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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列命題中,真命題是()A.垂線段最短 B.相等的角是對頂角C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.O沒有立方根2.甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲、乙兩人同時到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A.l個 B.2個 C.3個 D.4個4.不等式3x﹣5<3+x的正整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若(m+2)x|m|﹣1+8=0是一元一次方程,則m的值為()A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.16.下列調(diào)查中,適合用普查方式的是()A.檢測某批次燈泡的質(zhì)量情況B.了解“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率C.調(diào)查全國學(xué)生對“一帶一路”知曉的情況D.調(diào)查全年級學(xué)生對“小學(xué)段”的建議7.已知是方程ax-y=3的一個解,那么a的值為()A.-4 B.4 C.-5 D.58.如果,那么代數(shù)式的值是()A.7 B.9 C.13 D.149.已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個解,那么a的值為(A.-3 B.-1 C.1 D.310.東東是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y分別對應(yīng)下列六個字:源,麗,美,我,游,渭.現(xiàn)將A.我愛美 B.我游渭源 C.美麗渭源 D.美我渭源二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.12.觀察下列等式:,,,…請按上述規(guī)律,寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù))_____.(寫出最簡計算結(jié)果即可)13.9的算術(shù)平方根是.14.已知,,,則a、b、c從小到大的順序是______________.15.若有平方根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16.寫出一個負(fù)無理數(shù)________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知四邊形ABCD,AD∥BC.點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(點(diǎn)P和點(diǎn)C,D不重合,點(diǎn)P,A,B不在同一條直線上),若記∠DAP,∠APB,∠PBC分別為∠α,∠β,∠γ.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動時,寫出∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系并說出理由;(2)如圖2,如果點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動,探究∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系,并說明理由.(3)如圖3,BI平分∠PBC,AI交BI于點(diǎn)I,交BP于點(diǎn)K,且∠PAI:∠DAI=5:1,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度數(shù).18.(8分)如圖,,,求證:.19.(8分)閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,但是由于1<<2,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,所得的差就是其小數(shù)部分-1,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題:(1)的整數(shù)部分是,小數(shù)分部是;(2)1+的整數(shù)部分是,小數(shù)小數(shù)分部是;(3)若設(shè)2+整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求y﹣x的值.20.(8分)“端午節(jié)”期間,某商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子共320袋,其中A品牌比B品牌多80袋.此兩種粽子每袋的進(jìn)價和售價如下表所示,已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元.(注;利潤=售價-進(jìn)價)品牌AB進(jìn)價(元/袋)m38售價(元/袋)6650(1)試求出m的值.(2)該商場購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子各多少袋?(3)該商場調(diào)整銷售策略,A品牌的粽子每袋按原售價銷售,B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進(jìn)的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元,問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售?21.(8分)解下列方程組:(1);(2).22.(10分)計算:(1)-+;(2)解方程組.23.(10分)中華文明,源遠(yuǎn)流長:中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計圖表組別海選成績xA組50≤x<60B組60≤x<70C組70≤x<80D組80≤x<90E組90≤x<100請根據(jù)所給信息,解答下列問題①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有多少?②在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為,表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為度;③規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人?24.(12分)某小區(qū)準(zhǔn)備新建個停車位,以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元:新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元,(1)該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?(2)若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元,問共有幾種建造方案?(3)對(2)中的幾種建造方案中,哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】
