廣東省深圳市龍華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤72．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)3．若點(diǎn)（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜04．下列計(jì)算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a5．如右圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，有下列說法：①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長；②點(diǎn)到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對棋盤山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計(jì)劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．mx-mn%?x=8C．m(1+n%)x-7．將0.0000019用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－58．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間9．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地；③快車的速度為；④慢車的速度為；⑤快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地。A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．11．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠512．下列說法正確的是（）A．任意實(shí)數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時(shí)分式無意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面上有一點(diǎn)P(，)，點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.14．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.15．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．16．如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．17．某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知.點(diǎn)C在點(diǎn)的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在之間。(1)如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.19．（5分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．20．（8分）計(jì)算：（1）;（2）21．（10分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b422．（10分）某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和水性筆，已知文具袋的單價(jià)是水性筆單價(jià)的5倍，購買5支水性筆和3個(gè)文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性筆的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋10個(gè)，水性筆若干支（超過10支）．文具店給出兩種優(yōu)惠方案：A：購買一個(gè)文具袋，贈送1支水性筆；B：購買水性筆10支以上，超過10支的部分按原價(jià)八折優(yōu)惠，文具袋不打折．①設(shè)購買水性筆支，方案A的總費(fèi)用為__________元，方案B的總費(fèi)用為__________元；②該學(xué)校選擇哪種方案更合算？請說明理由．23．（12分）如圖，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．3、C【解析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征列出不等式進(jìn)行解答即可.【詳解】∵點(diǎn)（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號特征，熟知“平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項(xiàng)正確；D.2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點(diǎn)到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④．【詳解】解：①、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長，∴①正確；②、點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．綜上所述，正確的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，三角形的高等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)原計(jì)劃的工作效率可表示出實(shí)際工作效率，從而分別表示出原計(jì)劃和實(shí)際的工作時(shí)間．根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程求解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修建x千米,則實(shí)際每天修建(1+n%)x千米。根據(jù)題意得

mx-m(1+n%)x＝【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.7、A【解析】

利用科學(xué)計(jì)數(shù)法，表達(dá)的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負(fù)整數(shù)，其n是原數(shù)前面0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的0.【詳解】1.9×10－6【點(diǎn)睛】本題考查：小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【解析】

從圖像讀取信息解答即可.【詳解】①由圖像可知甲乙兩地相距，故①錯(cuò)誤；②段表示兩車相遇后距離逐漸變大，CD段表示快車到達(dá)乙地，慢車去甲地的過程，故②錯(cuò)誤；④慢車的速度為200÷5=，故④錯(cuò)誤；③快車的速度為200÷2-40=，正確；⑤min,∴快車到達(dá)乙地后，慢車到達(dá)甲地,正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則對各式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算問題，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12、C【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：的次冪沒有意義，A錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)分式無意義，則，正確；檢測流感需要全面調(diào)查，D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-4，3)或（4，-3）【解析】

點(diǎn)P到軸、軸的距離即為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對值，題中“點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是3，縱坐標(biāo)可以是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標(biāo)值即可.【詳解】∵點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=3，縱坐標(biāo)b=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)要為異號，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，需要注意的是距離是指絕對值，要考慮正負(fù)情況.14、8.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、

【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．16、1．【解析】試題分析：如圖，連接OA，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×20×3=1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．17、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【詳解】甲所對應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據(jù)角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC為三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的拐角問題，作適當(dāng)?shù)妮o助線是解題關(guān)鍵19、見解析【解析】

根據(jù)CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS證明△ACE≌△FDB，得出對應(yīng)邊相等即可．【詳解】∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，，

∴△ACE≌△FDB（SAS），

∴AE=FB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）9；（2）x6【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】

（1）先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解；（2）先用完全平方公式進(jìn)行因式分解，再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用提取公因式法與公式法進(jìn)行因式分解.22、（1）水性筆的單價(jià)3元，文具袋的單價(jià)為15元；（2）①，；②當(dāng)購買數(shù)量大于60支時(shí)，選擇B方案更合算；當(dāng)購買數(shù)量等于60支時(shí)，選擇A方案或選擇B方案均可；當(dāng)購買數(shù)量小于60支時(shí)，選擇A方案更合算【解析】

（1）設(shè)水性筆的單