2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市初三（上）數(shù)學(xué)期中模擬卷(三)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中模擬卷（3）（范圍：九年級(jí)第、458章時(shí)間：120滿分：130一．選擇題（共8小題）．如果方程A2是關(guān)于x的一元二次方程，則p的值是（．3D．±3）．﹣3．若關(guān)于x的一元二次方程x+2m﹣）x+40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（A1．﹣1．2D．﹣255次射擊訓(xùn)練的平均成績相同，均為8環(huán)．則在這5次訓(xùn)練中，哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定？（A．甲更穩(wěn)定．乙更穩(wěn)定．一樣穩(wěn)定D．無法判斷））第3題yaxbx+≠02x1ax+c0集為（A．﹣＜x25．某中學(xué)的初三籃球賽中，參賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽21場，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（第4題22）．﹣2＜＜4．x＜﹣2或＞4D．x＜﹣2或x2）A．x（x+1）＝21．xx﹣）＝21．（x）＝21Dx（x1）＝21．若點(diǎn)（﹣2，yB1，y是二次函數(shù)y＝axca，c是常數(shù)，且a0）12圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y，y，y的大小關(guān)系是（）123Ay＞y＞y．yy＞y．yy＞yD．y＞yy231213123312．已知關(guān)于x的一元二次方程+4x+30的兩根分別為ab的值為（）A．．D．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x+2mx+2m+1m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)By軸交于點(diǎn)D交于點(diǎn)x軸交于點(diǎn)接ACBEF＝∠ACOm的值為（）A．．．D．第8題第12題二．填空題（共8小題）898.5，第1頁（共12頁）7.58.58.57.578，這組數(shù)據(jù)的極差是．2x，x是方程x﹣x＝0的兩個(gè)根，則x+3＝．12．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則m的值是．．校生物小組有一塊長32m，寬m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m，小道的寬應(yīng)是．已知二次函數(shù)y＝bxca0）的自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：x……432﹣2﹣5160……y35則方程bxc3的解是．yax﹣axa≠y軸交于點(diǎn)（1y軸的垂線yax24a≠ly軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m|m|1a的取值范．a(chǎn)bab＝x2＝x的值為．1ABACBAC90°上的點(diǎn)D從頂點(diǎn)AB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，邊上的點(diǎn)E從頂點(diǎn)B出發(fā)，向頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，D，E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，設(shè)x＝AD，yAECDyx的函數(shù)圖象如圖（021AB＝；2）則圖象最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．第16題23x（﹣2）＝﹣2．三．解答題（共小題）1）6x0；．已知關(guān)于x的方程x6xm＝0的一個(gè)根是﹣2，求它的另一個(gè)根和m的值．1對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．所得的結(jié)果如圖所示．140名學(xué)生上周閱讀時(shí)間的眾數(shù)為小時(shí)，中位數(shù)為小時(shí)；2）求這40名學(xué)生上周在家閱讀的平均時(shí)長？第2頁（共12頁）．2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州開幕，電子競技首次成為亞運(yùn)會(huì)正式比賽項(xiàng)目．小明和小張是電競游戲的愛好者，他們相約一起去現(xiàn)場為中國隊(duì)加油，現(xiàn)場的觀賽區(qū)分為A、B、C、D四個(gè)區(qū)域，購票以后系統(tǒng)隨機(jī)分配觀賽區(qū)域．1）小明購買門票在A區(qū)觀賽的概率為；2．已知關(guān)于x的一元二次方程．1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；2）若該方程兩根為xxx2xk的值．1212．已知二次函數(shù)y＝bxca0）圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：xy……32101025……03431）這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；2）當(dāng)﹣3＜＜2時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍；3）結(jié)合列表，請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式bxc5的解集．＝﹣xx與x軸的交于點(diǎn)Ay軸交于點(diǎn)O，點(diǎn)C為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作矩形OABC．1B坐標(biāo)為；2OABC對(duì)角線ACOB交于點(diǎn)Dy＝﹣x+x向下平移k移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)Dk的值；3OABC向左平移m0＜m1與OC分別與拋物線交于點(diǎn)QP點(diǎn)Q縱坐標(biāo)是點(diǎn)P縱坐標(biāo)的倍，求m的值．第3頁（共12頁）．有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4mm．現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．1）求這條拋物線的解析式．2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過？5018元x天的銷售價(jià)格為/個(gè)銷售量為ny與x的關(guān)系式為yx+55；n與x的關(guān)系式為n5x．1）求第10天的日銷售利潤；2≤≤50時(shí)，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？（3）若超市希望第30天到第40天的日銷售利潤W（元）的最小值為5460元，需在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲k元個(gè)（0k8k的值．知a（cda﹣|+|bdPQL（Q即Qa﹣c|+|bd1的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的，CB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為104C在直線x＝3（，）≤BC．