高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料試題及答案

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.0個(gè)

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a5=10，a3+a4=14，則d的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1+a2+a3=12，a2+a3+a4=18，則q的值為：

A.2

B.3

C.4

D.6

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別為：

A.2和0

B.0和2

C.1和0

D.0和1

6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10為：

A.385

B.410

C.435

D.460

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a、b、c之間的關(guān)系是：

A.a>0，b=0，c>0

B.a>0，b=0，c<0

C.a<0，b=0，c>0

D.a<0，b=0，c<0

9.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角B的余弦值cosB為：

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

10.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(x)在x=0時(shí)的值為：

A.3

B.2

C.1

D.0

姓名：____________________

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（×）

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，則數(shù)列{an+d}也是等差數(shù)列。（√）

3.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（√）

4.函數(shù)y=log2(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的。（×）

5.若函數(shù)f(x)=|x|在x=0時(shí)取得最小值，則該函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上都是單調(diào)遞增的。（×）

6.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)坐標(biāo)差的平方和的平方根。（√）

7.若函數(shù)f(x)=x^3在x=0時(shí)取得極值，則該極值為0。（√）

8.等比數(shù)列{an}的公比q滿足0<|q|<1時(shí)，數(shù)列{an}是收斂的。（√）

9.在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形。（√）

10.函數(shù)y=e^x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（√）

姓名：____________________

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac的意義。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

3.簡(jiǎn)述平面直角坐標(biāo)系中，如何求兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離。

4.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并給出一個(gè)例子。

姓名：____________________

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的奇偶性及其在函數(shù)圖像上的表現(xiàn)，并舉例說明。

2.論述數(shù)列極限的概念，并說明如何判斷一個(gè)數(shù)列的極限是否存在。

姓名：____________________

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1在x=1時(shí)取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無極值

D.無法確定

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a4=10，a7=18，則a1的值為：

A.2

B.4

C.6

D.8

3.在直角三角形ABC中，若角C是直角，且c=5，a=3，則角A的正弦值sinA為：

A.3/5

B.4/5

C.5/3

D.5/4

4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=2時(shí)取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無極值

D.無法確定

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=1，a3=8，則q的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

7.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x在x=1時(shí)取得極值，則該極值是：

A.最大值

B.最小值

C.無極值

D.無法確定

8.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a5=10，a3+a4=14，則d的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則角B的正切值tanB為：

A.3/4

B.4/3

C.3/5

D.5/3

10.若函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|在x=0時(shí)的值為：

A.3

B.2

C.1

D.0

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.B.2個(gè)

2.A.2

3.D.90°

4.A.2

5.A.2和0

6.A.385

7.A.(3,2)

8.A.a>0，b=0，c>0

9.A.1/2

10.A.3

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.判別式Δ=b^2-4ac的意義是判斷一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）根的情況。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值可以通過求導(dǎo)數(shù)或使用頂點(diǎn)公式得到。f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2，這是函數(shù)的頂點(diǎn)。將x=2代入原函數(shù)得f(2)=2^2-4*2+3=-1，所以最小值為-1。在區(qū)間端點(diǎn)x=1和x=3時(shí)，f(1)=1^2-4*1+3=0，f(3)=3^2-4*3+3=0，所以最大值為0。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離可以通過距離公式計(jì)算，即d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。

4.等差數(shù)列的定義是：一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公差。例如，數(shù)列1,3,5,7,9是一個(gè)等差數(shù)列，公差為2。等比數(shù)列的定義是：一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比是常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公比。例如，數(shù)列2,6,18,54,162是一個(gè)等比數(shù)列，公比為3。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對(duì)稱性。如果對(duì)于函數(shù)f(x)，當(dāng)x取相反數(shù)時(shí)，f(-x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；如果f(-x)=-f(x)，則稱函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像關(guān)于