2025屆山東省濟寧市第十三中學七下數(shù)學期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點在第三象限，則點的取值范圍是（）A． B． C． D．空集2．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米4．在平面坐標系內(nèi)，點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點A的坐標為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）5．在﹣3，，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B． C．0 D．16．數(shù)據(jù)0.000037用科學記數(shù)法表示為A．3.7×10－5 B．3.7×10－6 C．3.7×10－7 D．37×10－57．如圖，已知直線a∥b，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直線a、b上，若∠1＝62°，則∠2的度數(shù)為（）A．28° B．32° C．38° D．40°8．若為任意有理數(shù)，則多項式的值()A．一定為正數(shù) B．一定為負數(shù) C．不可能為正數(shù) D．可能為任意有理數(shù)9．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．10．據(jù)5月23日“人民日報”微信公眾號文章介紹，中國兵器工業(yè)集團豫西集團中南鉆石公司推出大顆?！笆罪椨勉@石”，打破了國外壟斷，使我國在鉆石飾品主流領域領跑全球，鉆石、珠寶等寶石的質(zhì)量單位是克拉（），克拉為分，已知克拉克，則“分”用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．克 B．克 C．克 D．克二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0，則k的取值范圍是______．12．計算的結(jié)果是_____．13．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.14．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為點E，∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．16．如圖，在中，，和的平分線相交于點，則=________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）求不等式組的整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來．18．（8分）如圖，圖中網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成的，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上（1）在網(wǎng)格中只畫一條線段AD（點D在BC上），使△ACD的面積是△ABD面積的2倍；（2）在（1）畫出AD的圖形中再畫線段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接寫出四邊形ADCE的面積為．19．（8分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．．20．（8分）已知任意一個三角形的三個內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).21．（8分）某校為了豐富同學們的課外活動，決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動，甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標價的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球170元。請解答下列問題：（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價為多少元.（2）若每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則甲商店的費用為元，乙商店的費用為元.（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球則甲商店的費用為元，乙商店的費用為元.（4）若該校只在一家商店購買，你認為在哪家超市購買更劃算？22．（10分）已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有兩個格點A、B和直線．（1）求作點A關(guān)于直線的對稱點；（2）為直線上的點，連接、，求周長的最小值．24．（12分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)第三象限點的符號特點列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故本選項成立；

B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故本選項不成立；

C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故本選項成立；

D、不等式兩邊都除以-5，不等號的方向改變，故本選項成立；

故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.4、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點A的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可．【詳解】∵點A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點A的橫坐標為-4，縱坐標為1，∴點A的坐標為（-4，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：﹣3，0，1是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000037用科學記數(shù)法表示為：3.7×10－5故選A.【點睛】此題考查科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)，難度不大7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝62°，∴∠3＝62°，90°﹣60°＝30°，∴∠2＝62°﹣30°＝32°．故選：B．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、C【解析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解．【詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【點睛】本題考查了公式法分解因式，非負數(shù)的性質(zhì)，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【詳解】A.，是整式的乘法，故此選項錯誤；B.，不是因式分解，故此選項錯誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的定義10、C【解析】

利用科學計數(shù)法即可解答.【詳解】解：已知1克拉為100分，已知1克拉＝0.2克，則一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故選C.【點睛】本題考查科學計數(shù)法，掌握計算方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、k≤﹣1．【解析】

根據(jù)題意利用①-②，得到，進而由題意x﹣3y≥0得到關(guān)于k的不等式，解之即可.【詳解】解：①-②，得到，由x﹣3y≥0得，解得：.故答案為：k≤﹣1．【點睛】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的步驟以及運用整體代換思想是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

由表示9的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵12＝9，∴＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．13、-1【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點值代入方程14、60°【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解解決問題．【詳解】解：∵，∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴，故答案為：60°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．15、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標求法.16、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、整數(shù)解為-1，0，1，【解析】

解不等式x-3（x-2）≤8，得x≥-1，解不等式5-x>2x，得x<2，所以不等式組的解集為-1≤x<2，所以它的整數(shù)解為-1，0，1，在數(shù)軸上表示如答圖．18、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（2）如圖所示，線段線段AE，CE即為所求；四邊形ADCE的面積=3×2=1，故答案為：1．【點睛】本題是作圖-應用與設計作圖，考查了無刻度的直尺作圖與格點的特殊性結(jié)合平行四邊形的面積的計算，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．19、x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．20、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】（1）∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

（2）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=90°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=90°+α；

（3）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=60°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-α）=120°+α．【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，能求出∠OBC+∠OCB是解此題的關(guān)鍵，求解過程類似．21、（1）每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元；（2）4000元，4320元；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢少，則3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花費少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一樣多時，則3200+20m=3600+18m，解得m=200；綜上所述100＜m＜200時甲商店優(yōu)惠m＞200時乙商店優(yōu)惠m=200時兩家商店一樣【解析】

（1）設每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元.根據(jù)題意列出二元一次方程組，解答即可；（2）利用（1）中求得的價格即可解答；（3）分別用含m的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購買所花的費用即可；（4）利用（3）求得的代數(shù)式，進行分類討論即可.【詳解】解：（1）設每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元.由題意可知解得答：每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元.（2）甲商店：（元）；乙商店：（元）故答案為：4000元；4320元；（3）在