2025屆吉林省長(zhǎng)春市汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表示的是（）A．3個(gè)相加 B．2個(gè)相加 C．3個(gè)相乘 D．5個(gè)7相乘2．若代數(shù)式4x-的值不大于3x+5的值，則x的最大整數(shù)值是（）A．4 B．6 C．7 D．83．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）4．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵6．如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量?jī)H有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡(jiǎn)|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m9．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的絕對(duì)值是______.12．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB．當(dāng)∠3=mo時(shí)，∠F的度數(shù)是_______．13．已知二元一次方程組則______.14．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．15．對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則.如：，，……根據(jù)以上材料，若，則x應(yīng)滿足的條件是_______________________.16．如圖，=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，請(qǐng)你利用尺規(guī)畫一個(gè)與它一樣的(全等的)三角形．18．（8分）某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？19．（8分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點(diǎn)F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線1對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對(duì)應(yīng)）；（1）在第（1）問的結(jié)果下，連結(jié)BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1CB1．21．（8分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:；（2）若不等式組的解集是，求的值.22．（10分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).23．（10分）如果方程組的解中與的和等于6，求的值.24．（12分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】表示3個(gè)相乘.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、B【解析】

解：依題意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5所以x的最大整數(shù)值是6故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)解不等式知識(shí)點(diǎn)的掌握．3、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.4、D【解析】

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．5、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，調(diào)查“神州十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項(xiàng)中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項(xiàng)中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項(xiàng)中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點(diǎn)睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000005=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.8、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．9、B【解析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．10、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對(duì)值是1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.12、90°﹣m【解析】

由對(duì)頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13、6【解析】

用方程減去方程即可求解.【詳解】①-②得：2a+4b=6故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了用加減法解一元二次方程組，注意觀察x、y的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．15、0.3≤x<0.5【解析】

根據(jù)題意所述利用不等式求解即可.【詳解】若[5x+3]=5，則5?≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案為0.3≤x<0.5.點(diǎn)睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個(gè)位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．16、a【解析】

根據(jù)求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】由數(shù)軸可知：，∴，∴原式===a．故答案是：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對(duì)值法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

根據(jù)ASA即可作圖.【詳解】如圖所示，△CDE即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.18、（1）A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【解析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】解：設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（1）11；（3）作圖見解析.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（1）利用梯形的面積公式計(jì)算即可．（3）分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1即可．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（1）四邊形BB1C1C的面積=×（1+4）×4=11．（3）△A1CB1如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．22、∠DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線