1（，2）求拋物線y1的表達(dá)式；3）已知y＝2是該坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)一次函數(shù)．若D，E是y＝2圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE＝，22求△面積的最大值．第4頁（共12頁）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝bxca0x軸交于點(diǎn)（﹣30）和點(diǎn)2，）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)0，，BCP為拋物線在第二象限內(nèi)一點(diǎn)．1）求拋物線的解析式；21PC△S點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；＝13四邊形3PBP作PD交DP坐標(biāo)．第5頁（共12頁）第6頁（共12頁）GHBC，∠GBH45°，∴GB＝GH2m＝，∴m＝．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）9.7，最小值8，∴極差＝﹣72．∴這組數(shù)據(jù)的極差是．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極差的知識(shí)，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．2x，x是方程x3x+1＝0的兩個(gè)根，∴xx3，﹣x+10，1212∴3x﹣，∴+3x+33x1+3x+3＝3x+x+2＝9+2．故填空答案：．21212【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．，解得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】考查的是二次函數(shù)的定義及性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮其次數(shù)是2，沒有考慮開口向下時(shí)的性質(zhì)．xm，依題意有（﹣﹣）＝540，整理，得x52+1000，∴（x50x2）＝0，x＝，x＝2m．故答案為：2．12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)熟記長方形的面積公式．另外求出4塊試驗(yàn)田平移為一個(gè)長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵．＝bxca≠）圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，2x＝﹣4時(shí)，y3，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y3，∴方程axbx+＝3的解是：x＝﹣4，x2．12故答案為：x＝﹣4x2．12【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)0時(shí)，臨界位置如圖1所示：圖1圖2將點(diǎn)（11）代入拋物線解析式得：＝a4a+3a＝．當(dāng)a0時(shí)，臨界位置如圖所示：第7頁（共12頁）第8頁（共12頁）中位數(shù)為第20和21名學(xué)生閱讀的平均數(shù)，即240名學(xué)生上周在家閱讀的平均時(shí)長＝6.5小時(shí)，故答案為：，6.5；6.375小時(shí)．）由題意得，小明購買門票在A區(qū)觀賽的概率為．故答案為：2）畫樹狀圖如下：．16種等可能的結(jié)果，其中小明和小張?jiān)谕粎^(qū)域觀看比賽的結(jié)果有4∴小明和小張?jiān)谕粎^(qū)域觀看比賽的概率為＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．）∵關(guān)于x的一元二次方程xk﹣＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣14××（﹣2）＝﹣2＞0，解得：k＜，∴k的取值范圍為k＜；22）xxk﹣＝0，解得：x1+x＝1﹣3，＝1，整理得：．1x＝x，∴1+2×（1﹣﹣2k0，解得：k＝，12經(jīng)檢驗(yàn)，＝是原方程的解，且符合題意，∴k的值為1）牢記“當(dāng)Δ＞0時(shí)，）利用公式法，求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．）由拋物線的對(duì)稱性得：對(duì)稱軸為直線＝＝﹣，∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣41，﹣42）∵x＝﹣1時(shí)，y＝﹣4x＝2時(shí)，y5，∴當(dāng)﹣3x2時(shí)，y的取值范圍是﹣4y5．3）由表格可得，當(dāng)＝﹣1時(shí)，函數(shù)有最小值﹣，∴拋物線開口向上，∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，yaxbxc（≠0）圖象過點(diǎn)（﹣4525x的不等式ax++＜5的解集為﹣4x＜．題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．）對(duì)于＝﹣xx+2x0時(shí)，＝2，即點(diǎn)C02令y＝﹣x+2＝x＝﹣1或2，則點(diǎn)（20B22，2222）將拋物線y＝﹣xx向下平移k個(gè)單位，則平移后的拋物線為：y＝﹣xx+2﹣，∵四邊形OABC為矩形，則點(diǎn)D是的中點(diǎn)，則點(diǎn)D1，D的坐標(biāo)代入y＝﹣x+2﹣k得：1＝﹣1+1+2k，解得：k＝1；（3）由題意得，點(diǎn)Q、P2﹣m，nm，nQ、P的坐標(biāo)代入拋物線表22達(dá)式得：n＝﹣（2m）+2m且n＝﹣（﹣m）+（﹣）+2，解得：m＝﹣7（舍去）或m＝．第9頁（共12頁））由圖象可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（64，22設(shè)拋物線的解析式為：＝ax6）+40a126）+4，解得，a，即這條拋物線的解析式為：x6）+4；2＝（﹣）＝4時(shí)，y（﹣6+4＝＞，∴貨船能順利通過此橋洞．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，本題運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡單．x10時(shí)，y10+5550n5×10+50＝100，∴純利潤＝（﹣）n＝（﹣）×100＝3200，答：第10天的日銷售利潤為3200222Wy18x+375+50x+160+1850x﹣）+4410，0，拋物線開口向下，∴當(dāng)34x≤50時(shí)，W隨x的增大而減小，x＝34時(shí)，W4400元，答：第34天的銷售利潤最大，最大利潤為44003）根據(jù)題意得，W＝（yk﹣）160+5kx+50k+1850，0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸x32+k，30天到第40天的日銷售利潤W（元）的最小值為5460當(dāng)k3時(shí)，即對(duì)稱軸為x＝，W的最小值在x30或x40處取得，×（160+5×）×30+503+1850＝50005460k3不合題意；當(dāng)0k＜3時(shí)，對(duì)稱軸＜32+＜，則當(dāng)＝40時(shí)，W取最小值，W40+160+5）×40+1850+50k4250+250k＝5460，k＝3＜k3矛盾，∴0k3不符合題意；當(dāng)3k＜8時(shí)，對(duì)稱軸＜32+＜，∴當(dāng)＝30時(shí)W有最小值，W30+160+5）×30+1850+50k4400+200k＝5460，k＝5.3＞，符合題意，∴k的值為5.3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)）∵A（﹣10