2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市初三（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷(六)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（）一．選擇題（共8小題）1．∠β為銳角，且2cos1＝，則∠β）．°）A．°2．°是最簡二次根式，則a的值可能是（．25D．37.5°D．27A．24．263．一組數(shù)據(jù)2，，234，，8，若加入一個(gè)整數(shù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（A．眾數(shù)．平均數(shù)．中位數(shù)D．方差41月初疫情感染人數(shù)a3月初感染人數(shù)減少至b1月初至）3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意列方程為（A．a(chǎn)12x）＝b．（1+2）＝b．（1x＝b5．已知扇形的半徑為12，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的弧長為（A．9π．π．π）D．（1+x＝b）D．π6⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDEP是上的動(dòng)點(diǎn)，連接OA，則∠EAO∠的度數(shù)為（）A．126°；144C150°；D．隨著點(diǎn)P的變化而變化第6題第7題7．如圖，在Rt△中，∠ACB＝90°，點(diǎn)O為中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在以邊為直徑的⊙O上，連接DCCE、、⊙O的切線，BD4，A．．．5sin∠＝，則線段DC的長度為（D．）8．定義一種新運(yùn)算：mn＝（n0若﹣9※（﹣x）＝x＝±3；若（2x﹣）※（x+4x+1，則（x﹣）※（x+4）＜7的解集為x＜；代數(shù)式|2※（﹣x|+|3※（﹣x）|+|9※（3）取得最小值時(shí)，x＝；22y＝﹣※x的圖象與直線ykxkxkx+2﹣kk＝﹣2．其中正確的個(gè)數(shù)是（A．1）．2．3D．4二．填空題（共8小題）9．一個(gè)不透明布袋中裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黃球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后，把球放回袋中攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則前后兩次摸出的球都是黃球的概率是．10．若關(guān)于x的一元二次方程2xk＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．某班選10名學(xué)生參加電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)如下表：．錄入漢字個(gè)132013311344135113621372參賽學(xué)生人則參賽學(xué)生比賽成績的眾數(shù)是12與地面所成斜面坡度為3米高的地方，第1頁（共11頁）那么物體所經(jīng)過的路程為13ABCD中裁剪出扇形EOF，的面積為O為OE＝AB4EOF．第12題第13題14．二次函數(shù)yaxh（≠0）與一次函數(shù)y＝+bk≠0）的圖象交于（﹣2nB3，m）兩點(diǎn)，如圖，則不等式kxbh的解集是．2215yax+a020ax++16＝0的根為．16RtACB＝⊥ABD為直徑的⊙O交EAE，交⊙OF，連接．已知，CE4AC＝．第14題2）計(jì)算：第16題三．解答題（共小題）171）解方程：x+2﹣30；．18．某班開展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動(dòng)．下面是印有四位中國數(shù)學(xué)家紀(jì)念郵票圖案的卡片，BCD，卡片上數(shù)學(xué)家的故事．（1）請寫出小明抽到的兩張卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率．191是網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形，點(diǎn)O為格點(diǎn)．（1）將△O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到△ABC，請作出△ABC；111111（2）以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC2倍，得到△ABC，請作出△ABC；111222222第2頁（共11頁）（3sin∠的值是．202月份銷售新上市的A204月份該公司銷售A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2334月兩次的增長率相同．（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；（2A產(chǎn)品每套盈利230A產(chǎn)品每套每降0.5205月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價(jià)多少？211是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面傾斜角∠為22°，長為3米的真空管與水平線的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管的長度為0.5米．（1）真空管上端B到水平線的距離．（2）求安裝熱水器的鐵架水平橫管的長度（結(jié)果精確到0.1（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37，sin22，cos22，tan22°≈0.4）22．教育部在《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí)，初中生平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí)．某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名進(jìn)行問卷調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡的勞動(dòng)課程為“木工”的圓心角度數(shù)是°；（2）求本次調(diào)查中，平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比？（3）請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議．第3頁（共11頁）23．如圖，△⊙O的內(nèi)接三角形，是⊙O的直徑，點(diǎn)D在OC的延長線上，且∠CAD＝∠B．（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠D＝∠，⊙O的半徑是4的長．24，是⊙O的直徑，AB＝6是⊙OBAC30到DCDAC＝CD．