2025屆湖北省孝感市八校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是某班級(jí)的一次考試成績(jī)（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70~79分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60分）約有12人2．方程組的解是()A． B． C． D．3．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使∠A到達(dá)∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°4．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a65．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形C．一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形6．長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．47．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．8．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處9．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．10．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一布袋中放有紅、黃、綠三種顏色的球，它們除顏色外其他都一樣，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出1個(gè)綠球的概率是，則摸出一個(gè)黃球的概率是___________.12．觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_(kāi)____________________________．13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.14．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___15．已知a2+ab+b2＝7，a2﹣ab+b2＝9，則(a+b)2＝_____．16．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為_(kāi)_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）（3）連接PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．18．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求證：∠3＝∠B．19．（8分）（1）；（2）計(jì)算：；20．（8分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.21．（8分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.22．（10分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)23．（10分）1．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，①求m,n的值；②求關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，試求x的最小值．24．（12分）劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進(jìn)城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開(kāi)始銷售很好，后來(lái)降價(jià)出售，如圖表示劉大伯手中的錢（元）與出售草莓的重量（千克）之間的關(guān)系.請(qǐng)你結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？（2）降價(jià)前，每千克草莓的出售價(jià)是多少元？（3）降價(jià)后，劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完，這時(shí)他手中的錢有元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

觀察條形圖即可一一判斷．【詳解】A、得分在70～79分的人數(shù)最多，故正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故正確；

D、得分及格（≥60分）的有12+14+8+2=46人，故錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

運(yùn)用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.3、C【解析】∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度數(shù)為：180°-45°-100°=35°．故選C．4、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.5、D【解析】

根據(jù)三角形的分類方法進(jìn)行分析判斷．三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．【詳解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)等邊三角形的三個(gè)角都是60°．故該選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的分類，理解各類三角形的定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個(gè)．故選C．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】A、a8與a2不能合并，A錯(cuò)誤；B、a12÷a2=a10，B錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，C錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．9、B【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，概率．10、C【解析】

首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點(diǎn)睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，然后列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】總球數(shù)：5÷=15（個(gè)），黃球數(shù)：15﹣4﹣5=6（個(gè)），任意摸出1個(gè)黃球的概率是=．故答案為：．【點(diǎn)睛】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．12、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解析】試題解析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化為（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故則第n個(gè)等式為（n+3）2-n2=3（2n+3）．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．-13、(1010，1)【解析】

觀察圖象可知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，由2019=505×4-1，可得點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，2n=1010，由此可得點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1010,1）.【詳解】觀察圖象可知，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，∵2019=505×4-1，∴點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)相同，∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，2n=1010，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（1010,1）.【點(diǎn)睛】本題是循環(huán)類規(guī)律探究題，結(jié)合圖形確定點(diǎn)A的縱坐標(biāo)每4個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、（﹣5，﹣3）【解析】∵左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)變，縱坐標(biāo)不變，且右加左減，∴將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）.故答案為：（﹣5，﹣3）15、6【解析】∵a2+ab+b2=7①,a2?ab+b2=9②，∴①+②得：2(a2+b2)=16,即a2+b2=8，①?②得：2ab=?2，即ab=?1，則原式=a2+b2+2ab=8?2=6，故答案為6.16、．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過(guò)BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過(guò)BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．18、見(jiàn)解析.【解析】

依據(jù)∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB∥FD，進(jìn)而得到∠3=∠AEF，再根據(jù)EF∥BC，即可得到∠B=∠AEF，即可得到∠3=∠B．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠3＝∠AEF，∵EF∥BC，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．19、（1）1；（2）.【解析】

（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義、零指數(shù)冪的運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、（1）A:3，B:5（2）a=（3）方案一a=2b=5，4000方案二a=7b=2，4700選方案一【解析】

（1）根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+5b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；（3）根據(jù)（2）中所求方案，利用A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次，分別求出租車費(fèi)用即可．【詳解】（1）設(shè)每輛A型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨x噸、B型車裝滿貨物一次可以運(yùn)貨y噸．依題意列方程組得：，解方程組，得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)5噸．（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+5b=31，∴a=∵a、b都是正整數(shù)∴或答：有兩種租車方案：方案一：A型車2輛，B型車5輛；方案二：A型車7輛，B型車2輛．（3）∵A型車每輛需租金600元/次，B型車每輛需租金600元/次，∴方案一需租金：2×500+5×600=4000（元）方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）∵4700＞4000，∴最省錢的租車方案是方案一：A型車2輛，B型車5輛，最少租車費(fèi)為4000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，此題型是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．21、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解析】

試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的對(duì)話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．