河北省泊頭市2025屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°2．科學家在實驗中測出某種微生物細胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1053．下列各數(shù)中最大的是（）A．2-5 B．1 C．5-24．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查5．在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐.設有嘉賓x名，共準備了y張桌子.根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A． B．C． D．6．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．118．若x、y都是實數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定9．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°10．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．3211．在下列實數(shù)中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值是____.14．四個電子寵物捧座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1.2，3，4號座位上（如圖所示）．以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第2018次交換位置后，小兔了坐在_____號位上.15．從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是_________．16．長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標系中,使點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，試求點C的坐標為__________.17．如圖，已知白棋A、B的坐標分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標為______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，點E、F在AD一側，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.19．（5分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：甲型機器乙型機器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所給的圖中，畫出這個平面直角坐標系；（2）點A經(jīng)過平移后對應點為D（3，-3），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，點B的對應點為點E，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，若DM=2CM，直接寫出點M的坐標．21．（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．22．（10分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）23．（12分）如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示．（1）請寫出A、B、C三點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應點P′的坐標為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形高線的性質和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質是解題關鍵.2、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出最大的數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意首先可以判斷2＜5＜3，∴2-5＜0，0＜5-2＜1，0＜3-∴最大的數(shù)是1故選:B.【點睛】此題考查有理數(shù)大小比較，解題關鍵在于掌握其比較的法則.4、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．5、A【解析】

設有嘉賓x名，共準備了y張桌子，根據(jù)“每桌坐12人，則空出3張桌子；每桌坐10人，則還有12人不能就坐”列出方程組即可.【詳解】設有嘉賓x名，共準備了y張桌子.根據(jù)題意可得，.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確找出題目中的等量關系是解決問題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、正確，符合不等式的性質；B、正確，符合不等式的性質．C、正確，符合不等式的性質；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質，難度不大．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.9、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．10、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握平方差公式.11、B【解析】

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，【詳解】有理數(shù)有﹣0.6，，，3.14.無理數(shù)有，，0.010010001…….【點睛】熟記有理數(shù)的分類是解題的關鍵.12、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質進行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點睛】考查了不等式的性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出方程求出x的值．【詳解】由題意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【點睛】考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法．14、1【解析】

根據(jù)題意，不難發(fā)現(xiàn)：小鼠所在的號位的規(guī)律是4個一循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】因為1018÷4=504…1，

即第1018次交換位置后，小鼠所在的號位與第三次交換的位置相同，

即小鼠所在的座號是1，

故答案為1．【點睛】此題主要考查了學生對圖形的變化類這一知識點的理解和掌握，能夠發(fā)現(xiàn)小鼠所在的號位的規(guī)律是4個一循環(huán)，是解答此題的關鍵，然后即可進行計算．15、【解析】

由標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的有﹣1，0，1三種情況，∴隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的概率是：．故答案為．16、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解析】

分類討論：由AB∥x軸可得到B點坐標為（3，2）或（-5，2），然后根據(jù)矩形的性質確定C點坐標．【詳解】∵點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點坐標為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點坐標為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【點睛】此題考查矩形的性質，坐標與圖形性質，解題關鍵在于得到B的坐標.17、（-1，1）【解析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面直角坐標系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.19、（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機器，7臺乙種機器；2臺甲種機器，8臺乙種機器；1臺甲種機器，9臺乙種機器；10臺乙種機器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機器，8臺乙種機器.【解析】

（1）根據(jù)購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,（2）設買了x臺甲種機器,根據(jù)該公司購買新機器的資金不超過216萬元，建立一次不等式求解即可,（3）將兩種機器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸，求出x的取值范圍,再分別求出對應的成本即可解題.【詳解】（1）解：由題意得,解得，；（2）解：設買了x臺甲種機器由題意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x為非負整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3臺甲種機器，7臺乙種機器；2臺甲種機器，8臺乙種機器；1臺甲種機器，9臺乙種機器；10臺乙種機器.（3）解：由題意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整數(shù)x＝2或3當x＝2時購買費用＝30×2＋18×8＝204(元)當x＝3時購買費用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省錢的方案是購買2臺甲種機器，8臺乙種機器.【點睛】本題考查了利潤的實際應用,二元一次方程租的實際應用,一元一次不等式的實際應用,難度較大,認真審題,找到等量關系和不等關系并建立方程組和不等式組是解題關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）M（3，-6），M′（3，-1）．【解析】

（1）利用已知點坐標即可得出原點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用已知坐標系結合圖形得出M點位置．【詳解】（1）如圖所示：平面直角坐標系即為所求；（2）如圖所示：△DEF即為所求；（3）如圖所示：M（3，-6），M′（3，-1）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及平面直角坐標系，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質得出AC與A1C1的關系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數(shù)．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據(jù)平移的性質得出，AC與A1C1的關系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q，共有1個．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平移.在理解平移的定義基礎上進行作圖是關鍵.2