根據(jù)垂線段的性質(zhì)、對頂角、同旁內(nèi)角和立方根的概念判斷即可.【詳解】解:A、垂線段最短,是真命題;B、相等的角不一定是對頂角,是假命題;C、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),是假命題;D、0有立方根,它的立方根是0,是假命題;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.2、B【解析】試題分析:根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可作出判斷.由圖可獲取的信息是:他們都騎行了20km;乙在途中停留了0.5h;相遇后,甲的速度>乙的速度,所以甲比乙早0.5小時到達(dá)目的地,所以(1)(2)正確.故選B.考點(diǎn):本題考查的是學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力點(diǎn)評:同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”,還要善于分析各圖象的變化趨勢.3、C【解析】
首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】,移項(xiàng)合并同類項(xiàng),得4x<11,系數(shù)化為1,得x<3,則不等式1x?7<5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0,1,1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).4、C【解析】試題分析:因?yàn)?,所?x-x<3+5,所以x<4,所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個,故選C.考點(diǎn):不等式的整數(shù)解.5、B【解析】
根據(jù)一元一次方程的概念首先得到:|m|-1=1,解此絕對值方程,求出m的兩個值.再由m+1≠0,舍去m=-1,求得m的值.【詳解】解:根據(jù)題意,得|m|-1=1,解得m=±1.當(dāng)m=-1時,系數(shù)m+1=0,不合題意,舍去.∴m=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.6、D【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、由于該調(diào)查具有破壞性,因此適合抽樣調(diào)查;
B、調(diào)查范圍廣,用普查工作量大,因而適合抽查;
C、調(diào)查全國學(xué)生對“一帶一路”知曉的情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查;
D、調(diào)查全年級學(xué)生對“小學(xué)段”的建議,適合用普查方式.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、D【解析】分析:把方程的解代入方程,把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程,然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解,∴滿足方程ax-y=3,∴a-2=3,解得a=1.故選:D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解.解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程,使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.8、A【解析】
原式利用完全平方公式化簡,將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵(x+1)2=3,|y-1|=1,∴原式=(x2+2x+1)+(y2-2y+1)+3=(x+1)2+(y-1)2+3=3+1+3=7,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,以及代數(shù)式求值,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】
根據(jù)方程的解滿足方程,可得關(guān)于a的方程,根據(jù)解方程,可得答案.【詳解】解:由題意,得
1-2a=3,
解得a=-1,
故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的概念,利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.10、C【解析】
根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解,即可破解密碼.【詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答.【詳解】解:∵,∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12、【解析】n=1時,結(jié)果為:;n=2時,結(jié)果為:;n=3時,結(jié)果為:;所以第n個式子的結(jié)果為:.故答案為.13、1.【解析】
根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵,∴9算術(shù)平方根為1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14、【解析】
首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方進(jìn)行化簡計算,然后再比較結(jié)果的大小,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:∵,∴b<a<c.故答案為:b<a<c.【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方,關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:(a≠0,p為正整數(shù))15、x≥1【解析】
根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得,x-1≥0,
解得x≥1.