（1）求證：是⊙O的切線；（2為邊的圓內(nèi)接正多邊形的周長等于．225xOyyax（a0xyxy1122線＝．（1）若該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（，0t的值；（20＜1若＞y10若對于xx2，都有yy＞0t的取值范圍．121226．已知二次函數(shù)yx6x+8．22（1y＝x6xyax﹣）+k的形式；（20≤≤4時(shí)，y的最小值是，最大值是；（3y＜0時(shí)，寫出x的取值范圍．第4頁（共11頁）271P不在銳角△APB+ACB＝180P點(diǎn)CP在△的內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P稱為“點(diǎn)CP在△的外部時(shí)，點(diǎn)P稱為“點(diǎn)C問題解決：（11C的外和諧點(diǎn)有幾個(gè)？并請?jiān)趫D1圖痕跡）（2）如圖2，有一個(gè)格點(diǎn)銳角△ABC，已知網(wǎng)格的邊長為．已知格點(diǎn)PCC，P，……；已知格點(diǎn)N是△、、、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的所有可能的取值．第5頁（共11頁）第6頁（共11頁）當(dāng)2x30時(shí)，則2﹣3）※（x+4）＝2x3++4＝x+1，矛盾，故錯(cuò)誤；∴（2x3）※（x+4x+17，解得：原式＝|2﹣x|+|32x|+|9+3x|當(dāng)≤﹣3時(shí)，|2﹣x|+|32x|+|9+3x|2x+3﹣2﹣93x＝﹣﹣6≥；當(dāng)時(shí)，|2﹣x|+|32x|+|9+3x＝2x+32x+9+3x＝；當(dāng)；當(dāng)＞2時(shí)，|2x|+|3﹣x|+|9+3x＝﹣2+x﹣x+9+3x＝x+4＞；∴代數(shù)式|2※（﹣x|+|3※（﹣2）|+|9※（3x|取得最小值時(shí)，，故錯(cuò)誤；2222y＝﹣2x＝|，＝（|kx）※（kx++2k）＝kxkxkx+2k，22當(dāng)＜0時(shí)，＝k|xkx++2kkx+2﹣x＞，∴ykx+2﹣k與在第二象限必有一個(gè)交點(diǎn)，則在第一象限只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立得2﹣kx﹣＝0，∴Δ＝（2﹣）﹣k×（﹣）＝0，解得：k＝﹣2，且此時(shí)交點(diǎn)為（1222當(dāng)＝0時(shí)，＝k|xkx++2k2＝2與有且只有兩個(gè)交點(diǎn)；圖1當(dāng)＞0時(shí)，＝k|xkx++2k2kxkx+2﹣，對稱軸為直線圖2圖3222，開口向上，22＝﹣2x的圖象與直線y||xkx++2kk為常數(shù)）有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則k＝﹣2或k0，故錯(cuò)誤；∴正確的有1個(gè)，故選：A．較大，解題的關(guān)鍵是將所給新定義充分理解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)方面的問題解決．二．填空題（共8小題）9AA，黃球分為B，B，畫樹狀圖如下：1212一共有16種可能性，兩次全黃有4種可能性，∴兩次摸出的球都是黃球的概率是．【點(diǎn)評】本題考查了放回式的概率計(jì)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．第7頁（共11頁）第8頁（共11頁）三．解答題（共小題）171）+2x30x﹣+3）＝，x﹣＝0或x+30x1x＝﹣；12（2）原式＝＝＝．分解法是解題的關(guān)鍵．181）列表如下：ABCDABCD（，）（，）AD）（，）BD）（，）（，）（，）（，D）D，）D，）（DC）由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果．（2CBC，A，，DD，6∴小明抽到的兩張卡片中恰好有數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率為＝．【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．191）如圖：△ABC即為所求；111（2）如圖，△ABC即為所求；222（3）根據(jù)題意作AE⊥交的延長線于點(diǎn)E，則根據(jù)每一個(gè)三角形都為邊長為1的等邊三角形得，∴，根據(jù)網(wǎng)格可得，故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查的是作圖﹣位似圖形，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．201）設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為x，2依題意，得：201+x）＝，解得：x0.5＝50%x＝﹣2.512第9頁（共11頁）答：該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率為50%．（2）設(shè)每套A產(chǎn)品需降價(jià)y萬元，則平均每月可售出（30+20）套，22y30+×）＝70，整理，得：4y5y+10，解得：y＝，1．1∵盡量減少庫存，∴y1．答：每套A產(chǎn)品需降價(jià)1萬元．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．211B作BF于．在△中，sin∠BAF＝BF＝ABsinBAF3sin37°≈3×1.8答：真空管上端B到的距離約為1.8（2Rt中，cosBAF＝AFABcosBAF3cos37°≈2.4∵BFADCDAD，∥，∴四邊形是矩形．∴BF，BCFD，∵EC0.5米，∴DECDCE1.3在△中，tanEAD＝＝≈3.25∴BCDFADAF＝3.252.40.9答：安裝熱水器的鐵架水平橫管的長度約為0.9【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用—坡度坡角問題，掌握坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2211﹣10%7%27%40%）×360°＝57.6°，故答案為：57.6；（2），∴符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為21%；（3）答案不唯一，合理即可，如：建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動(dòng)課程，多做家務(wù)等等；建議學(xué)校增設(shè)特色勞動(dòng)課程，增加勞動(dòng)課的課時(shí)等．【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的知識，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．231）相切．理由如下：∵是直徑，∴∠ACB90°，∴∠+BAC90∴∠CAD+BAC90°即∠＝°，OA⊥，又∵OA⊙O的半徑，∴與⊙O相切；（2）∵∠CAD＝∠B，∠＝∠B，∴∠CAD＝∠D．∴AC，∵∠OAD＝°∴∠D∠DOA90°，