南省洛陽市偃師縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，其中，，則（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是3．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．5．若的結(jié)果中不含的項(xiàng)，則滿足（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a=C．a(chǎn)2b8．不等式3x－2＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．對某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率B．調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查某社區(qū)居民對重慶萬達(dá)文旅城的知曉率D．調(diào)查我國首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量11．某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．12．下列選項(xiàng)中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.14．如圖，等腰中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_________．15．中，，，，則的取值范圍是_________.16．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是__________.17．若，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．19．（5分）如圖，（1）寫出______、______的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于對稱，①寫出點(diǎn)______、_______的坐標(biāo)；②四邊形的面積為_______．20．（8分）小穎和小強(qiáng)上山游玩，小穎乘坐纜車，小強(qiáng)步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會和，已知小強(qiáng)行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的倍，小穎在小強(qiáng)出發(fā)后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強(qiáng)在整個(gè)行走過程中的路程（米）與出發(fā)時(shí)間（分）之間的關(guān)系的圖像，請回答下列問題.（1）小強(qiáng)行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強(qiáng)在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)離纜車終點(diǎn)的路程是多少？21．（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為點(diǎn)，（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.22．（10分）如圖，已知A，O，E三點(diǎn)在一條直線上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE=90°，試問：∠COD與∠DOE之間有怎樣的關(guān)系?說明理由.23．（12分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求∠C=，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算即可.【詳解】∵，∴∠C=，∴∠B=180°-24°-36°=120°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°，以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊.2、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊．4、C【解析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個(gè)不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后令x的系數(shù)等于零即可.【詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結(jié)果中不含的項(xiàng)，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零求解即可.6、C【解析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．7、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式及乘法法則一一判斷即可.【詳解】A.a2?a=B.2aC.a2bD.a+b2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及整式乘法公式的運(yùn)用.8、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式移項(xiàng)得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數(shù)軸上得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；B.調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；C.調(diào)查某社區(qū)居民對重慶萬達(dá)文旅城的知曉率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；D.調(diào)查我國首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量，這件事非常重要，故適合采用普查的方式；故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，具有破壞性的調(diào)查也不適合普查，非常重要的事件必須普查；而抽樣調(diào)查所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少，得到的調(diào)查結(jié)果能在一定程度上代表著總體的特征．11、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯(lián)立兩個(gè)方程可得方程組．【詳解】設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．12、C【解析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可.【詳解】、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，是方程的解，故此選項(xiàng)正確；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為14、40°【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個(gè)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、2<x<10【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解答即可.【詳解】由題意列方程為，解之得2<x<10,故答案為2<x<10.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．在三邊關(guān)系中，只要較小兩邊之和大于第三邊，三邊關(guān)系就成立，就可以組成三角形.16、6.【解析】分析:延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長.詳解:如圖,延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題．17、【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）144°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）160人；（4）這個(gè)說法不正確，理由見解析.【解析】

試題分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為：1200×=160人；（4）這個(gè)說法不正確．理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人．考點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖；②扇形統(tǒng)計(jì)圖．19、（1），；（2）①；②，【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．（2）①根據(jù)要求寫出坐標(biāo)即可．②根據(jù)直角梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）由圖象可知：A（1，3），B（-2，-1）．故答案為（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A（1，3），點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∵，點(diǎn)、關(guān)于對稱，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：D（2，3），C（2，-1）；②如圖：

四邊形ABCD的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)由圖象的性質(zhì)，平移，對稱等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：（米）.【解析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強(qiáng)在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時(shí)間即可得速度；（3）根據(jù)題意求出小穎所用時(shí)間后，可得小強(qiáng)距離終點(diǎn)還需的時(shí)間，再乘以相應(yīng)的速度即可.【詳解】解：（1）由圖像可得，小強(qiáng)行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時(shí)間為：（分），小亮比小穎遲到的時(shí)間為：（分），所以，小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：（米）.【點(diǎn)睛】本題考查了用圖像表示變量間的關(guān)系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）；