故答案為:x≥1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義,注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.16、(答案不唯一,符合要求即可).【解析】試題分析:無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有的數(shù).答案不唯一,如.考點(diǎn):無理數(shù)的定義點(diǎn)評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的三種形式,即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠β=∠α+∠γ.理由見解析;(2)點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠γ﹣∠α;點(diǎn)P在線段DC的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠α﹣∠γ;理由見解析;(3)∠PAI=50°.【解析】
(1)過點(diǎn)P作PE∥AD,如圖1,由PE∥AD得∠α=∠APE,由AD∥BC得PE∥BC,則∠γ=∠BPE,所以∠β=∠APE+∠BPE=∠α+∠γ;(2)點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠γ-∠α;點(diǎn)P在線段DC的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠α-∠γ.以點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動為例說明:如圖2,根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥BC得∠PBC=∠1,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠PAD+∠APB,所以∠APB=∠PBC-∠PAD,即∠β=∠γ-∠α.(3)根據(jù)題意可設(shè)∠PBI=∠CBI=m,則∠CBP=2m,∠PAI=m+10°,由∠PAI:∠DAI=5:1得∠DAI=m+2°,根據(jù)∠DHP是△APH的外角列出方程求解即可.【詳解】(1)∠β=∠α+∠γ.理由如下:過點(diǎn)P作PE∥AD,如圖1,∵PE∥AD,∴∠α=∠APE,∵AD∥BC,∴PE∥BC,∴∠γ=∠BPE,∴∠β=∠APE+∠BPE=∠α+∠γ;(2)點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠γ﹣∠α;點(diǎn)P在線段DC的延長線上運(yùn)動時,∠β=∠α﹣∠γ.以點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動為例說明:如圖2,∵AD∥BC,∴∠PBC=∠1,而∠1=∠PAD+∠APB,∴∠APB=∠PBC﹣∠PAD,即∠β=∠γ﹣∠α.(3)∵BI平分∠ABC,∴可設(shè)∠PBI=∠CBI=m,則∠CBP=2m,∵AD∥BC,∴∠DHP=∠CBP=2m,∵∠APB=20°,∠I=30°,∠BKI=∠AKP,∴∠PAI=m+30°﹣20°=m+10°,又∵∠PAI:∠DAI=5:1,∴∠DAI=∠PAI=m+2°,∵∠DHP是△APH的外角,∴∠DHP=∠PAH+∠APB,即2m=m+2°+m+10°+20°,解得m=40°,∴∠PAI=40°+10°=50°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯角相等.同時還考查了角一部分線的有關(guān)計算.18、見解析【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理,即可解答.【詳解】證明:(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(兩直線平行,同位角相等)又(鄰角互補(bǔ))(等量代換)(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(等量代換)【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì),鄰補(bǔ)角,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、(1)1,(1)1,(3)【解析】試題分析:(1)求出的范圍是1<<3,即可求出答案;(1)求出的范圍是1<<1,求出1+的范圍即可;(3)求出的范圍,推出1+的范圍,求出x、y的值,代入即可.解:(1)∵1<<3,∴的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分是﹣1,故答案為1,﹣1.(1)∵1<<1,∴1<1+<3,∴1+的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分是1+﹣1=﹣1,故答案為1,.(3)∵1<<1,∴3<1+<4,∴x=3,y=1+﹣3=﹣1,∴x﹣y=3﹣(﹣1)=.點(diǎn)評:本題考查了估計無理數(shù)的大小,不等式的性質(zhì),代數(shù)式求值等知識點(diǎn)的應(yīng)用,關(guān)鍵是關(guān)鍵題意求出無理數(shù)的取值范圍,如1<<3,1<<1,1<<1.20、(1)49;(2)A、B品牌分別購進(jìn)200袋和120袋;(3)最低打九二折..【解析】
(1)由利潤=(售價-進(jìn)價)數(shù)量,即可得出;(2)由題意列出等量關(guān)系:A品牌數(shù)量+B品牌數(shù)量=320;A品牌數(shù)量-B品牌數(shù)量=80;可計算得出;(3)可設(shè)B種品牌的粽子打x折后出售,列出等量關(guān)系200×(66-49)+120×(50x-38)≥4360,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,得(66-m)8=136解得:m=49.
(2)設(shè)購進(jìn)A種品牌粽子有x袋,B種品牌粽子有y袋,則,解得,.∴購進(jìn)A種品牌粽子有200袋,B種品牌粽子有120袋.(3)設(shè)B種粽子打x折,則,解得:.所以最低打九二折.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系,準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2).【解析】
(1)方程組由①得,利用代入消元法求出解即可;
(2)方程組由①×2+②可消去x,利用加減消元法求出解即可.【詳解】(1),解:由①,得③把③代入②,得.解這個方程,得.把代入,得.所以這個方程組的解是.(2)解:①×2,得.③③+②,得解得:.把代入①,得,解得:.所以這個方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.22、(1)-1;(1).【解析】
(1)先算二次根式,三次根式,絕對值,再計算減法即可求解;
(1)根據(jù)加減消元法解方程組即可求解.【詳解】解:(1)原式=5-11+4=-1(1)①×3-②得5y=-5,解得y=-1,
把y=-1代入①得x+1=3,解得x=1.故方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法。23、①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有50人.②15,1.③700人
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