2025屆廣東省潮州市數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組ax+by=5???????????①3x+cy=2??????????②，甲正確地解得x=2y=-1乙看錯了方程②中的系數(shù)A．16 B．25 C．36 D．492．如圖，A，B的坐標(biāo)為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．23．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜04．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠45．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF6．已知點(diǎn)M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定7．下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()A．了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式9．某市2017年有25000名學(xué)生參加中考，為了了解這25000名考生的中考成績，從中抽取了1000名考生的成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）2A．25000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．1000名考生是總體的一個樣本 D．樣本容量是2500010．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．12．已知一次函數(shù)y=3x與y=-2x+b的交點(diǎn)為,則方程組的解為____.13．如圖，是一個測量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn)O既是AA'的中點(diǎn)，也是BB'的中點(diǎn)，若測得AB=5cm，則該內(nèi)槽A14．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．15．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．16．已知是方程的一個解，則的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．18．（8分）如圖，OA⊥OB，直線EF，CD都經(jīng)過點(diǎn)O，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD的度數(shù).19．（8分）如圖,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求證:AD=AB．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）在如圖的坐標(biāo)系中畫出；（2）的面積為_______________；（3）將平移得到，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，在坐標(biāo)系內(nèi)畫出并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).21．（8分）解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機(jī)器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．（10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？24．（12分）為了鼓勵更多學(xué)生參與科藝節(jié)的“數(shù)獨(dú)”游戲，數(shù)學(xué)組決定購買某款筆記本和中性筆作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的該款筆記本和中性筆的價格信息，求出該款筆記本和中性筆的單價分別是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把x=2y=-1代入得：2a-b=56-c=2，解得：c=4，把x=3y=1代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：2a-b=53a+b=5，解得：a=2b=-1，則（a+b+c）2=（2﹣故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、C【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點(diǎn)A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.3、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個正確．【詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)，不等號方向改變．4、D【解析】分析：根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)”進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項中，因?yàn)椤?=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結(jié)論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結(jié)論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結(jié)論成立.點(diǎn)睛：熟悉：“三角形內(nèi)角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和及對頂角相等”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對頂點(diǎn)向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【詳解】∵AC邊上的高是指過AC所對頂點(diǎn)B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三角形的高這一知識點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6、B【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)間的距離也就是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離，點(diǎn)M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間距離的方法：橫坐標(biāo)相同時，點(diǎn)(x,y1)與點(diǎn)(x,y縱坐標(biāo)相同時，點(diǎn)(x1,y)與點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都不同時，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(diǎn)(x1,y17、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】A.∵25000名考生的中考成績是總體，故不正確；B.∵每名考生的成績是個體，故正確；C.∵1000名考生的中考成績是總體的一個樣本，故不正確；D.∵樣本容量是1000，故不正確；故選B.10、C【解析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義.12、【解析】

首先由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得出a的值，根據(jù)（）是兩個函數(shù)的交點(diǎn)，即可得到方程組的解.所以該方程組的解為【詳解】解：由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得a=2,即（）是兩個函數(shù)的交點(diǎn)，所以該方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a的值，方程組即可得解.13、1【解析】

利用“SAS”證明△OAB≌△OA′B′，從而得到A′B′＝AB＝1cm．【詳解】解：如圖，在△OAB和△OA′B′中OA＝OA'∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用：一般方法是把實(shí)際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再轉(zhuǎn)化為三角形問題，其中，根據(jù)示意圖，把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．14、【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：-0.0000025=-2.5×10-1；

故答案為-2.5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．16、5.【解析】

將x與y的值代入方程計算即可求出的值．【詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x與y的值代入方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【解析】試題分析:根據(jù)方程組的解的定義,將代入方程組中可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.18、33°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定義可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠DOE-∠BOE即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】∵∠COF=88°，∴∠DOE=∠COF=88°(對頂角相等)，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°(垂直的定義)，又∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=88-55°=33°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，根據(jù)對頂角的性質(zhì)及垂直的定義結(jié)合已知條件求得∠BOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．19、見解析．【解析】試題分析：根據(jù)垂直得出∠EAC=∠DAB，從而得到∠EAD=∠CAB，然后結(jié)合已知條件得出三角形全等，從而得到答案.試題解析：∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠EAC=∠DAB=90°,即∠EAD+∠DAC=∠CAB+∠DAC．∴∠EAD=∠CAB．在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，考點(diǎn)：三角形全等的證明.20、（1）見解析；（2）9；（3），；圖形見解析【解析】

（1）直接描點(diǎn)連線即可；（2）利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)A的平移后的坐標(biāo)，得到三角形的平移方式，然后得到點(diǎn)B，C對應(yīng)平移后的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可.【詳解】解：（1）如圖.（2）；(3)∵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，∴△ABC先向右平移了6個單位，再向下平移了5個單位，則點(diǎn)B與點(diǎn)C平移后的坐標(biāo)為，，如圖，正確畫出：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積等，解此題的關(guān)鍵在于先根據(jù)題意描點(diǎn)連線畫出三角形，再根據(jù)平移后的坐標(biāo)得到圖形平移的方式.21、，作圖見解析【解析】

分別求出不等式的解即可求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解得解得∴不等式組的解集為解集在數(shù)軸上表示如下．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的問題，掌握解不等式組的方法、數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機(jī)器，7臺乙種機(jī)器；2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器；1臺甲種機(jī)器，9臺乙種機(jī)器；10臺乙種機(jī)器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器.【解析】

（1）根據(jù)購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,（2）設(shè)買了x臺甲種機(jī)器,根據(jù)該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，建立一次不等式求解即可,（3）將兩種機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸，求出x的取值范圍,再分別求出對應(yīng)的成本即可解題.【詳解】（1）解：由題意得,解得，；（2）解：設(shè)買了x臺甲種機(jī)器由題意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x為非負(fù)整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3臺甲種機(jī)器，7臺乙種機(jī)器；2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器；1臺甲種機(jī)器，9臺乙種機(jī)器；10臺乙種機(jī)器.（3）解：由題意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整數(shù)x＝2或3當(dāng)x＝2時購買費(fèi)用＝30×2＋18×8＝204(元)當(dāng)x＝3時購買費(fèi)用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省錢的方案是購買2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器.【點(diǎn)睛】本題考查了利潤的實(shí)際應(yīng)用,二元一次方程租的實(shí)際應(yīng)用,一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系和不等關(guān)系并建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵.23、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車