEO＝∠OTC＝12.5°．（2）如圖2中，作OH⊥AB于H．∵B（﹣2，1），∴OB＝2，∵OH≤OB，∴OH≤2，∴OH的最大值為2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米【解析】試題分析：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米”列方程組求解可得．試題解析：解：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進(jìn)5米、乙班組平均每天掘進(jìn)4.5米．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析.【解析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22、（1）32，0.2；（2）見(jiàn)解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?cè)?0≤x＜80段的人數(shù)所占的百分比求出m；用成績(jī)?cè)?0≤x＜90段的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用共有的人數(shù)乘以80分以上（